? ? ? ? ? 一道智力題：有五個人進行對抗比賽，每次對抗一部分人當紅軍，一部分人當藍軍。問，至少經過多少次對抗，五個人中的任意兩個人都進行過一次紅藍對抗和藍紅對抗？

? ? ? ? 為滿足題意，至少需要出現10種一對一對陣方式，以ABCDE記這五個人，AB表示A扮演紅軍，B扮演藍軍，BA則剛好相反，則題目轉換為：至少需要經過多少次對抗，使得集合{AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE}中每個元素都出現一次正序和逆序？

? ? ? ? 這題的答案其實很難，比較常見的結果是C(5,2)=10，這個顯然是不對的。

? ? ? ? 另一種常見的解法是6種，很多人都能想到，這里不列舉了。但是里面存在冗余。

? ? ? ? 還有人覺得是5種，最簡單的列法莫過于：

A-BCDEB-ACDEC-ABDED-ABCEE-ABCD

五種剛好可以保證集合中每個元素都出現一次正序和逆序。

這種解法可不可以再簡化呢？上述解法每次左邊只有一個人，如果左邊是兩個人，數量可不可以再精簡？

實際上是可以的，此題的解應該是四種，這里給出一種布陣方法：

ABE -- CDACD -- BEBD -- ACEEC -- ABD

這種布陣方法的難點就在于，大多數人思考時，習慣按照一種思路，比如左邊一直是2個人，或者一直是3個人。這種交叉排列的方法，不是很容易想到，需要一定的時間。

? ? ? ? 有沒有可能只需要三場比賽呢？四場一定是最少嗎？是的。在上述布陣方法中，每一種布陣方法和其它布陣方法一起，最少可以剔除集合中3種情況，所以能剔除12種。如果只有三場，則只能剔除9種，小于集合中元素的數量。

? ? ? ? 至于這道題的具體解法和數學原理，筆者暫時還未想到，留待以后補充。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的红蓝军对抗的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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