題目：給定一個樓梯的臺階數，你可以一次跳一個臺階也可以跳兩個臺階，那么在給定的n個臺階時會有多少種跳法可以到達臺階的頂部。

其中1<=n<=45;

大家先好好想一想，找一找它的規律，然后完成下面的代碼：

int climbStairs(int n){

}

思路：這道題或許很多的同學會想到使用遞歸來實現，但會發現一個問題就是超時了，哈哈哈確實會超時，為什么會超時我一會再說，先講解題思路。

來分析不同的臺階數n有多少種跳法。

n=1,第一種跳法：先一步一步的來，先走一步看是否可以到達，發現可以即可完成。

n=2,第一種跳法：一步一步的來，先走一步看是否可以到達，發現不行，剩下的1個臺階還沒走，剩下的臺階又有集中跳法，發現只有一種，直接走一步即可完成；第二種跳法：這次先走兩步，看剩下多少個臺階，剩下的臺階數又可以有多少鐘跳法，發現沒有臺階了，那就是完成了。

n=3,第一種跳法：先走一步，看剩下還有多少個臺階沒走，n-1=2,還剩下兩個臺階沒走，剩下的兩個臺階又有多少種跳法呢，前面已經分析了是2種，所以臺階為3的先走一步有兩種走法，也就是1->1->1,->2；第二種跳法：先走兩步看剩下還有多少個臺階，n-2=1,還剩下一個臺階，剩下的一個臺階有多少種跳法，在前面也分析了是1種，也就是說臺階數為3的只有1種跳法，即2->1.

下面的分析亦是如此，大家可以自己去分析，分析種大家有沒有發現說明問題或者現象。或許很多朋友會發現這跟斐波那契數列很像，是的，其實就是它。還發現多加一個臺階數只需要將它的前兩個和前一個臺階數的跳法相加即可，這個大家應該可以理解吧，也就是臺階數為n，n-1就是先走一步的情況，n-1個臺階數又有多少種跳法；n-2是先走2步的情況，n-2個臺階數又有多少種跳法。

法案1：遞歸法（但會超時）

很簡單吧，相信大家都能看的懂，遞歸首先就是找到它的規律，之后確定它的遞歸循環停止的條件，最后就是遞歸函數怎么去實現。

現在就來說一說使用遞歸為什么會超時吧。

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時間復雜度就是遞歸需要循環多少次，2^0+2^1+2^2+.....+2^(n-1)=2^n-1;當n=10是，2^10=1024,為了方便講解，2^10~=1000(千級),2^20~=1000*1000=1000000(百萬級),2^30~=1000000000(十億級),

2^40~=1000000000000(萬億級)。電腦一般一秒鐘可以處理十億個數據

這是計算n=40的斐波那契數列所需要的時間。如果再繼續往上計算，時間是相當大的，甚至無法計算出來直到地球毀滅都計算不出來。

所以大家明白它為什么會超時了吧。

方案2：用空間換時間

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其實也不是很復雜是吧。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode--爬楼梯的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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