在用計(jì)算機(jī)計(jì)算排列組合時(shí),由于階乘極易導(dǎo)致溢出,在這里我們使用略微耗時(shí)的算法替代直接階乘

相關(guān)數(shù)學(xué)等式 ? ? ? ? ?

int getGCD(int first,int second) //輾轉(zhuǎn)相除,求最大公約數(shù) {return !second?first:getGCD(second,first%second); }int getResult(int m,int n) {int arraySize,minDividend,maxDivision,ret=1;if(m-n>n){ //根據(jù)Cm,n = Cm,m-n(m為下標(biāo),n為上標(biāo))性質(zhì),盡可能減少計(jì)算次數(shù)arraySize = n;minDividend = m-n+1;maxDivision = n;}else{arraySize = m-n;minDividend = n+1;maxDivision = m-n;}int *dividendArray = (int *)malloc(sizeof(int)*arraySize);//分子int *divisionArray = (int *)malloc(sizeof(int)*arraySize);//分母if(!dividendArray || !divisionArray){free(dividendArray);free(divisionArray);exit(1);}for(int iLoad=m;iLoad>=minDividend;iLoad--){ //保存分子dividendArray[m-iLoad] = iLoad;}for(int iLoad=maxDivision;iLoad>=1;iLoad--){ //保存分母divisionArray[maxDivision-iLoad] = iLoad;}for(int iUnload=0;iUnload<arraySize;iUnload++){//開始約分for(int iTry=0;iTry<arraySize;iTry++){if(dividendArray[iTry]>1){ //如果為1,則直接跳過int GCD = getGCD(dividendArray[iTry],divisionArray[iUnload]);//判斷是否能整除dividendArray[iTry] /= GCD;divisionArray[iUnload] /= GCD;if(divisionArray[iUnload]==1){ //一項(xiàng)約分完畢,返回break;}}}}for(int iRet=m;iRet>=minDividend;iRet--) //將約分后分子整合{ret *= dividendArray[m-iRet];}return ret; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机程序计算排列组合(规避溢出)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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