《R語言實用教程》

第 1章 R語言入門 1

1.1 R語言簡介1

1.1.1 R軟件的下載與安裝 1

1.1.2初識 R 2

1.1.3下拉式菜單與快捷方式 4

1.2向量 15

1.2.1基本運算 15

1.2.2數據對象 17

1.2.3向量賦值 18

1.2.4產生有規律的向量 19

1.2.5邏輯向量 21

1.2.6向量中的缺失數據 21

1.2.7字符型向量 22

1.2.8用 vector函數生成向量 24

1.2.9復數向量 25

1.2.10向量的下標運算 25

1.2.11與數值向量有關的函數 27

1.3因子 28

1.3.1 factor函數 28

1.3.2 gl函數 29

1.3.3與因子有關的函數 29

1.4矩陣 30

1.4.1矩陣的生成 30

1.4.2與矩陣運算有關的函數 31

1.4.3矩陣下標 33

1.5數組 34

1.5.1數組的生成 34

1.5.2數組下標 34

1.5.3 apply函數 36

1.6對象和它的模式與屬性.36

1.6.1固有屬性：mode和 length 37

1.6.2修改對象的長度.37

1.6.3 attributes和 attr函數 38

1.6.4對象的 class屬性 39

1.7列表 39

1.7.1列表的構造 39

1.7.2列表的修改 40

1.7.3返回值為列表的函數 40

1.8數據框 40

1.8.1數據框的生成 41

1.8.2數據框的引用 42

1.8.3 attach函數 42

1.8.4 with函數 43

1.8.5列表與數據框的編輯 43

1.8.6 lapply函數和 sapply函數.43

1.9讀、寫數據文件 44

1.9.1讀純文本文件 44

1.9.2讀取其他軟件格式的數據文件 46

1.9.3讀取 Excel表格數據 47

1.9.4數據集的讀取 49

1.9.5寫數據文件 50

1.10控制流 51

1.10.1分支函數 51

1.10.2中止語句與空語句 52

1.10.3循環函數 53

1.11 R程序設計 54

1.11.1函數定義 54

1.11.2定義新的二元運算 56

1.11.3有名參數與默認參數 56

1.11.4遞歸函數 57

1.11.5程序運行 57

1.11.6程序調試 59

習題 1 61

第 2章數值計算 63

2.1向量與矩陣的運算 63

2.1.1向量的四則運算.63

2.1.2向量的內積與外積 64

2.1.3矩陣的四則運算.65

2.1.4矩陣的函數運算.66

2.1.5求解線性方程組.67

2.1.6矩陣分解 69

2.2非線性方程 (組)求根 73

2.2.1非線性方程求根.73

2.2.2求解非線性方程組 77

2.3求函數極值 80

2.3.1一元函數極值 80

2.3.2多元函數極值 81

2.4插值 87

2.4.1多項式插值 87

2.4.2分段線性插值 88

2.4.3分段 Hermite插值 90

2.4.4三次樣條函數 90

2.5數據擬合 93

2.5.1最小二乘原理 93

2.5.2求解超定線性方程組的 QR分解方法 94

2.5.3多項式擬合 97

2.6數值積分 97

2.6.1梯形求積公式 97

2.6.2 Simpson求積公式 98

2.6.3 integrate函數 99

習題 2 100

第 3章 R語言繪圖 103

3.1高水平繪圖函數.103

3.1.1基本繪圖函數 —— plot函數 103

3.1.2多組圖 —— pairs函數.105

3.1.3協同圖 —— coplot函數 109

3.1.4點圖 —— dotchart函數 110

3.1.5餅圖 —— pie函數 113

3.1.6條形圖 —— parplot函數 114

3.1.7直方圖 —— hist函數 115

3.1.8箱線圖 —— boxplot函數 117

3.1.9 Q-Q圖 —— qqnorm函數 119

3.1.10三維透視圖 —— persp函數 120

3.1.11等值線 —— contour函數 122

3.2圖形參數 123

3.2.1高水平繪圖函數中的參數 124

3.2.2圖形參數的永久設置 124

3.2.3圖形參數的臨時設置 125

3.2.4圖形元素控制 125

3.3低水平圖形函數.127

3.3.1添加點、線、文字、符號或數學表達式 127

3.3.2添加直線、線段和圖例 130

3.3.3添加圖題、邊與盒子 132

3.3.4添加多邊形或圖形陰影 134

3.3.5交互圖形函數 135

3.4圖形參數 (續) 136

3.4.1坐標軸與坐標刻度 136

3.4.2圖形邊空 137

3.4.3多圖環境 138

3.5圖形設備 143習題 3 144

第 4章概率、分布與隨機模擬 146

4.1組合數與概率計算 146

4.1.1生成組合方案 146

4.1.2生成組合數 146

4.1.3概率計算 146

4.2分布函數 147

4.2.1分布函數 147

4.2.2分位數 148

4.3常用的分布函數.148

4.3.1正態分布 148

4.3.2均勻分布 150

4.3.3指數分布 150

4.3.4二項分布 151

4.3.5 Poisson分布 152

4.3.6 χ2分布 154

4.3.7 t分布 154

4.3.8 F分布 155

4.3.9 R的內置函數 155

4.4樣本統計量 157

4.4.1樣本均值 157

4.4.2樣本方差 157

4.4.3順序統計量 158

4.4.4中位數 159

4.4.5分位數 159

4.4.6樣本的 k階矩 160

4.4.7偏度系數與峰度系數 160

4.4.8經驗分布函數 161

4.5隨機抽樣與隨機模擬 163

4.5.1隨機數的生成 163

4.5.2隨機抽樣 164

4.5.3隨機模擬 166

習題 4 169

第 5章假設檢驗 172

5.1假設檢驗的基本思想 172

5.1.1基本概念 172

5.1.2基本思想 172

5.1.3兩類錯誤 173

5.1.4 P值 173

5.2重要的參數檢驗.173

5.2.1 t檢驗 173

5.2.2 F檢驗 176

5.2.3二項分布的近似檢驗 178

5.2.4二項分布的精確檢驗 182

5.2.5 Poisson檢驗 184

5.2.6功效檢驗 185

5.3符號檢驗與秩檢驗 189

5.3.1符號檢驗 189

5.3.2秩檢驗與秩和檢驗 191

5.3.3尺度參數檢驗 196

5.4分布檢驗 197

5.4.1 Pearson擬合優度 χ2檢驗 197

5.4.2 Kolmogorov-Smirnov檢驗 200

5.4.3正態性檢驗 202

5.5列聯表檢驗 203

5.5.1 Pearson χ2獨立性檢驗 203

5.5.2 Fisher精確獨立性檢驗.205

5.5.3 McNemar檢驗 207

5.5.4三維列聯表的條件獨立性檢驗 208

5.6相關性檢驗 210

5.6.1 Pearson相關檢驗 211

5.6.2 Spearman相關檢驗 211

5.6.3 Kendall相關檢驗 212

5.6.4 cor.test函數 213

5.7游程檢驗 215

習題 5 216

第 6章回歸分析 223

6.1線性回歸 223

6.1.1線性回歸模型 223

6.1.2線性回歸模型的計算 225

6.1.3預測區間與置信區間 227

6.1.4其他函數 230

6.2回歸診斷 230

6.2.1為什么要作回歸診斷 231

6.2.2殘差檢驗 232

6.2.3影響分析 236

6.3 Box-Cox變換 240

6.4多重共線性 243

6.4.1多重共線性現象 244

6.4.2嶺估計 245

6.5逐步回歸 247

6.5.1“最優”回歸方程的選擇 247

6.5.2逐步回歸的計算 247

6.6穩健回歸 251

6.6.1穩健回歸的基本概念 252

6.6.2穩健回歸 253

6.6.3抗干擾回歸 255

6.7非線性回歸 257

6.7.1多項式回歸 258

6.7.2局部多項式回歸 260

6.7.3非線性回歸 262

6.8廣義線性回歸模型 265

6.8.1 glm函數 266

6.8.2 Logistic回歸模型 267

6.8.3 Poisson分布族 271

6.8.4正態分布族 273

習題 6 274

第 7章多元統計分析 281

7.1方差分析 281

7.1.1方差分析的數學模型 281

7.1.2方差分析的計算 284

7.1.3多重均值檢驗 289

7.1.4與方差分析有關的函數 291

7.1.5方差分析的進一步討論 293

7.1.6秩檢驗 295

7.1.7協方差分析 299

7.2判別分析 301

7.2.1判別分析的數學模型 302

7.2.2判別分析的計算 302

7.3聚類分析 306

7.3.1距離和相似系數 306

7.3.2系統聚類法 308

7.3.3類個數的確定 314

7.3.4實例 315

7.3.5 K均值聚類 319

7.4主成分分析 320

7.4.1主成分分析的數學模型 320

7.4.2主成分分析的計算 321

7.4.3主成分分析的應用 326

7.5因子分析 330

7.5.1因子分析的數學模型 330

7.5.2因子分析函數 331

7.5.3因子分析的計算 332

7.6典型相關分析 339

7.6.1典型相關分析的數學模型 340

7.6.2典型相關分析的計算 340

習題 7 342

第 8章多元分布 352

8.1基本概念 352

8.1.1多元分布函數與概率密度函數 352

8.1.2多元正態分布 352

8.1.3與多元正態分布有關的 R函數 353

8.2樣本統計量及抽樣分布 357

8.2.1樣本統計量 357

8.2.2抽樣分布 359

8.3多元正態總體均值向量的檢驗 360

8.3.1單個總體均值向量的檢驗 360

8.3.2兩個總體均值向量的檢驗 360

8.3.3 R中的均值檢驗函數 361

8.4擴展包中的其他函數 365

8.4.1多元 t分布 365

8.4.2多元非參數檢驗 366

8.4.3多元正態性檢驗 370

習題 8 370

索引 373

參考文獻 384

總結

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