開門見山。

這篇文章，教大家用Python實現(xiàn)常用的假設檢驗！

服從什么分布，就用什么區(qū)間估計方式，也就就用什么檢驗！

比如：兩個樣本方差比服從F分布，區(qū)間估計就采用F分布計算臨界值（從而得出置信區(qū)間），最終采用F檢驗。

建設檢驗的基本步驟：

前言

假設檢驗用到的Python工具包

?Statsmodels是Python中，用于實現(xiàn)統(tǒng)計建模和計量經(jīng)濟學的工具包，主要包括描述統(tǒng)計、統(tǒng)計模型估計和統(tǒng)計推斷

?Scipy是一個數(shù)學、科學和工程計算Python工具包，主要包括統(tǒng)計,優(yōu)化,整合,線性代數(shù)等等與科學計算有關的包

導入數(shù)據(jù)

python學習交流Q群：906715085#### from sklearn.datasets import load_iris import numpy as np #導入IRIS數(shù)據(jù)集 iris = load_iris() iris=pd.DataFrame(iris.data,columns= ['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])print(iris)

一個總體均值的z檢驗

Python學習交流Q群：906715085### np.mean(iris['petal_legth']) ''' 原假設：鳶尾花花瓣平均長度是4.2 備擇假設：鳶尾花花瓣平均長度不是4.2 ''' import statsmodels.stats.weightstats z, pval = statsmodels.stats.weightstats.ztest(iris ['petal_legth'], value=4.2) print(z,pval)''' P=0.002 <5%, 拒絕原假設，接受備則假設。 '''

一個總體均值的t檢驗

import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_1samp(iris ['petal_legth'], popmean=4.0)print(t, pval) ''' P=0.0959 > 5%, 接受原假設，即花瓣長度為4.0。'''

模擬雙樣本t檢驗

#取兩個樣本 iris_1 = iris[iris.petal_legth >= 2] iris_2 = iris[iris.petal_legth < 2] print(np.mean(iris_1['petal_legth'])) print(np.mean(iris_2['petal_legth'])) ''' H0: 兩種鳶尾花花瓣長度一樣 H1: 兩種鳶尾花花瓣長度不一樣 '''import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_ind(iris_1 ['petal_legth'],iris_2['petal_legth']) print(t,pval) ''' p<0.05,拒絕H0，認為兩種鳶尾花花瓣長度不一樣 '''

練習

數(shù)據(jù)字段說明：

?gender：性別，1為男性，2為女性

?Temperature:體溫

?HeartRate：心率

?共130行，3列

?用到的數(shù)據(jù)鏈接：pan.baidu.com/s/1t4SKF6

本周需要解決的幾個小問題：

人體體溫的總體均值是否為98.6華氏度？

人體的溫度是否服從正態(tài)分布?

人體體溫中存在的異常數(shù)據(jù)是哪些？

男女體溫是否存在明顯差異？

體溫與心率間的相關性(強？弱？中等?)

1.1 探索數(shù)據(jù)

import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats data = pd.read_csv ("C:\\Users\\baihua\\Desktop\\test.csv") print(data.head()) sample_size = data.size #130*3 out： Temperature Gender HeartRate 0 96.3 1 70 1 96.7 1 71 2 96.9 1 74 3 97.0 1 80 4 97.1 1 73 print(data.describe()) out： Temperature Gender HeartRatecount 130.000000 130.000000 130.000000 mean 98.249231 1.500000 73.761538 std 0.733183 0.501934 7.062077 min 96.300000 1.000000 57.000000 25% 97.800000 1.000000 69.000000 50% 98.300000 1.500000 74.000000 75% 98.700000 2.000000 79.000000 max 100.800000 2.000000 89.000000 人體體溫均值是98.249231

1.2 人體的溫度是否服從正態(tài)分布?

''' 人體的溫度是否服從正態(tài)分布? 先畫出分布的直方圖，然后使用scipy.stat.kstest 函數(shù)進行判斷。''' %matplotlib inline import seaborn as snssns.distplot(data['Temperature'], color='b', bins=10, kde=True)

stats.kstest(data['Temperature'], 'norm') out： KstestResult(statistic=1.0, pvalue=0.0) ''' p<0.05,不符合正態(tài)分布 '''

判斷是否服從t分布

'''判斷是否服從t分布: ''' np.random.seed(1) ks = stats.t.fit(data['Temperature']) df = ks[0] loc = ks[1] scale = ks[2] t_estm = stats.t.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size) stats.ks_2samp(data['Temperature'], t_estm)'''pvalue=0.4321464176976891 <0.05,認為體溫服從t分布'''

判斷是否服從卡方分布

''' 判斷是否服從卡方分布:'''np.random.seed(1) chi_square = stats.chi2.fit(data ['Temperature']) df = chi_square[0] loc = chi_square[1] scale = chi_square[2] chi_estm = stats.chi2.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size) stats.ks_2samp(data['Temperature'],chi_estm) ''' pvalue=0.3956146564478842>0.05,認為體溫服從卡方分布 '''

繪制卡方分布直方圖

''' 繪制卡方分布圖''' from matplotlib import pyplot as plt plt.figure() data['Temperature'].plot(kind = 'kde') chi2_distribution = stats.chi2(chi_square [0], chi_square[1],chi_square[2]) x = np.linspace(chi2_distribution.ppf (0.01), chi2_distribution.ppf(0.99), 100) plt.plot(x, chi2_distribution.pdf(x),c='orange')plt.xlabel('Human temperature')plt.title('temperature on chi_square',size=20)plt.legend(['test_data', 'chi_square'])

1.3 人體體溫中存在的異常數(shù)據(jù)是哪些？

''' 已知體溫數(shù)據(jù)服從卡方分布的情況下，可以直接使用 Python計算出P=0.025和P=0.925時(該函數(shù)使用單側(cè)概率值)的分布值，在分布值兩側(cè)的數(shù)據(jù)屬于小概率，認為是異常值。 ''' lower1=chi2_distribution.ppf(0.025) lower2=chi2_distribution.ppf(0.925) t=data['Temperature'] print(t[t<lower1] ) print(t[t>lower2])out： 0 96.3 1 96.7 65 96.4 66 96.7 67 96.8 Name: Temperature, dtype: float64 63 99.4 64 99.5 126 99.4 127 99.9 128 100.0 129 100.8 Name: Temperature, dtype: float64

1.4 男女體溫差異是否顯著

''' 此題是一道兩個總體均值之差的假設檢驗問題，因為是否存在差別并不涉及方向，所以是雙側(cè)檢驗。建立原假設和備擇假設如下： H0:u1-u2 =0 沒有顯著差 H1:u1-u2 != 0 有顯著差別''' data.groupby(['Gender']).size() #樣本量65 male_df = data.loc[data['Gender'] == 1] female_df = data.loc[data['Gender'] == 2]''' 使用Python自帶的函數(shù)，P用的雙側(cè)累計概率 '''import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_ind(male_df ['Temperature'],female_df['Temperature']) print(t,pval)if pval > 0.05: print('不能拒絕原假設，男女體溫無明顯差異。') else: print('拒絕原假設，男女體溫存在明顯差異。') out： -2.2854345381654984 0.02393188312240236拒絕原假設，男女體溫存在明顯差異。

1.5 體溫與心率間的相關性(強？弱？中等?)

''' 體溫與心率間的相關性(強？弱？中等?) ''' heartrate_s = data['HeartRate'] temperature_s = data['Temperature'] from matplotlib import pyplot as plt plt.scatter(heartrate_s, temperature_s)

stat, p = stats.pearsonr(heartrate_s,temperature_s)print('stat=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))print(stats.pearsonr(heartrate_s,temperature_s)) ''' 相關系數(shù)為0.004，可以認為二者之間沒有相關性 '''

最后，今天給大家分享的這篇文章到這里就結束了，喜歡的小伙伴記得點贊收藏，有問題的小伙伴記得及時提出來解決問題，下一篇文章見了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python实现常用的假设检验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。