AcWing 487. 金明的预算方案
金明今天很開(kāi)心,家里購(gòu)置的新房就要領(lǐng)鑰匙了,新房里有一間金明自己專(zhuān)用的很寬敞的房間。
更讓他高興的是,媽媽昨天對(duì)他說(shuō):“你的房間需要購(gòu)買(mǎi)哪些物品,怎么布置,你說(shuō)了算,只要不超過(guò)N元錢(qián)就行”。
今天一早,金明就開(kāi)始做預(yù)算了,他把想買(mǎi)的物品分為兩類(lèi):主件與附件,附件是從屬于某個(gè)主件的,下表就是一些主件與附件的例子:
如果要買(mǎi)歸類(lèi)為附件的物品,必須先買(mǎi)該附件所屬的主件。
每個(gè)主件可以有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)附件。
附件不再有從屬于自己的附件。
金明想買(mǎi)的東西很多,肯定會(huì)超過(guò)媽媽限定的N元。
于是,他把每件物品規(guī)定了一個(gè)重要度,分為5等:用整數(shù)1~5表示,第5等最重要。
他還從因特網(wǎng)上查到了每件物品的價(jià)格(都是10元的整數(shù)倍)。
他希望在不超過(guò)N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的價(jià)格與重要度的乘積的總和最大。
設(shè)第j件物品的價(jià)格為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號(hào)依次為j1,j2,…,jk,則所求的總和為:
v[j1]?w[j1]+v[j2]?w[j2]+…+v[jk]?w[jk](其中*為乘號(hào))
請(qǐng)你幫助金明設(shè)計(jì)一個(gè)滿足要求的購(gòu)物單。
輸入格式
輸入文件的第1行,為兩個(gè)正整數(shù),用一個(gè)空格隔開(kāi):N m,其中N表示總錢(qián)數(shù),m為希望購(gòu)買(mǎi)物品的個(gè)數(shù)。
從第2行到第m+1行,第j行給出了編號(hào)為j-1的物品的基本數(shù)據(jù),每行有3個(gè)非負(fù)整數(shù)v p q,其中v表示該物品的價(jià)格,p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。
如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號(hào)。
輸出格式
輸出文件只有一個(gè)正整數(shù),為不超過(guò)總錢(qián)數(shù)的物品的價(jià)格與重要度乘積的總和的最大值(<200000)。
數(shù)據(jù)范圍
N<32000,m<60,v<10000
?
#include <bits/stdc++.h>#define v first #define w secondusing namespace std;typedef pair<int, int> PII;const int N = 60, M = 32010;int n, m; PII master[N]; vector<PII> servent[N]; int f[M];int main() {cin >> m >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){int v, p, q;cin >> v >> p >> q;p *= v;if (!q) master[i] = {v, p};else servent[q].push_back({v, p});}for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int u = m; u >= 0; u -- ){for (int j = 0; j < 1 << servent[i].size(); j ++ ){int v = master[i].v, w = master[i].w;for (int k = 0; k < servent[i].size(); k ++ )if (j >> k & 1){v += servent[i][k].v;w += servent[i][k].w;}if (u >= v) f[u] = max(f[u], f[u - v] + w);}}cout << f[m]; }總結(jié)
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