注意：本文的代碼可以AC，但解釋可能有誤，思路僅供參考

Description
Cly很喜歡博弈，這天他和他的分身DD_BOND玩起了一個博弈游戲（本體當然是先手了），游戲規則如下，請你判斷誰能贏得游戲。
最初有一個數字n，每次操作可以選擇一個數字x滿足0<x<n，且n%x==0，接著用n-x替換原本數字，誰不能操作誰就輸了。
對于每次詢問如果先手能贏，你需要告訴cly第一步能選擇的最大x是什么，為了方便起見，你最后只需要告訴他所有詢問x的和就行了。

Input
第一行查詢數字q (1<=q<=1e5)
接下來q行每行輸入一個數字n (1<=n<=1e5)

Output
對于每次查詢如果先手勝，輸出clynb，否則輸出DD_BONDNB
最后輸出一個和sum

Sample Input
【樣例1輸入】

1 1

【樣例2輸入】

1 2

Sample Output
【樣例1輸出】

DD_BONDNB 0

【樣例2輸出】

clynb 1

題目分析：
選擇x∈(0,n)，使n%x==0，然后n-=x，找不到這個x（不能操作）為輸

假設n=1：
第①步不能操作，先手輸

假設n=2：
①只能選擇x=1，n=2-1=1（到假設n=1）
②不能操作，先手贏

假設n=3：
①只能選擇x=1，n=3-1=2（到假設n=2）
②只能選擇x=1，n=2-1=1
③不能操作，先手輸

假設n=4：
①如果選擇x=1，n=4-1=3（到假設n=3）
②只能選擇x=1，n=3-1=2
③只能選擇x=1，n=2-1=1
④不能操作，先手贏

①如果選擇x=2，n=4-2=2（到假設n=2）
②只能選擇x=1，n=2-1=1
③不能操作，先手輸

可以再往下分析，得出結論：

如果先手可以使 n=1, 那么先手贏

而

奇數=1*奇數*······*奇數 偶數=1*(2^n)*(奇數 或 1)

又

n=n-x

所以

奇數只能變為偶數 偶數可以選擇讓它變為奇數

要使n=n-x=1，n原來必然為偶數
所以

先手遇到偶數必贏，否則必輸

所以

如果（輸入的值為偶數），判負 否則，第一步可選的最大x為n的最大奇因數

代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){int q,n,sum=0;cin>>q;while(q--){scanf("%d",&n);//使用cin會TLE if(n%2==1) cout<<"DD_BONDNB\n";else{cout<<"clynb\n";while(n%2==0)n/=2;//n除以2，直到n為奇數 sum+=n;}}cout<<sum;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2020年浙江理工大学新生赛 B Cly的博弈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。