第二章 Scheduler

調度：在有限的一組處理單元上決定具有某些已知特征（周期性、持續時間/執行時間/計算時間）的一組任務的順序和/或執行時間。這些單元具有給定的能力（容量、處理速度），并且在每個任務的完成時間和處理單元的使用上受到一組約束。

Work-conserving scheduling：在每一時刻，優先級與每個活動作業相關聯，并且可以執行的最高優先級作業被選擇在可用處理器上執行。當活動作業存在時，處理器永遠不會處于空閑狀態（除非遷移約束阻止任務在空閑處理器上執行，分區調度/自掛起？）

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在過去：每個任務有專用的處理器，只需要保證任務在deadline之前執行完成即刻，不是實時系統RTOS

而現在 ：一個處理器上有多個任務，需要調度保證每個任務滿足deadline

如果所有任務都可以根據一組指定的約束完成，則稱該調度（schedule）是**可行（feasible）**的。

如果存在至少一個算法可以產生一個可行的調度，則這一組任務被稱為**可調度（schedulable）**的，

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一些非實時調度算法（可以用做實時調度算法的一部分）：

• FIFO，先進先出
• LIFO，后進先出
• SETF，最短執行時間優先
• LETF，最長執行時間優先

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一些定義：

Arrival time/release time ：一個任務到達，可以被執行的時間點.

Computation time $c_i$ ：處理器在沒有被打斷的情況下，執行一個任務所必需的時間

Deadline $d_i$：一個任務需要被完成的時間點

Start time： 任務開始被執行的時間點

Finishing time $f_i$： 任務執行完成的時間點

$Lateness(L_i):L_i=f_i?d_i$, 代表一個任務被完成時相對于deadline的時間長度，如果是在deadline前完成，他的延遲是負數。

$Tardinessorexceedingtime(E_i):E_i=max(0,Li)$, 一個任務在結束時間之后仍然活躍的時間長度

$LaxityorSlacktime(X_i):X_i=(d_i)f_i?a_i?C_i$ 是任務在激活時可以延遲（或被其他任務搶占）以在截止日期內完成的最長時間。

Response time 完成一個任務所需要的時間.$ R_i=F_i-r_i.$ 也可以是被高優先級任務搶占的時間和計算時間$R_i=I_i+C_i$相加

Average response time平均響應時間：$\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(R_i)$ ，其實就是n個任務的響應時間求個平均值。

全部完成時間 total completion time ： $\max f_i?\min r_i$ ，最后被完成的任務的結束時間減去最早到的任務的開始時間。

Maximum Lateness 最大延遲時間 ：$L_{max}={\max }_i{f}_i?d_i$ 所有任務中延遲時間最大的任務的延遲時間。

Maximum Number of Late tasks ：$$\begin{gathered} N_{late}={\sum }_i^{n}miss(f_i) \\ miss(f_i)=0if{f}_i\le d_{i}else1 \end{gathered}$$說白了就是這個調度會讓多少任務的結束時間超過截止期限。

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圖之間的優先關系可以通過非循環有向圖（對于WCET最壞執行時間，控制流圖，CFG）來描述，其中任務由節點表示，優先關系由箭頭表示。CFG在任務集上誘導一個偏序。

這個圖可以有不同的解釋，激活當前任務的所有后續任務（并發任務執行）。激活任務的一個后續任務（非確定性選擇）。

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實時系統可以分為硬實時和軟實時系統，都是盡力在ddl之前完成任務，但是根據沒按時完成的后果，嚴重的是硬實時，沒有嚴重后果的是軟實時。

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調度算法可以按幾種標準分成如下三類

1.Time-Triggered (TT) scheduling 時間觸發調度

• 也稱為：時鐘驅動調度
• 所有任務調用時間都是離線計算的，并存儲在表中
• 運行時分派是一種簡單的表查找。示例：靜態循環調度Static cyclic scheduling

? Event-Triggered scheduling 事件觸發調度，這也是這門課關注的部分

• 進程的時間表由外部中斷的發生決定
• 固定優先級調度
• 動態優先級調度

2.Fixed/Static priority scheduling 固定/靜態優先級調度
Dynamic priority scheduling 動態優先級調度

3.Preemptive scheduling 可搶占式調度
non-preemptive scheduling 不可搶占式調度

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接下來介紹非搶占式調度

對于每個事件，都有一個將要執行的相應流程。事件由（a）外部中斷和（b）進程本身發出。在隊列中收集事件；根據排隊規則，選擇一個事件來運行。
進程不能被中斷。

如果事件隊列為空（例如空閑任務），后臺進程可以運行（并被搶占！）。定時事件僅在經過一段時間間隔后才進入隊列。

上圖這個進程是是CPU的運行簡單版本，當事務隊列是空的時候，CPU進入低電休眠；否則從事務隊列抓取事務，并且執行事務對應的進程。

非搶占式調度的屬性

進程之間的通信是簡單的（共享資源不會產生問題），但是中斷可能引發問題。

如果環境或進程生成太多事務，會造成緩存溢出，當很長的進程阻止了其他的進程運行也會造成緩存溢出（事務隊列放不下了）。解決方法也很簡單，把長進程劃分的更小，局部上下文保存（？）。

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Co-operative Multitasking 協作多任務

每個進程允許上下文切換當 cswitch() 函數被調用. 單獨的調度程序來選擇下一個運行的進程。

優點

• 知道哪里發生了上下文切換
• 共享資源更少出錯

缺點

• 編程錯誤可以阻止其他線程，線程永遠不會放棄CPU。（很簡單的一點大概就是沒寫cswitch？）
• 如果在允許上下文切換之前花費太長時間，則實時行為將面臨風險。（就是從線程執行的時候開始到cswitch很久？）

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Preemptive Scheduling – Stack Policy 可搶占式任務，棧策略

和非搶占式的情況很像，但是進程可以被其他進程搶占，這解決了長任務的部分問題。

如果搶占順序受到限制，我們可以使用通常的基于堆棧的函數調用上下文機制（進程=函數）。

進程必須按照其實例的后進先出順序LIFO完成。

• 限制靈活性
• 如果多個進程等待外部事件的時間未知，則不實用

共享資源（進程之間的通信！）必須加以保護，例如：禁用中斷、使用信號量。

箭頭所指向的地方就發生了搶占，T2搶占T1, T3搶占T2。

Preemptive Multitasking

由操作系統決定何時進行上下文切換，以及下一個進程是誰。使用timer去調用操作系統和切換上下文。使用硬件或者軟件中斷，或者直接調用操作系統去切換上下文。

控制流圖 像下圖

Static cyclic scheduling

• 所有任務調用時間都是離線計算的，并存儲在表中
• 運行時分派是一種簡單的表查找

Round-Robin scheduling

• 每個作業準備好執行時都會加入一個先進先出（隊列）
• 隊列頭部的作業最多執行一個時間片。無論作業是否完成，它都將被搶占并放置在隊列的末尾
• 用于調度分時應用程序
• 常用于臺式計算機系統
• 也稱為處理器共享算法
• 常用于服務器集群的負載平衡

Weighted Round-Robin scheduling

• 不同的作業可能有不同的權重，而不是給每個作業相同的時間片。作業的權重是指分配給作業的處理器時間的分數
• 具體地說，一個作業的權重為每輪$w_t$時間片，一輪的長度等于所有就緒作業的權重之和
• 已被用于高速交換網絡中的實時流量調度。

Static/Fixed priority scheduling

• 每個任務都有一個固定的優先級
• 運行時間分配是基于優先級的
• 可以是搶占式，也可以是非搶占式

Dynamic priority scheduling

• 任務優先級在運行時動態分配
• 總是使用復雜的算法來確定每個任務/作業的優先級
  例如，最早截止日期優先（EDF）

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Cyclic Executive Scheduling 循環執行調度

• 執行時間線是一個無限長的超周期序列。
• 同一調度在每個超時段執行一次。
• 計劃是脫機設計的，并存儲在表中。
• 運行時任務分派是簡單的表查找。

屬性：

• 可預測
• 低運行時開銷

缺陷：

如果任務周期相對較短，任務表可能會變得非常大。維護噩夢？Maintenance nightmare

未廣泛使用除了某些安全關鍵系統。

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簡單的周期性時間觸發調度

每隔一個周期P，從時間t(0)開始，timer都會到期，然后從頭開始執行進程表。

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時間觸發的循環執行調度

P被劃分成了很多個幀f，每個幀的開頭都有一個任務被釋放。

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通用時間觸發調度器

這個圖 就是 0時刻執行T1，3時刻執行T2，7時刻執行T1。。。12時刻執行T2

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Event Triggered Scheduling

• Aperiodic Task Sets 非周期任務集

• Periodic Task Sets 定期任務集

• **Mixed Aperiodic and Periodic Task Sets **混合非周期和周期任務集

具有實時約束的非周期任務調度

相同到達時間，非搶占類型隨機到達時間，可搶占

獨立任務集	EDD(Jackson)	EDF（Horn）
非獨立任務集	LDF(Lawler)	EDF*(Chetto)

EDD Earliest Deadline Due最早期限到期

給定一組n個任務。在最小化最大延遲方面($\min (maximumlateness)$)，誰的截止期在前面就先調度誰，這么做是最優的。

證明：

圖畫的不太好，不妨假設$f_2^{\prime }?f_1=2\le d_2?d_1=1$

第一個調度序列中$f_1-d_1\ \le \ f_2-\ d_2 $ $L_{max}^1=f_2?d_2$

第二個調度序列中 $f_2^{\prime }?d_2\le f{1}^{\prime }?d_1$ $L_{max}^2=f_1^{\prime }?d_1$

所以$L_{max}^1?L_{max}^2=f_2?f_1^{\prime }?(d_2?d_1)\le 0$

所以確實是先調度截止期在前頭的。

例子:

$d_1?>d_5?>d_3?>d_4?>d_2$

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**EDF Earliest Deadline First **

執行已經arrive了的任務中，截止期最前的就行。

證明:對于每個時間間隔[t，t+1），驗證實際運行的任務是否是具有最早絕對截止日期的任務。如果不是這樣，則在該時間間隔內執行具有最早絕對截止日期的任務。此操作不能增加最大延遲。

引入一些變量和術語

$\sigma (t)$表示這個任務在片段[t,t+1)中執行

$E(t)$表明這個準備了的任務，在時間t是有最早截止時間的。

$tE(t)$是在當前調度中，任務$E(t)$什么時候開始執行的時間片。

這是相同的兩個任務集，上面不知道用了什么算法，下面是EDF，看黑色的方塊，上下兩圖中t=4的時候，到達的任務有$T_1,T_2,T_3,T_4$，他們的截止時間分別是$d2\le d3\le d1\le d4$，所以在t=4的時候應該執行$T_2$ ,這個例子不太好，看下面的例子。

EDF：當每個任務進入系統時，會為其分配一個優先級，其優先級由其絕對截止日期決定，截止日期較早的任務被分配更高的優先級

好處是CPU利用率達到百分百

壞處是高運行時開銷，過載期間的時間隔離不良。

所以這個算法沒有被廣泛運用。

比如下面是一個缺點，上面的調度中，T2的ddl比較前，但是T2來的太晚了，所以就算馬上讓給T2，T2也會超時，但還好T1執行完了，如果再提前一點，讓T2在t=4時刻到，兩個任務都執行不完。

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事務觸發調度

周期性任務的搶奪調度算法

deadline和周期一樣deadline比周期小

靜態優先級	RM（rate-monotonic）速率單調	DM（deadline-monotonic）時限單調
動態優先級	EDF	EDF*

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混合周期性任務和非周期性任務的任務集

周期性任務：時間驅動，執行具有硬時間約束的關鍵控制活動，旨在保證正常的激活率。

非周期任務：事件驅動，可能有硬、軟、非實時要求，具體取決于具體應用。

零星任務：只有對環境做出適當的假設，才能離線保證具有關鍵時間約束的事件驅動非周期任務；也就是說，假設每個關鍵事件的最大到達率。以最短到達間隔時間為特征的非周期性任務稱為零星任務。

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后臺調度

• 周期性任務的RM和EDF調度的簡單解決方案：
• 在后臺處理非周期性任務，即如果沒有定期請求。
• 定期任務不受影響。
• 非周期性任務的響應可能太長，不可能為其分配更高的優先級。

說白了就是有兩個不同優先級的隊列，周期性任務用RM算法排隊，非周期任務用FCFS排隊，周期任務優先級更高，非周期任務只有周期任務空閑時才能用上cpu。

例子：

每個周期性任務的豎線，都是他此刻要進行調度的時候，RM算法的特點是，周期越短的任務優先級越高，所以T1優先級大于T2，在12時刻的時候，T2沒執行完，被T1搶占了，再繼續執行。然后最下面的非周期任務就插周期任務的空運行。

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RM - Polling Server rm-輪詢服務器

想法：人為的創建一個周期性任務，這個任務專門用來處理非周期性任務，所以也被稱為server。

和所有的周期性任務一樣，server也有他的周期和計算時間，所以運行其上的周期性任務也會受限于他的周期

他的優先級（也就是周期的倒數）可以選取為能匹配非周期任務的需求。

如果沒有提交的非周期性請求，PS將掛起自己，直到下一個周期開始，并且最初分配給非周期性服務的時間不會為非周期性執行保留。

缺點：如果一個非周期性請求剛好在服務器掛起之后到達，它必須等到下一個輪詢周期開始。

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周期性任務的可調度性分析

一組定期任務和一個服務器任務可以在其截止日期內執行，如果

這是充分非必要條件。

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可調度性算法

Utilization Bound Test

$U=10/30+10/40+12/52=81% \ge 3(2^{1/3}-1)=78% $ 但是還是可以調度，所以說明這個利用率上界是充分條件。

精確分析：計算WCRT的方程

$hp(i)是比Tas{k}_i更高優先級的Task集合,[]是向上取整,整個式子采用迭代方式求直到收斂$

TaskT 周期D 截止C 計算時間優先級

1	30	30	10	H
2	40	40	10	M
3	52	52	12	L

$R_1=C_1+0=10\le D_1=30，所以可以調度$。 $R_2=C_2+[\frac{R2}{T1}]C_1$,從$R_2=C_2$的最好情況開始迭代，直到收斂。第一次是$R_2=10+[\frac{10}{30}]\times 10=10+1\times 10=20;接著迭代R_2=10+[\frac{20}{30}]\times 10=10+1\times 10=20。發現收斂了，所以R_2就是20\le D_2=40$，可以調度。R3算數過程如下圖:

總結

以上是生活随笔為你收集整理的实时系统-调度算法和可调度分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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