概率論對于學習 NLP 方向的人，重要性不言而喻。于是我打算從概率論基礎篇開始復習，也順便鞏固鞏固基礎。
這是基礎篇的第三篇知識點總結

基礎：下面前兩篇的鏈接地址：
概率論基礎（1）古典和幾何概型及事件運算
概率論基礎（2）條件概率、全概率公式和貝葉斯公式
基本求導公式：

以及補充：

1.一維隨機變量

先提提隨機變量的概念：

設隨機試驗的樣本空間為S={e}. X=X(e) 是定義在樣本空間S上的實值單值函數. 稱X=X(e)為隨機變量

一維隨機變量在整體上看分為兩類：

2.離散型隨機變量的分布律和分布函數

首先看看智庫百科上的定義：

分布函數

之后我們根據一個例題來理解定義：

我們可以根據定義來找到分布函數的重要性質：

重點：F（x）表示是小于某個數的概率之和，累加的思想，是一個遞增的函數。
因為其是一個右連續的函數，所以我們通常寫分布函數為左閉右開的形式

函數的分布

理解：注意，當X相同時，不要忘了進行概率的相加。

理解：注意表格和公式的不同表示方法，其實質都是一樣的
解釋：

3.連續型隨機變量的概率密度、分布函數

注意的點：面積就是概率。積分的話，其實就是求面積。
概率密度：
分布函數是累加的思想，求F（x）就相當于負無窮到x的面積，有兩種方法求解。

理解：找到概率分布的區間是最重要的。
分布函數：

理解：連續型隨機變量的分布函數和離散型隨機變量的分布函數的形式很像，最需要注意的是它分布函數的求導時概率密度。

理解：需要注意的是求某區間的概率，有兩種，一種是根據概率密度求積分，一種則是根據分布函數相減。第三問的根據基本求導公式求導即可。

函數的分布
我們通常解決問題時，分為兩類，通常有以下三個解決步驟：
第一類，g（x）單調可導

第二類：g（x）非單調可導，此時一律用定義法

例題

理解：這種情況是單調可導，可直接套公式求解

理解：這種是非單調可導，用定義法來解，稍微有點繞，這時候一定要注意x和y在等式之間的轉換。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的概率论基础（3）一维随机变量（离散型和连续型）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。