CRC校验
什么是CRC校驗？
CRC即循環(huán)冗余校驗碼：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種查錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。循環(huán)冗余檢查（CRC）是一種數(shù)據(jù)傳輸檢錯功能，對數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式計算，并將得到的結(jié)果附在幀的后面，接收設(shè)備也執(zhí)行類似的算法，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性和完整性。
CRC校驗原理：
其根本思想就是先在要發(fā)送的幀后面附加一個數(shù)（這個就是用來校驗的校驗碼，但要注意，這里的數(shù)也是二進(jìn)制序列的，下同），生成一個新幀發(fā)送給接收端。當(dāng)然，這個附加的數(shù)不是隨意的，它要使所生成的新幀能與發(fā)送端和接收端共同選定的某個特定數(shù)整除（注意，這里不是直接采用二進(jìn)制除法，而是采用一種稱之為“模2除法”）。到達(dá)接收端后，再把接收到的新幀除以（同樣采用“模2除法”）這個選定的除數(shù)。因為在發(fā)送端發(fā)送數(shù)據(jù)幀之前就已通過附加一個數(shù)，做了“去余”處理（也就已經(jīng)能整除了），所以結(jié)果應(yīng)該是沒有余數(shù)。如果有余數(shù)，則表明該幀在傳輸過程中出現(xiàn)了差錯。
模2除法：
模2除法與算術(shù)除法類似，但每一位除的結(jié)果不影響其它位，即不向上一位借位，所以實(shí)際上就是異或。在循環(huán)冗余校驗碼（CRC）的計算中有應(yīng)用到模2除法。
例：
CRC校驗步驟：
CRC校驗中有兩個關(guān)鍵點(diǎn)，一是預(yù)先確定一個發(fā)送送端和接收端都用來作為除數(shù)的二進(jìn)制比特串（或多項式），可以隨機(jī)選擇，也可以使用國際標(biāo)準(zhǔn)，但是最高位和最低位必須為1；二是把原始幀與上面計算出的除數(shù)進(jìn)行模2除法運(yùn)算，計算出CRC碼。
具體步驟：
1. 選擇合適的除數(shù)
2. 看選定除數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)，然后再要發(fā)送的數(shù)據(jù)幀上面加上這個位數(shù)-1位的0，然后用新生成的幀以模2除法的方式除上面的除數(shù)，得到的余數(shù)就是該幀的CRC校驗碼。注意，余數(shù)的位數(shù)一定只比除數(shù)位數(shù)少一位，也就是CRC校驗碼位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少一位，如果前面位是0也不能省略。
3. 將計算出來的CRC校驗碼附加在原數(shù)據(jù)幀后面，構(gòu)建成一個新的數(shù)據(jù)幀進(jìn)行發(fā)送；最后接收端在以模2除法方式除以前面選擇的除數(shù)，如果沒有余數(shù)，則說明數(shù)據(jù)幀在傳輸?shù)倪^程中沒有出錯。
CRC校驗碼計算示例：
現(xiàn)假設(shè)選擇的CRC生成多項式為G（X） = X4?+ X3?+ 1，要求出二進(jìn)制序列10110011的CRC校驗碼。下面是具體的計算過程：
①將多項式轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列，由G（X） = X4?+ X3?+ 1可知二進(jìn)制一種有五位，第4位、第三位和第零位分別為1，則序列為11001
②多項式的位數(shù)位5，則在數(shù)據(jù)幀的后面加上5-1位0，數(shù)據(jù)幀變?yōu)?01100110000，然后使用模2除法除以除數(shù)11001，得到余數(shù)。
③將計算出來的CRC校驗碼添加在原始幀的后面，真正的數(shù)據(jù)幀為101100110100，再把這個數(shù)據(jù)幀發(fā)送到接收端。
④接收端收到數(shù)據(jù)幀后，用上面選定的除數(shù)，用模2除法除去，驗證余數(shù)是否為0，如果為0，則說明數(shù)據(jù)幀沒有出錯。
二、運(yùn)算規(guī)則
RTU檢查碼（CRC）計算，運(yùn)算規(guī)則如下：
步驟1：令16位暫存器（CRC暫存器）= 0xFFFF。
步驟2：異或第一個8位字節(jié)的消息指令與低位元16位CRC暫存器，做異或?qū)⒔Y(jié)果存入CRC暫存器內(nèi)。
步驟3：右移一位CRC暫存器，將0填入高位元處。
步驟4：檢查右移的值，如果是0將步驟3的新值存入CRC暫存器內(nèi)，否則異或0xA001與CRC暫存器，將結(jié)果存入CRC暫存器內(nèi)。
步驟5：重復(fù)步驟3?步驟4，將8位全部運(yùn)算完成。
步驟6：重復(fù)步驟2?步驟5，取下一個8位的消息指令，直到所有消息指令運(yùn)算完成。最后，得到的CRC緩存器的值，即CRC的檢查碼。值得注意的是CRC的檢查碼必須交換放置于訊息指令的檢查碼中。
三、相關(guān)代碼
擴(kuò)展參看：C語言再學(xué)習(xí) – 位操作
四、CRC校驗原理及步驟
參看：CRC校驗原理及步驟
1、什么是CRC校驗？
CRC即循環(huán)冗余校驗碼：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種查錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。循環(huán)冗余檢查（CRC）是一種數(shù)據(jù)傳輸檢錯功能，對數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式計算，并將得到的結(jié)果附在幀的后面，接收設(shè)備也執(zhí)行類似的算法，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性和完整性。
2、CRC校驗原理：
其根本思想就是先在要發(fā)送的幀后面附加一個數(shù)（這個就是用來校驗的校驗碼，但要注意，這里的數(shù)也是二進(jìn)制序列的，下同），生成一個新幀發(fā)送給接收端。當(dāng)然，這個附加的數(shù)不是隨意的，它要使所生成的新幀能與發(fā)送端和接收端共同選定的某個特定數(shù)整除（注意，這里不是直接采用二進(jìn)制除法，而是采用一種稱之為模2除法。到達(dá)接收端后，再把接收到的新幀除以（同樣采用“模2除法”）這個選定的除數(shù)。因為在發(fā)送端發(fā)送數(shù)據(jù)幀之前就已通過附加一個數(shù)，做了“去余”處理（也就已經(jīng)能整除了），所以結(jié)果應(yīng)該是沒有余數(shù)。如果有余數(shù)，則表明該幀在傳輸過程中出現(xiàn)了差錯。
模2除法：
模2除法與算術(shù)除法類似，但每一位除的結(jié)果不影響其它位，即不向上一位借位，所以實(shí)際上就是異或。在循環(huán)冗余校驗碼（CRC）的計算中有應(yīng)用到模2除法。
例：
3、CRC校驗步驟：
CRC校驗中有兩個關(guān)鍵點(diǎn)，一是預(yù)先確定一個發(fā)送送端和接收端都用來作為除數(shù)的二進(jìn)制比特串（或多項式），可以隨機(jī)選擇，也可以使用國際標(biāo)準(zhǔn)，但是最高位和最低位必須為1；二是把原始幀與上面計算出的除數(shù)進(jìn)行模2除法運(yùn)算，計算出CRC碼。
4、具體步驟：
選擇合適的除數(shù)
看選定除數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)，然后再要發(fā)送的數(shù)據(jù)幀上面加上這個位數(shù)-1位的0，然后用新生成的幀以模2除法的方式除上面的除數(shù)，得到的余數(shù)就是該幀的CRC校驗碼。注意，余數(shù)的位數(shù)一定只比除數(shù)位數(shù)少一位，也就是CRC校驗碼位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少一位，如果前面位是0也不能省略。
將計算出來的CRC校驗碼附加在原數(shù)據(jù)幀后面，構(gòu)建成一個新的數(shù)據(jù)幀進(jìn)行發(fā)送；最后接收端在以模2除法方式除以前面選擇的除數(shù)，如果沒有余數(shù)，則說明數(shù)據(jù)幀在傳輸?shù)倪^程中沒有出錯。
5、CRC校驗碼計算示例：
現(xiàn)假設(shè)選擇的CRC生成多項式為G（X） = X4 + X3 + 1，要求出二進(jìn)制序列10110011的CRC校驗碼。下面是具體的計算過程：
①將多項式轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列，由G（X） = X4 + X3 + 1可知二進(jìn)制一種有五位，第4位、第三位和第零位分別為1，則序列為11001
②多項式的位數(shù)位5，則在數(shù)據(jù)幀的后面加上5-1位0，數(shù)據(jù)幀變?yōu)?01100110000，然后使用模2除法除以除數(shù)11001，得到余數(shù)。
③將計算出來的CRC校驗碼添加在原始幀的后面，真正的數(shù)據(jù)幀為101100110100，再把這個數(shù)據(jù)幀發(fā)送到接收端。
④接收端收到數(shù)據(jù)幀后，用上面選定的除數(shù)，用模2除法除去，驗證余數(shù)是否為0，如果為0，則說明數(shù)據(jù)幀沒有出錯
總結(jié)
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