今天看到頭條上有位網友提出了一個蒙特卡洛和圍棋的問題，以為大佬的回答我覺得很有意思，特摘抄與此。

蒙特卡洛算法是20世紀十大最偉大的算法，阿法狗就采用了蒙特卡洛算法。蒙特卡洛樹不是一種算法，蒙特卡洛才是一種算法。
先來個動態圖感受下蒙特卡洛樹:

在五子棋中，因為每一步的選擇點并不多，以當前電腦的計算力可以用窮舉找到最佳下法。

“圍棋共有361個點，按照沈括的估計方法，每個點有三種狀態：黑、白、空。因此圍棋的狀 態空間復雜度是3^361≈10^172=10000^43。根據圍棋規則，沒有氣的子不能存活在棋盤 上，因此以上數字包括了不合法狀態。通過蒙特卡洛方法，我們可以計算合法狀態的比 率為0.012，因此圍棋的狀態空間復雜度為2x10^170.”這個數字可能有些抽象，但下面 的對比能讓我們形象地了解計算機圍棋的復雜程度。 “相比較而言，圍棋的狀態空間復雜度是10^48.換句話說，圍棋比象棋復雜10^122倍。這 是個什么概念呢？圍棋相比于整個太陽系相對于單個原子核更龐大、跟復雜。”

顯然，以當前電腦的計算力，無法對圍棋進行暴力窮舉。
那么，蒙特卡洛算法有什么神奇之處呢？

一、為什么叫蒙特卡洛（蒙特.卡洛）

20世紀40年代美國“曼哈頓計劃”的成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼首先提出的，用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo命名。

二、原理

本質是一種統計方法，即用大量的隨機樣本，以出現概率當作問題的解。
比如計算圓周率π：

顯然上圖1/4圓與正方形的面積比為:

πr2(2r)2=π4πr2(2r)2=π4
那么，如果在正方形內隨機產生n個點，通過計算這些點和原點的距離，判斷這些點是否在1/4圓內。
在1/4圓內的點數/n = π/4 。即點落在1/4圓內的概率*4 = π。

隨機模擬30000個點，$ \pi$的估算值與真實值相差0.07%.

原來概率與統計可以這么用。
推而廣之，可以計算任意一個積分的值。

關于蒙特卡洛還有許多神奇的應用，請移步

《A Business Planning Example》

《蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬的一個應用實例》

《微觀不可預測的交通的蒙特卡羅模擬》

《基于蒙特卡羅數值模擬的大跨橋梁狀態評估》

回到問題上，阿法狗是怎么選擇下一步的呢？

簡單的說

根據一定的策略選出可能的下法

然后進行蒙特卡羅模擬計算勝率

以上2步反復進行，顯然，模擬的次數越多，越有可能得到最優解。

這也就是為什么同樣的zen7軟件，電腦越快、計算時間越久，下法越厲害。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蒙特卡洛与围棋的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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