題目描述

Cly很喜歡博弈，這天他和他的分身DD_BOND玩起了一個博弈游戲（本體當(dāng)然是先手了），游戲規(guī)則如下，請你判斷誰能贏得游戲。
最初有一個數(shù)字n，每次操作可以選擇一個數(shù)字x滿足0<x<n，且n%x==0，接著用n-x替換原本數(shù)字，誰不能操作誰就輸了。
對于每次詢問如果先手能贏，你需要告訴cly第一步能選擇的最大x是什么，為了方便起見，你最后只需要告訴他所有詢問x的和就行了。

輸入

第一行查詢數(shù)字q (1<=q<=1e5)
接下來q行每行輸入一個數(shù)字n (1<=n<=1e5)

輸出

對于每次查詢?nèi)绻仁謩?#xff0c;輸出clynb，否則輸出DD_BONDNB
最后輸出一個和sum。

樣例輸入

【樣例1輸入】
1
1
【樣例2輸入】
1
2

樣例輸出

【樣例1輸出】
DD_BONDNB
0
【樣例2輸出】
clynb
1

一道博弈題，可以發(fā)現(xiàn)如果n為偶數(shù)的話，就一定可以出1使其變成奇數(shù)，而n為奇數(shù)的話，找到的只可能是奇數(shù)（奇數(shù)不可能整除偶數(shù)），相減后就會變成偶數(shù)。
總結(jié)一下，就是偶數(shù)可以變成奇數(shù)，奇數(shù)只能變成偶數(shù)。操作完之后為1的話對方就輸了，所以誰能最后將偶數(shù)變?yōu)槠鏀?shù)（2變?yōu)?），就是贏家。因此可以推算出先手情況下n為偶數(shù)必贏，只要找到一個奇數(shù)因子即可，題目中要求能選擇的最大值，那就找最大值即可，（這里有個坑點(diǎn)，找最大奇數(shù)因子如果從1道n循環(huán)會超時，不斷將n除以2到無法整除即可）

代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int a[N];int main() {int q;int sum = 0;scanf("%d", &q);for (int i = 1; i <= q; i++) {scanf("%d", &a[i]);}for (int i = 1; i <= q; i++) {if (a[i] % 2 == 0) {printf("clynb\n");int k;while (a[i] % 2 == 0) {k = a[i] / 2;a[i] = a[i] / 2;}sum += k;} else {printf("DD_BONDNB\n");}}printf("%d", sum);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的问题 B: Cly的博弈的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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