校驗就是在通訊數(shù)據(jù)的后面附加一些信息，通過這些附加的信息來判斷接收到的數(shù)據(jù)是否和發(fā)送出去的數(shù)據(jù)相同，數(shù)據(jù)是否準確無誤的發(fā)送到接收端。常見的校驗方式有奇偶校驗，累加校驗，CRC校驗（多項式校驗）。

奇偶校驗

通過傳輸數(shù)據(jù)（二進制）中“1”的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)作為判斷依據(jù)，分為奇校驗和偶校驗。

奇校驗：如果以傳輸數(shù)據(jù)中1的個數(shù)是奇數(shù)為依據(jù)，則是奇校驗；

偶校驗：如果以傳輸數(shù)據(jù)中1的個數(shù)是偶數(shù)為依據(jù)，則是偶校驗；

例：a.若發(fā)送數(shù)據(jù)為8b’0000_0011時，數(shù)據(jù)中有兩個1，則校驗位為1，實際發(fā)送數(shù)據(jù)為8’b0000_0011_1，保證發(fā)送數(shù)據(jù)中1的個數(shù)為奇數(shù)；b.若發(fā)送數(shù)據(jù)為8’b0000_0111時，數(shù)據(jù)中有3個1，則校驗位為0，實際發(fā)送數(shù)據(jù)不變，8’b0000_0111_0；偶校驗與奇校驗類似。

局限性：奇偶校驗?zāi)軝z測傳輸數(shù)據(jù)中奇數(shù)位錯誤，不能檢測偶數(shù)位錯誤。奇偶校驗只能檢測出誤，無法確定錯誤發(fā)生具體是哪一位。

累加校驗

累加和校驗的實現(xiàn)方式有多重，最常用的一種是在一次通訊數(shù)據(jù)包的最后加入一個字節(jié)的校驗數(shù)據(jù)。這個字節(jié)內(nèi)容為數(shù)據(jù)包中全部數(shù)據(jù)的忽略進位的按字節(jié)累加和。

比如要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為：1,2,3；

加上校驗和后的數(shù)據(jù)為：1,2,3,6

6為前三個字節(jié)的校驗和，接收方收到全部數(shù)據(jù)后對前三個數(shù)據(jù)進行同樣的累加計算，如果累加后與最后一個字節(jié)相同的話就認為傳輸數(shù)據(jù)無誤。

局限性：累加和校驗實現(xiàn)簡單，被廣泛應(yīng)用。這種方式的檢錯能力一般，對單字節(jié)校驗和有約1/256的誤判率。

CRC校驗
CRC校驗即循環(huán)冗余校驗（Cyclic Redundancy Check），是一種基于數(shù)據(jù)計算的校驗碼。發(fā)送數(shù)據(jù)被看做是一個多項式的系數(shù)，假設(shè)發(fā)送數(shù)據(jù)為bn-1bn-2…b1b0（其中bi為0或1），則其對于的多項式為：bn-1Xn-1+bn-2Xn-2+…b1X+b0。例如數(shù)據(jù)1101對應(yīng)多項式為X3+X2+1。CRC校驗為在k位信息碼后再拼接r位的校驗碼，報文長度為n位，因此這種編碼又叫作（n，k）碼。

CRC校驗碼過程

1.要發(fā)送的k位數(shù)據(jù)對應(yīng)一個k-1次的多項式K(x)。

2.發(fā)送方和接收方約定一個生成多項式G(x)，設(shè)該生產(chǎn)多項式的最高次冪為r（多項式的最高次冪比多項式位數(shù)少1）。

3.在發(fā)送數(shù)據(jù)的末尾添加r個0，則其對應(yīng)的多項式M(x)=XrK(x)（發(fā)送數(shù)據(jù)左移r位）。

4.用M(x)除以G(x)，采用模2除法*，得到商Q(x)，余式R(x)，則M(x)=Q(x)*G(x)+R(x)。

5.令T(x)=M(x)+R(x)，T(x)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)是在原數(shù)據(jù)塊的末尾加上余式對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

6.發(fā)送端發(fā)送T(x)。

7.接收端收到數(shù)據(jù)T(x)，將T’(x)除以G(x)，若余式為0，則認為傳輸過程中沒有發(fā)生錯誤，接收到的數(shù)據(jù)與發(fā)送的數(shù)據(jù)相同。反之，則數(shù)據(jù)發(fā)送過程中出現(xiàn)錯誤。

CRC校驗原理

對于一個給定的（n，k）碼，可以證明，存在一個最高次冪為n=k+r的多項式M(x)，存在且僅存在一個r次多項式G(x)，使得M(x)=xr*K(x)+G(x)。(即對于指定長度的信息碼和CRC校驗碼，生成碼G(x)具有唯一性)。發(fā)送方通過指定G(x)產(chǎn)生r位的CRC校驗碼，接收方則通過該G(x)來驗證收到的報文碼的CRC校驗碼是否為0。假設(shè)發(fā)送信息的多項式C(x)表示，將C(x)左移r位，則可以表示為C(x)*2r，這樣C(x)的右邊就會空出r位校驗碼的位置，做模2除，C(x)*2r/G(x)，得到的余數(shù)R就是校驗碼，發(fā)送數(shù)據(jù)的CRC編碼是C(x)*2r+R，驗證接收到的報文編碼是否正確，依然是使用模2除法，C(x)*2r+R/G(x)。

模2減法

相對于普通的算術(shù)減法，主要區(qū)別在模2減法不做錯位處理。即：0-0=0；0-1=1；1-0=1；1-1=0；可以看出模2減法與相同位異或進行運算結(jié)果相同。補：模2加法結(jié)果同樣是相應(yīng)位異或運算。

模2除法
相對于普通的算法除法，主要區(qū)別在于模2除法即不向上位錯位，也不比較除數(shù)和被除數(shù)相同為數(shù)值的大小，只要以相同位數(shù)進行相除即可。可參考下面例子。

?

CRC生成多項式滿足條件

1.生成多項式的最高位和最低位必須為1。

2.當被傳輸信息（CRC碼）任何一位發(fā)送錯誤時，被生成多項式做模2除后，應(yīng)該使余數(shù)不為0。

3.不同位發(fā)送錯誤時，應(yīng)該使余數(shù)不同。

常見的生成多項式：

CRC-12(城域網(wǎng))：G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1

CRC-16(廣域網(wǎng))：G(x)=X16+X15+X2+1

CRC-CCITT：?????? G(x)=X16+X12+X5+1

CRC-32(局域網(wǎng))：G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1

CRC校驗檢錯能力/應(yīng)用

檢錯能力：全部單個bit錯誤，全部離散的二位錯，全部奇數(shù)個錯誤，全部長度小于或等于K的突發(fā)錯。（K為生成多項式的最高冪次）

以1-(1/2)K-1的概率檢出長度為K+1位的突發(fā)錯。

應(yīng)用：因CRC檢錯能力強，開銷小，易于用編碼器及檢測電路實現(xiàn)，從性能和開銷上考慮均優(yōu)奇偶校驗和累加校驗。在數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，多用CRC校驗。

參考資料：

計算機網(wǎng)絡(luò)——循環(huán)冗余校驗碼_何處秋風(fēng)悲畫扇的博客-CSDN博客_crc校驗碼

CRC校驗碼原理、實例、手動計算 - 步孤天 - 博客園

一文講透CRC校驗碼-附贈C語言實例 - 云+社區(qū) - 騰訊云

CRC校驗詳解（附代碼示例）_fengwang0301的博客-CSDN博客_crc校驗

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常见的数据校验方式（奇偶，累加，CRC校验）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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