我試圖用python編寫一個橢圓曲線的簡單實現。在

所以我有一個簡單的橢圓曲線類：class EllipticCurve:

O ="O";

def __init__(self,a,b):

self.a = a

self.b = b

def __eq__(self, other):

if isinstance(other, EllipticCurve):

return self.a == other.a and self.b == other.b

return NotImplemented

def __ne__(self, other):

result = self.__eq__(other)

if result is NotImplemented:

return result

return not result

@property

def discriminant(self):

return 4*a**3+27*b**2

橢圓曲線上點的一類：

^{pr2}$

雖然我想給它們添加一些功能，但是它們可以處理a，b和x，y的實際整型值

然而，我的問題是當我試圖用sympy來表示a，b和x，y時。

理想情況下，我的目標是計算證明橢圓曲線上3個點的結合性質，即(P+Q)+R=P+(Q+R)。在

現在，我可以得到p+Q的正確結果：a,b = symbols('a b')

x1,y1 = symbols('x1 y1')

x2,y2 = symbols('x2 y2')

x3,y3 = symbols('x3 y3')

E = EllipticCurve(a,b)

P = Point(E,x1,y1)

Q = Point(E,x2,y2)

R = Point(E,x3,y3)

P+Q

print(simplify((P+Q).x))

哪些輸出，正確地說：-x1 - x2 + (y1 - y2)**2/(x1 - x2)**2

此外，如果我這樣做：expr = (P+Q)+R

print(simplify(expr.x))

我也(我認為)正確地得到：x1 + x2 - x3 + (y1 + y3 - (y1 - y2)*(2*x1 + x2 - (y1 - y2)**2/(x1 - x2)**2)/(x1 - x2))**2/(x1 + x2 + x3 - (y1 - y2)**2/(x1 - x2)**2)**2 - (y1 - y2)**2/(x1 - x2)**2

但是，如果我這樣做：expr = (P+Q)+R

expr2 = P+(Q+R)

print(simplify((expr-expr2).x))

這需要永遠，如果我嘗試：expr = (P+Q)+R

expr2 = P+(Q+R)

print((expr-expr2).x)

它還返回一個似乎合理的表達式，我認為是正確的。

但我需要簡化它并返回0來證明expr和expr2相等。在

對我做錯了什么有什么建議嗎？在

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 椭圆曲线_Python、Sympy和椭圆曲线的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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