problem

《snow halation》是μ’s的第二張單曲，其歌曲第二段伴奏結(jié)束后主唱穗乃果唱出“屆けて”的同時(shí)，全場(chǎng)應(yīng)援棒瞬間從白色轉(zhuǎn)換成橙色。由于高度的整齊和效果的震撼，被稱(chēng)為“橙色的奇跡”，這也是“如果奇跡有顏色，那么一定是XX色”的最早來(lái)源。

現(xiàn)在，到了你來(lái)應(yīng)援的時(shí)候了！
使用不同的應(yīng)援形式有不同的效果（如里打、里跳、快揮、前揮、GT警報(bào)……），比如通常會(huì)GT警報(bào)后接著做里跳，這樣能夠讓人更加沉迷到演唱會(huì)的氣氛中。
經(jīng)過(guò)精密的計(jì)算，我們終于得到了不同的應(yīng)援形式連著對(duì)活躍氣氛的貢獻(xiàn)值（增加氣氛的活躍值）。
現(xiàn)在給你一首歌的call表(記錄應(yīng)該如何應(yīng)援)，里面有一部分是0（代表這個(gè)動(dòng)作可以自己隨意選擇），另一部分是非0整數(shù)，表示這個(gè)時(shí)候有規(guī)定的動(dòng)作要做。
求這首歌能達(dá)到的最大氣氛活躍值。
初始的氣氛活躍值為0，第一個(gè)應(yīng)援動(dòng)作對(duì)氣氛無(wú)影響。

Input

第1行：組數(shù)T（非負(fù)整數(shù)，1<=T<=10）

第2行：應(yīng)援動(dòng)作數(shù)n，call表長(zhǎng)度m（非負(fù)整數(shù)，0<=n，m<=100）

第3~3+n行：每行n個(gè)整數(shù)，表示在第i個(gè)動(dòng)作后接j的氣氛貢獻(xiàn)值，Wi,j表示當(dāng)前行第j個(gè)。（|Wi,j|<=100）

第4+n行：m個(gè)非負(fù)整數(shù)a[i]，表示call表內(nèi)容。（0<=a[i]<=n）
……

Output

一行，一個(gè)整數(shù)，表示能達(dá)到的最大氣氛活躍值。

Sample Input

2
3 5
83 86 77
15 93 35
86 92 49
3 3 3 1 2
5 10
36 11 68 67 29
82 30 62 23 67
35 29 2 22 58
69 67 93 56 11
42 29 73 21 19
0 0 5 0 4 0 0 0 4 0

Sample Output

270
625

Hint

樣例解釋：
2
3 5
83 86 77
15 93 35
86 92 49
3 3 3 1 2

3 3 3 1 2
沒(méi)有可以自己隨便選的,直接計(jì)算得到49+49+86+86=270

5 10
36 11 68 67 29
82 30 62 23 67
35 29 2 22 58
69 67 93 56 11
42 29 73 21 19
0 0 5 0 4 0 0 0 4 0

4 3 5 1 4 1 4 1 4 5
按照這樣的順序來(lái)選
可以達(dá)到最大值 93+58+42+67+69+67+69+67+93

思路

最近剛接觸DP，昨天排位賽中沒(méi)有推出（大概想了20min沒(méi)有思路），今天看了ppt的提示，提示是這樣說(shuō)的：

考慮dp[i][j]表示前i個(gè)位置，第i個(gè)位置選擇第j個(gè)姿勢(shì)的最大值

然后就開(kāi)始寫(xiě)程序，中間遞推式需要停下來(lái)想一下，最后完成了ac。

所以DP給我的感覺(jué)是怎么表示狀態(tài)很重要，一旦清楚什么參數(shù)表示什么自然而然遞推式就可以去試著推出來(lái)，再加上邊界那這題就OK了。
所以問(wèn)題的關(guān)鍵在于：

構(gòu)造狀態(tài)

還是多多練習(xí)吧！

代碼示例

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int maxn=105;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m;int arr[maxn];int call[maxn][maxn];//存call表 下標(biāo)1開(kāi)始int dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]表示第i個(gè)位置（i-1個(gè)氣氛值）選擇j動(dòng)作的最大值int main() {ios::sync_with_stdio(false);int T;cin>>T;while(T--){memset(dp,-inf,sizeof(dp));cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){cin>>call[i][j];}}for(int i=1;i<=m;++i){cin>>arr[i];}for(int i=1;i<=n;++i){dp[1][i]=0;}for(int i=2;i<=m;++i){if(arr[i-1]){if(arr[i]){dp[i][arr[i]]=dp[i-1][arr[i-1]]+call[arr[i-1]][arr[i]];//for(int j=1;j<=n;++j) if(j!=arr[i]) dp[i][j]-=100000;}else{for(int j=1;j<=n;++j){dp[i][j]=dp[i-1][arr[i-1]]+call[arr[i-1]][j];}}}else{if(arr[i]){for(int j=1;j<=n;++j){dp[i][arr[i]]=max(dp[i][arr[i]],dp[i-1][j]+call[j][arr[i]]);}}else{for(int j=1;j<=n;++j){for(int k=1;k<=n;++k){dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][j]+call[j][k]);}}}}}int ans=-inf;for(int i=1;i<=n;++i){if(dp[m][i]>ans) ans=dp[m][i];}cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的17AHU排位赛1 C题（经典DP）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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