文章目錄

• 一、題目
• • 1、題目描述
  • 2、基礎框架
  • 3、原題鏈接
• 二、解題報告
• • 1、思路分析
  • 2、時間復雜度
  • 3、代碼詳解
• 三、本題小知識
• 四、加群須知

一、題目

1、題目描述

??給你一張無向圖，圖中有 $n$ 個節點，節點編號從 $0$ 到 $n?1$。同時給你一個下標從 $0$ 開始的整數數組 values，其中 values[i]是第 $i$ 個節點的 價值 。同時給你一個下標從 $0$ 開始的二維整數數組 edges，其中 edges[j] = [uj, vj, timej]表示節點 uj和 vj之間有一條需要 timej秒才能通過的無向邊。最后，給你一個整數 maxTime。
??合法路徑 指的是圖中任意一條從節點 0 開始，最終回到節點 0 ，且花費的總時間 不超過 maxTime秒的一條路徑。你可以訪問一個節點任意次。一條合法路徑的 價值 定義為路徑中 不同節點 的價值 之和 （每個節點的價值 至多 算入價值總和中一次）。
??請你返回一條合法路徑的 最大 價值。每個節點 至多 有 四條 邊與之相連。
??樣例輸入： values = [0,32,10,43], edges = [[0,1,10],[1,2,15],[0,3,10]], maxTime = 49
??樣例輸出： 75

2、基礎框架

• C語言 版本給出的基礎框架代碼如下：

int maximalPathQuality(int* values, int valuesSize, int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize, int maxTime){ }

3、原題鏈接

LeetCode 2065. 最大化一張圖中的路徑價值

二、解題報告

1、思路分析

??$(1)$ 首先，每個結點有可能訪問多次，這就不可能是最短路問題。所以排除廣度優先搜索。
??$(2)$ 看數據范圍：10 <= timej, maxTime <= 100，說明最多只能訪問 10 條邊(10 = 100/10)，所以我們直接利用深度優先搜索進行暴力枚舉，判斷可行即可。
??$(3)$ 每個節點 至多 有 四條 邊與之相連，說明每次搜索擴展狀態最多四次，再一次印證了暴力搜索的可行性，也就是 $4^{10}$。

2、時間復雜度

?? 最壞時間復雜度 $O(4^{10})$ 。

3、代碼詳解

#define maxn 1010typedef struct {int v;int time; }Edge;Edge E[maxn][10]; int EdgeSize[maxn]; int visited[maxn];void addEdge(int u, int v, int time) {E[u][ EdgeSize[u] ].v = v;E[u][ EdgeSize[u] ].time = time;++EdgeSize[u]; }void dfs(int* values, int n, int u, int value, int remainTime, int *ans) {int i;if(remainTime < 0) {return ;}if(u == 0) {if(value > *ans) {*ans = value;}}for(i = 0; i < EdgeSize[u]; ++i) {int v = E[u][i].v;int time = E[u][i].time;if(visited[v]) {dfs(values, n, v, value, remainTime - time, ans);}else {visited[v] = 1;dfs(values, n, v, value + values[v], remainTime - time, ans);visited[v] = 0;}} }int maximalPathQuality(int* values, int n, int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize, int maxTime){int i;int ret = 0;for(i = 0; i < n; ++i) {EdgeSize[i] = 0;visited[i] = 0;}for(i = 0; i < edgesSize; ++i) {addEdge( edges[i][0], edges[i][1], edges[i][2] );addEdge( edges[i][1], edges[i][0], edges[i][2] );}visited[0] = 1;dfs(values, n, 0, values[0], maxTime, &ret);return ret; }

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三、本題小知識

??當一個問題沒有任何思路的時候，我們可以嘗試去看下數據范圍，看看能不能找到一些心得思路。

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四、加群須知

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 2065. 最大化一张图中的路径价值的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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