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1682 中位數(shù)計數(shù)

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題

中位數(shù)定義為所有值從小到大排序后排在正中間的那個數(shù)，如果值有偶數(shù)個，通常取最中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)。

現(xiàn)在有n個數(shù)，每個數(shù)都是獨一無二的，求出每個數(shù)在多少個包含其的區(qū)間中是中位數(shù)。

Input 第一行一個數(shù)n(n<=8000) 第二行n個數(shù)，0<=每個數(shù)<=10^9 Output N個數(shù)，依次表示第i個數(shù)在多少包含其的區(qū)間中是中位數(shù)。 Input示例 5 1?2?3?4?5 Output示例 1?2?3?2?1

題解：一個數(shù)x如果在區(qū)間[l,r]中是中位數(shù)，用a[i]表示在區(qū)間[1,i]中比x小的數(shù)的數(shù)量，用b[i]表示在區(qū)間[1,i]中比x小的數(shù)的數(shù)量，則有a[r]-a[l]==b[r]-b[l]，將之轉換即得a[r]-b[r]==a[l]-b[l]，然后復雜度O（n^2）就能做了。

1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 8005; 4 int x[N], a[N*2], ans[N]; 5 int main() { 6 int n, i, j, sum; 7 scanf("%d", &n); 8 for(i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]); 9 for(i = 1; i <= n; ++i) { 10 memset(a, 0, sizeof(a)); 11 a[8000] = 1; 12 sum = 0; 13 for(j = 1; j < i; ++j) { 14 if(x[j] < x[i]) sum++; 15 else if(x[j] > x[i]) sum--; 16 a[8000+sum]++; 17 } 18 for(j = i; j <= n; ++j) { 19 if(x[j] < x[i]) sum++; 20 else if(x[j] > x[i]) sum--; 21 ans[i] += a[8000+sum]; 22 } 23 } 24 for(i = 1; i < n; ++i) printf("%d ", ans[i]); 25 printf("%d\n", ans[n]); 26 return 0; 27 } View Code

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總結

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