NSGA-II中“支配”的概念

文章講解的很透徹，自用
原文地址https://zhuanlan.zhihu.com/p/144840720

當(dāng)多目標(biāo)問(wèn)題中多個(gè)目標(biāo)存在沖突的時(shí)候，我們可以用“支配”的概念來(lái)決定解的好壞。

這個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明了帕累托最優(yōu)的概念。上面我們有4個(gè)成員A, B, C和D，有兩個(gè)特征:身高和工資。現(xiàn)在，如果我們同時(shí)比較他們的身高和薪水，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這不是很直觀，因?yàn)樗麄冇卸鄠€(gè)目標(biāo)。

既然這兩個(gè)目標(biāo)越大越好，我們可以簡(jiǎn)單地對(duì)它們進(jìn)行比較。首先，我們觀察到A和B都比C和D多，所以我們說(shuō)A和B在身高和薪水上“支配”C和D。同理，C支配D，D可被A,B,C支配。

A和B呢?A比B高，但是工資低。相反，B面臨著同樣的情況。我們稱這種情況為“非支配”。 如果我們能找到一組解它們不互相支配，也不受其他解支配，我們稱之為"帕累托最優(yōu)"解。在上面的例子中，A和B都在帕累托最優(yōu)前沿。

幾個(gè)概念： 非支配解：假設(shè)任何二解S1 及S2 對(duì)所有目標(biāo)而言，S1均優(yōu)于S2，則我們稱S1 支配S2，若S1 的解沒(méi)有被其他解所支配，則S1 稱為非支配解（不受支配解），也稱Pareto解（帕雷托解）

支配解：若解S2的所有目標(biāo)均劣于S1，則稱S1優(yōu)于S2，也稱S1支配S2，S2為受支配解。

Pareto前沿面：找到所有Pareto解之后，這些解組成的平面叫做Pareto前沿面（Non-dominated front）。在目標(biāo)函數(shù)較多時(shí)，前沿面通常為超曲面。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的NSGA-II中“支配”的概念的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。