基于比例权重的位置加权关系的黑猩猩优化算法
文章目錄
- 一、理論基礎
- 1、黑猩猩優化算法
- 2、一種加權的黑猩猩優化算法
- 二、仿真實驗與結果分析
- 三、參考文獻
一、理論基礎
1、黑猩猩優化算法
請參考這里。
2、一種加權的黑猩猩優化算法
雖然攻擊者天生就有能力預測獵物的行進路線，但沒有主要原因表明攻擊者的解決方案總是最好的，因為黑猩猩有時會在狩獵過程中放棄任務，或者在整個過程中保持相同的職責。因此，如果根據攻擊者更新其他黑猩猩的位置，它們可能會陷入局部最優，無法探索搜索空間中的新區域，因為它們的解決方案空間明顯集中在攻擊者的解決方案周圍。此外，還有其他最佳解決方案(驅趕者、阻礙者和追趕者)的原因。為了解決這個問題，提出了一種基于比例權重的位置加權關系的改進ChOA算法(WChOA)。
歸根結底，其他黑猩猩被迫根據攻擊者、驅趕者、阻礙者和追趕者的位置來更新自己的位置。根據步長的歐氏距離，提出了相應的加權方法，如下所示：DA→=∣C→1XA→?M→1X→∣,DB→=∣C→2XB→?M→2X→∣,DC→=∣C→3XC→?M→3X→∣,DD→=∣C→4XD→?M→4X→∣(1)\overrightarrow{D_A}=\left|\overrightarrow C_1\overrightarrow{X_A}-\overrightarrow M_1\overrightarrow{X}\right|,\,\,\overrightarrow{D_B}=\left|\overrightarrow C_2\overrightarrow{X_B}-\overrightarrow M_2\overrightarrow{X}\right|,\newline [2ex]\overrightarrow{D_C}=\left|\overrightarrow C_3\overrightarrow{X_C}-\overrightarrow M_3\overrightarrow{X}\right|,\,\,\overrightarrow{D_D}=\left|\overrightarrow C_4\overrightarrow{X_D}-\overrightarrow M_4\overrightarrow{X}\right|\tag{1}DA??=∣∣∣?C1?XA???M1?X∣∣∣?,DB??=∣∣∣?C2?XB???M2?X∣∣∣?,DC??=∣∣∣?C3?XC???M3?X∣∣∣?,DD??=∣∣∣?C4?XD???M4?X∣∣∣?(1)X1→=XA→?A→1(DA→),X2→=XB→?A→2(DB→),X3→=XC→?A→3(DC→),X4→=XD→?A→4(DD→)(2)\overrightarrow{X_1}=\overrightarrow{X_A}-\overrightarrow A_1(\overrightarrow{D_A}),\,\,\overrightarrow{X_2}=\overrightarrow{X_B}-\overrightarrow A_2(\overrightarrow{D_B}),\newline[2ex]\overrightarrow{X_3}=\overrightarrow{X_C}-\overrightarrow A_3(\overrightarrow{D_C}),\,\,\overrightarrow{X_4}=\overrightarrow{X_D}-\overrightarrow A_4(\overrightarrow{D_D})\tag{2}X1??=XA???A1?(DA??),X2??=XB???A2?(DB??),X3??=XC???A3?(DC??),X4??=XD???A4?(DD??)(2)w1=∣X1→∣∣X1→∣+∣X2→∣+∣X3→∣+∣X4→∣(3)w_1=\frac{\left|\overrightarrow{X_1}\right|}{\left|\overrightarrow{X_1}\right|+\left|\overrightarrow{X_2}\right|+\left|\overrightarrow{X_3}\right|+\left|\overrightarrow{X_4}\right|}\tag{3}w1?=∣∣∣?X1??∣∣∣?+∣∣∣?X2??∣∣∣?+∣∣∣?X3??∣∣∣?+∣∣∣?X4??∣∣∣?∣∣∣?X1??∣∣∣??(3)w2=∣X2→∣∣X1→∣+∣X2→∣+∣X3→∣+∣X4→∣(4)w_2=\frac{\left|\overrightarrow{X_2}\right|}{\left|\overrightarrow{X_1}\right|+\left|\overrightarrow{X_2}\right|+\left|\overrightarrow{X_3}\right|+\left|\overrightarrow{X_4}\right|}\tag{4}w2?=∣∣∣?X1??∣∣∣?+∣∣∣?X2??∣∣∣?+∣∣∣?X3??∣∣∣?+∣∣∣?X4??∣∣∣?∣∣∣?X2??∣∣∣??(4)w3=∣X3→∣∣X1→∣+∣X2→∣+∣X3→∣+∣X4→∣(5)w_3=\frac{\left|\overrightarrow{X_3}\right|}{\left|\overrightarrow{X_1}\right|+\left|\overrightarrow{X_2}\right|+\left|\overrightarrow{X_3}\right|+\left|\overrightarrow{X_4}\right|}\tag{5}w3?=∣∣∣?X1??∣∣∣?+∣∣∣?X2??∣∣∣?+∣∣∣?X3??∣∣∣?+∣∣∣?X4??∣∣∣?∣∣∣?X3??∣∣∣??(5)w4=∣X4→∣∣X1→∣+∣X2→∣+∣X3→∣+∣X4→∣(6)w_4=\frac{\left|\overrightarrow{X_4}\right|}{\left|\overrightarrow{X_1}\right|+\left|\overrightarrow{X_2}\right|+\left|\overrightarrow{X_3}\right|+\left|\overrightarrow{X_4}\right|}\tag{6}w4?=∣∣∣?X1??∣∣∣?+∣∣∣?X2??∣∣∣?+∣∣∣?X3??∣∣∣?+∣∣∣?X4??∣∣∣?∣∣∣?X4??∣∣∣??(6)其中，w1w_1w1?、w2w_2w2?、w3w_3w3?和w4w_4w4?分別表示其他黑猩猩從攻擊者、驅趕者、阻礙者和追趕者身上的學習率，∣?∣|\cdot|∣?∣表示歐幾里德距離。因此，位置加權公式如下：X→(t+1)=1w1+w2+w3+w4×w1X1→+w2X2→+w3X3→+w4X4→4(7)\overrightarrow X(t+1)=\frac{1}{w_1+w_2+w_3+w_4}\times\frac{w_1\overrightarrow{X_1}+w_2\overrightarrow{X_2}+w_3\overrightarrow{X_3}+w_4\overrightarrow{X_4}}{4}\tag{7}X(t+1)=w1?+w2?+w3?+w4?1?×4w1?X1??+w2?X2??+w3?X3??+w4?X4???(7)如前所述，由于一些黑猩猩在狩獵過程中可能沒有任何行動，因此可以考慮50%的概率來選擇黑猩猩的位置加權策略(式(14))或混沌模型。因此，位置更新公式為：Xchimp→(t+1)={Eq.(7)ifμ<0.5Chaotic-Valueifμ≥0.5(8)\overrightarrow{X_{chimp}}(t+1)=\begin{dcases}Eq.(7)\quad\quad\quad\quad\,\,\, if\,\,\mu<0.5\\\text{Chaotic-Value}\quad\, if\,\,\mu\geq0.5\end{dcases}\tag{8}Xchimp??(t+1)={Eq.(7)ifμ<0.5Chaotic-Valueifμ≥0.5?(8)值得注意的是，位置加權關系中的學習率是動態變化的。這意味著，在WChOA的每次迭代中，這些參數不是恒定的。它提高了收斂速度，避免了攻擊者、驅趕者、阻礙者和追趕者陷入局部最優。下圖給出了WChOA的偽代碼。
二、仿真實驗與結果分析
將WChOA與ChOA、SCA、WOA和GWO進行對比，實驗設置種群規模為30，最大迭代次數為500，每個算法獨立運行30次，以常用23個測試函數中的F1、F2(單峰函數/30維)、F9、F10(多峰函數/30維)和CEC2019測試函數的F1、F2為例，結果顯示如下：
結果表明，該算法在收斂速度、陷入局部極小值的概率、探索性和開發性方面都優于現有方法。
三、參考文獻
[1] M. Khishe, M. Nezhadshahbodaghi, M. R. Mosavi, et al. A Weighted Chimp Optimization Algorithm[J]. IEEE Access, 2021, 9: 158508-158539.
總結
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