文章目錄

• 一、理論基礎
• • 1、數學模型
  • • 1.1 非用戶定義的參數
    • 1.2 正相(PP)和負相(NP)
    • 1.3 分裂-融合社會策略選擇倭黑猩猩
    • 1.4 基于不同交配策略創造新的倭黑猩猩
    • • 1.4.1 混雜和限制性的交配策略
      • 1.4.2 聯盟和群外交配策略
    • 1.5 變量邊界限制條件
    • 1.6 后代接受標準
    • 1.7 參數更新
  • 2、算法流程圖
  • 3、算法偽代碼
• 二、仿真實驗與結果分析
• • 1、標準函數測試
  • 2、工程問題測試
• 三、參考文獻

一、理論基礎

倭黑猩猩優化器(Bonobo optimizer, BO) 是由Dr. A. K. Das和Dr. D.K. Pratihar于2021年提出的，模擬了倭黑猩猩的繁殖方法和社會行為，即 分裂(fission) 和 融合(fusion)。該算法中的分裂-融合策略是一種新穎的技術，在優化問題測試中展示了不錯效果。

1、數學模型

1.1 非用戶定義的參數

包括相概率(p_p)，正相計數(ppc)，負相計數(npc)、群外交配概率(p_xgm)、相變化(cp)、臨時子群大小因子(tsgs_factor)、方向概率(p_d)，初始化如下：

參數Value

ppc	0
npc	0
cp	0
pxgm	pxgm_initial（0.03）
tsgsfactor	tsgsfactor_initial（0.025）
pp	0.5
pd	0.5

1.2 正相(PP)和負相(NP)

正相意味著食物、合適交配成功、生活保護等方面都足夠充足，對應算法中最優解有更新。負相則意味著缺少上述條件，對應算法中未找到更好的解。需要注意的是不同相對應的參數更新公式不同，參照1.7小節。

1.3 分裂-融合社會策略選擇倭黑猩猩

根據分裂-融合社會方法選出一個倭黑猩猩并參與交配。臨時子群規模的計算公式為：
$$tsg{s}_{max}=maximum(2,(tsg{s}_{factor}?N))\text{\hspace{1em}(1)}$$

1.4 基于不同交配策略創造新的倭黑猩猩

1.4.1 混雜和限制性的交配策略

當隨機數小于等于p_p 時，選擇此策略。該策略模擬雌性與alpha倭黑猩猩（即最優者）或其他低等級倭黑猩猩交配，這里，其他低等級倭黑猩猩是子群中最佳的。
位置更新公式為：

其中，flag為-1或1，scab和scsb表示分享系數。

1.4.2 聯盟和群外交配策略

當隨機數大于p_p 時，選擇此策略。該策略又可分為聯盟交配策略和群外交配策略，分別模擬一對倭黑猩猩一起生活一段時間和雌性倭黑猩猩與其它群中的雄性倭黑猩猩交配。
群外交配策略：
聯盟交配策略：

不同階段倭黑猩猩的移動方向：

1.5 變量邊界限制條件

對超出邊界的變量采用常規拉回邊界操作。

1.6 后代接受標準

如果個體找到更好的解或隨機數小于等于p_xgm，則更新個體位置。

1.7 參數更新

有兩種情況，一種是當前迭代找到了更好的最優解，另一種是沒有。

參數PP（找到更好解）NP（未找到更好解）

ppc	ppc=ppc+1	ppc=0
npc	npc=0	npc=npc+1
cp	cp=minimum(0.5, ppc*rcpp)	cp=-(minimum(0.5, npc*rcpp))
pxgm	pxgm=pxgm_initial	pxgm=minimum(0.5, pxgm_initial+npc*rcpp2))
tsgsfactor	tsgsfactor=minimum(tsgsfactor_max, (tsgsfactor_initial+ppc*rcpp2))	tsgsfactor=maximum(0, (tsgsfactor_initial-npc*rcpp2))
pp	pp=0.5+cp	pp=0.5+cp
pd	pd=pp	pd=0.5

注：rcpp為相概率的變化率（一般設置為0.0035），tsgs_{factor_max}為臨時子群規模大小因子的最大值（一般設置為0.05）。

2、算法流程圖

3、算法偽代碼

二、仿真實驗與結果分析

1、標準函數測試

作者首先測試了兩組測試函數數據集，即CEC’13和CEC’14，包含了單峰、多峰和復合優化函數。與其他六種算法進行了比較，即MVO, GWO, TLBO, CMA-ES, PSO和SOA。
在CEC’13實驗中，函數(a) F19和(b) F22的最佳適應度隨函數評價次數的變化過程：

2、工程問題測試

作者測試了BO對五個工程問題的優化效果，即拉力/壓縮彈簧設計問題、壓力容器的優化設計、焊接梁的優化設計、減速機齒輪系統的設計和齒輪系的設計。

三、參考文獻

【1】A. K. Das and D. K. Pratihar, “Bonobo optimizer (BO): an intelligent heuristic with self-adjusting parameters over continuous spaces and its applications to engineering problems,” Applied Intelligence, 2021, DOI: 10.1007/s10489-021-02444-w.

• 關于 BO 代碼下載，參考 這兒
• 關于 BO 論文網站，參考 這兒

注：這里部分翻譯可能不準確，例如正負相（positive phase和negative phase，可能翻譯為積極階段和消極階段更合適），請見諒。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的倭黑猩猩优化器(Bonobo Optimizer, BO)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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