在MIPI_CSI-2協(xié)議里payload數(shù)據(jù)的校驗(yàn)使用了CRC校驗(yàn)，但是關(guān)于CRC校驗(yàn)只知其一，或者說(shuō)只知的還不到其一，因此非常有必要搞清楚它，自然的我搜查了一些博主的文章嘗試得到答案，最終在知乎前輩的一篇文章中找到了比較容易理解的內(nèi)容。

參考：CRC校驗(yàn)原理及實(shí)現(xiàn) - 知乎 (zhihu.com)

? ? ? ? ? ?CRC校驗(yàn)（一）——原理 - 菜鳥學(xué)院 (noobyard.com)

? ? ? ? ? ??CRC碼計(jì)算及校驗(yàn)原理的最通俗詮釋 - 苦澀的茶 - 博客園 (cnblogs.com)

目錄

• 前言
• CRC算法簡(jiǎn)介
• CRC計(jì)算
• CRC校驗(yàn)
• CRC計(jì)算的verilog語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)
• CRC計(jì)算工具
• 總結(jié)

前言

最近的工作中要實(shí)現(xiàn)對(duì)通信數(shù)據(jù)的CRC計(jì)算。因此花時(shí)間好好研究了一下周末有時(shí)間整理筆記。

一個(gè)完整的數(shù)據(jù)幀通常由一下部分構(gòu)成：

校驗(yàn)位是為了保證數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^(guò)程中的完整性，采用一種指定的算法對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出的一個(gè)校驗(yàn)值，在接收方接收到數(shù)據(jù)時(shí)，采用同樣的校驗(yàn)算法對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，如果計(jì)算結(jié)果和接收到的校驗(yàn)值一致，說(shuō)明數(shù)據(jù)校驗(yàn)正確，這一幀數(shù)據(jù)可以使用。如果不一致，說(shuō)明傳輸過(guò)程中出現(xiàn)了差錯(cuò)，這一陣數(shù)據(jù)丟棄，請(qǐng)求重新發(fā)送。

常用的校驗(yàn)算法有奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)和，CRC，還有LRC，BBC等不常用的校驗(yàn)算法。

以串口通信中的奇校驗(yàn)為例，如果數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)位奇數(shù)，則奇校驗(yàn)位為0，否則為1。

例如原始數(shù)據(jù)為：0001 0011，數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)（或各位相加）為3，所以奇校驗(yàn)位為0，這種校驗(yàn)方法很簡(jiǎn)單，但是這種校驗(yàn)方法有很大的誤碼率，假設(shè)由于傳輸過(guò)程中的干擾，接受斷接受到的數(shù)據(jù)是0010 0011，通過(guò)奇校驗(yàn)原酸，得到奇校驗(yàn)位的值為0，雖然校驗(yàn)通過(guò)，但是數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)生了錯(cuò)誤。

校驗(yàn)和同理也會(huì)有類似的錯(cuò)誤：

?

一個(gè)好的校驗(yàn)方法，配合數(shù)字信號(hào)編碼方式，如（差分）曼徹斯特編碼，（不）歸零碼等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，可大大提高通信的健壯性和穩(wěn)定性，例如以太網(wǎng)中使用的是CRC-32校驗(yàn)，本文介紹CRC校驗(yàn)的原理和實(shí)現(xiàn)方法。

CRC算法簡(jiǎn)介

循環(huán)冗余校驗(yàn)（Cyclic Redundancy check，CRC）是一種根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包或計(jì)算機(jī)文件等書記產(chǎn)生簡(jiǎn)短固定位數(shù)校驗(yàn)碼的一種信道編碼技術(shù)，主要用來(lái)檢測(cè)或校驗(yàn)數(shù)據(jù)傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，它是利用除法以及余數(shù)的原理來(lái)做錯(cuò)誤幀檢測(cè)的。

CRC校驗(yàn)計(jì)算速度快，檢錯(cuò)能力強(qiáng)，易于用編碼器等硬件電路實(shí)現(xiàn)，從檢錯(cuò)的正確率與速度成本等方面，都比奇偶校驗(yàn)方式具有優(yōu)勢(shì)，因而，CRC成為計(jì)算機(jī)信息通信領(lǐng)域最為普遍的校驗(yàn)方式，常見(jiàn)應(yīng)用有以太網(wǎng)/USB通信，壓縮解壓，視頻編碼，圖像存儲(chǔ)，磁盤讀寫等。

CRC參數(shù)模型

不知道你是否遇到過(guò)這種情況，同樣的CRC多項(xiàng)式，調(diào)用不同的CRC計(jì)算函數(shù)，得到的結(jié)果卻不一致，而且和手算的結(jié)果也不一樣，這就涉及到CRC的參數(shù)模型了，計(jì)算一個(gè)正確的CRC值，需要知道CRC的參數(shù)模型。

一個(gè)完整的CRC參數(shù)模型應(yīng)該包含一下信息：WIDTH, POLY, INIT, REFIN, REFOUT, XOROUT

• NAME：參數(shù)模型名稱
• WIDTH：?寬度，即生成的CRC數(shù)據(jù)寬度，如CRC-8，生成CRC為8位
• POLY：十六進(jìn)行多項(xiàng)式，省略最高位1，如X^8+X^2+X+1,二進(jìn)制為1 0000 0111，省略最高位1，轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制為0x07。
• INIT：CRC初始值，和WIDTH位寬一致。
• REFIN：true或者false，在進(jìn)行計(jì)算前，原始數(shù)據(jù)是否翻轉(zhuǎn)，eg：原始數(shù)據(jù)0x34 = 0011 0100
• ? ? ? ? ? ? ? 如果REFIN為ture，進(jìn)行反轉(zhuǎn)之后為0010 1100 = 0x2c
• REFOUT：true或者false，運(yùn)算完成后，得到的CRC值是否進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，如計(jì)算得到的CRC值為：
• ? ? ? ? ? ? ? 0x97 = 1001 0111，如果REFOUT為ture，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)后為1110 1001 = 0xE9
• XOROUT：計(jì)算結(jié)果與此參數(shù)進(jìn)行異或運(yùn)算后得到最終的CRC值，和WIDTH位寬一致。

（PS：首先把生成多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，由G（X）?= X^8?+ X^2?+X+1可以知道（它一共是9位（總位數(shù)等于最高位的冪次加1，即8+1=9），然后根據(jù)多項(xiàng)式各項(xiàng)的含義（多項(xiàng)式只列出二進(jìn)制值為1的位，也就是這個(gè)二進(jìn)制的第8位、第3位、第1位、第0位的二進(jìn)制均為1，其它位均為0）很快就可得到它的二進(jìn)制比特串為1 0000 0111）

參考了：CRC碼計(jì)算及校驗(yàn)原理的最通俗詮釋 - 苦澀的茶 - 博客園 (cnblogs.com)

通常如果只給了一個(gè)多項(xiàng)式，其他的沒(méi)有說(shuō)明，則默認(rèn)：INIT：0x00，REFIN=false，REFOUT=false，XOROUT=0x00

常用的21個(gè)標(biāo)準(zhǔn)CRC參數(shù)模型：

CRC算法名稱多項(xiàng)式公式寬度多項(xiàng)式初始值結(jié)果異或值輸入反轉(zhuǎn)輸出反轉(zhuǎn)

CRC-4/ITU	x4?+ x + 1	4	03	00	00	true	true
CRC-5/EPC	x5?+ x3?+ 1	5	09	09	00	false	false
CRC-5/ITU	x5?+ x4?+ x2?+ 1	5	15	00	00	true	true
CRC-5/USB	x5?+ x2?+ 1	5	05	1F	1F	true	true
CRC-6/ITU	x6?+ x + 1	6	03	00	00	true	true
CRC-7/MMC	x7?+ x3?+ 1	7	09	00	00	false	false
CRC-8	x8?+ x2?+ x + 1	8	07	00	00	false	false
CRC-8/ITU	x8?+ x2?+ x + 1	8	07	00	55	false	false
CRC-8/ROHC	x8?+ x2?+ x + 1	8	07	FF	00	true	true
CRC-8/MAXIM	x8?+ x5?+ x4?+ 1	8	31	00	00	true	true
CRC-16/IBM	x16?+ x15?+ x2?+ 1	16	8005	0000	0000	true	true
CRC-16/MAXIM	x16?+ x15?+ x2?+ 1	16	8005	0000	FFFF	true	true
CRC-16/USB	x16?+ x15?+ x2?+ 1	16	8005	FFFF	FFFF	true	true
CRC-16/MODBUS	x16?+ x15?+ x2?+ 1	16	8005	FFFF	0000	true	true
CRC-16/CCITT	x16?+ x12?+ x5?+ 1	16	1021	0000	0000	true	true
CRC-16/CCITT-FALSE	x16?+ x12?+ x5?+ 1	16	1021	FFFF	0000	false	false
CRC-16/X25	x16?+ x12?+ x5?+ 1	16	1021	FFFF	FFFF	true	true
CRC-16/XMODEM	x16?+ x12?+ x5?+ 1	16	1021	0000	0000	false	false
CRC-16/DNP	x16?+ x13?+ x12?+ x11?+ x10?+ x8?+ x6?+ x5?+ x2?+ 1	16	3D65	0000	FFFF	true	true
CRC-32	x32?+ x26?+ x23?+ x22?+ x16?+ x12?+ x11?+ x10?+ x8?+ x7?+ x5?+ x4?+ x2?+ x + 1	32	04C11DB7	FFFFFFFF	FFFFFFFF	true	true
CRC-32/MPEG-2	x32?+ x26?+ x23?+ x22?+ x16?+ x12?+ x11?+ x10?+ x8?+ x7?+ x5?+ x4?+ x2?+ x + 1	32	04C11DB7	FFFFFFFF	00000000	false	false

CRC校驗(yàn)在電子通信領(lǐng)域非常常用，可以說(shuō)有數(shù)據(jù)處理的地方就有CRC校驗(yàn)：

舉幾個(gè)例子：

• 美信（MAXIM）的芯片DS2401/DS18B20,都是使用的CRC-8/MAXIM模型
• SD卡或MMC使用的是CRC-7/MMC模型
• Modbus通信協(xié)議使用的是CRC-16/MODBUS參數(shù)模型
• USB協(xié)議中使用的是CRC-5/USB和CRC-16/USB模型
• STM32自帶的硬件CRC計(jì)算模塊使用的是CRC-32模型

至于多項(xiàng)式的選擇，初始值和異或值得選擇，輸入輸出是否翻轉(zhuǎn)，這就這幾到一定得編碼和數(shù)學(xué)知識(shí)了，感興趣得朋友可以了解一下每個(gè)CRC模型個(gè)個(gè)參數(shù)得來(lái)源，至于每種參數(shù)模型得檢錯(cuò)能力，重復(fù)率，需要專業(yè)的數(shù)學(xué)計(jì)算了，不在本文討論的范圍內(nèi)。

CRC計(jì)算

好了，了解了CRC參數(shù)模型知識(shí)，下面手算一個(gè)CRC值，來(lái)了解CRC計(jì)算的原理。

問(wèn)：原始數(shù)據(jù)0x34，使用CRC-8/MAXIN參數(shù)模型，求CRC值？

?答：根據(jù)CRC參數(shù)模型表，得到CRC-8/MAXIN的參數(shù)如下：

POLY = 0x31 = 0011 0001(最高位1已經(jīng)省略) INIT = 0x00 XOROUT = 0x00 REFIN = TRUE REFOUT = TRUE

?注意：原始數(shù)據(jù)和參數(shù)中的INIT值不是一個(gè)東西！！！

有了上面的參數(shù)，這樣計(jì)算條件才算完整，下面來(lái)實(shí)際計(jì)算：

• 0：原始數(shù)據(jù)= 0x34 = 0011 0100 ， POLY=0x31 = 1 0011 0001
• 1：INIT = 0x00，原始數(shù)據(jù)和初始值進(jìn)行異或運(yùn)算保持不變?
• 2：REFIN為true，需要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)：0011 0100 ——> 00101100
• 3：原始數(shù)據(jù)左移8位，即后面補(bǔ)8個(gè)0：0010 1100 0000 0000
• 4：把處理后的數(shù)據(jù)和多項(xiàng)式進(jìn)行模2除法，求得余數(shù)

? ? ? ? ? ? ?原始數(shù)據(jù)：0010 1100 0000 0000 = 10 1100 0000 0000

? ? ? ? ? ? ? 多項(xiàng)式：1 0011 0001

? ? ? ? ? ? ? 模2除法取余數(shù)低8位：1111 1011

• ?5：與XOROUT進(jìn)行異或，1111 1011 xor 0000 0000 = 1111 1011
• ?6：因?yàn)镽EFOUT為TRUE，對(duì)結(jié)果進(jìn)行翻轉(zhuǎn)得到最終的CRC-8值：1101 1111 = 0xDF
• ?7：數(shù)據(jù)+CRC ：0011 0100 1101 1111 = 0x34DF，相當(dāng)于原始數(shù)據(jù)左移8位+余數(shù)

看到這里細(xì)心的同學(xué)肯定會(huì)有疑問(wèn)：

1：為什么step1，原始數(shù)據(jù)和初始值異或運(yùn)算保持不變 ？

? ? ? ?答：算法規(guī)定在進(jìn)行上述模2運(yùn)算之前，需要先將要計(jì)算的數(shù)據(jù)與初始值進(jìn)行異或，然后再與多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。

2：為什么要將原始數(shù)據(jù)左移8位 ？

? ? ?答：暫時(shí)不清楚，這里有提到左移的規(guī)則，但是有待商榷

不要跑，CRC沒(méi)這么難！（簡(jiǎn)單易懂的CRC原理闡述） - SegmentFault 思否

實(shí)驗(yàn)1：

如上所述，對(duì)原始數(shù)據(jù)0x34的模2除法過(guò)程如圖中所示：

?

實(shí)驗(yàn)二：

對(duì)原始數(shù)據(jù)0xc，使用CRC-4/ITU參數(shù)模型，求CRC值？

?

?與手算結(jié)果一致。

?CRC校驗(yàn)

上面通過(guò)筆算的方式，講解了CRC計(jì)算的原理，下面來(lái)介紹一下如何進(jìn)行校驗(yàn)。

按照上面CRC計(jì)算的結(jié)果，最終的數(shù)據(jù)幀：0011 0100 1101 1111 = 34DF，前8位0011 0100是原始數(shù)據(jù)，后8位1101 1111 是 CRC結(jié)果。

接收端的校驗(yàn)有兩種方式，一種是和CRC計(jì)算一樣，在本地把接收到的數(shù)據(jù)和CRC分離，然后在本地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行CRC運(yùn)算，得到的CRC值和接收到的CRC進(jìn)行比較，如果一致，說(shuō)明數(shù)據(jù)接收正確，如果不一致，說(shuō)明數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤。

另一種方法是把整個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行CRC運(yùn)算，因?yàn)槭菙?shù)據(jù)幀相當(dāng)于把原始數(shù)據(jù)左移8位，然后加上余數(shù)，如果直接對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行CRC運(yùn)算（除以多項(xiàng)式），那么余數(shù)應(yīng)該為0，如果不為0說(shuō)明數(shù)據(jù)出錯(cuò)

?附上在線CRC校驗(yàn)計(jì)算器：

CRC（循環(huán)冗余校驗(yàn)）在線計(jì)算_ip33.com

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的来搞清楚CRC校验的原理和实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。