題意；
從1～9之間順序取N個數字，組成每位數不重復的所有可能的N位數，按從小到大的順序進行編號，當輸入其中的任何一個數M是，能找出該數對應的編號。如：當N ＝ 3，M = 132時，則輸出： [123(1), 132(2), 213(3), 231(4), 312(5), 321(6)]——> X = 2

Input
輸入只有一行，兩個正整數N和M(1 ≤ N ≤ 9，1 ≤ K ≤ 987654321)，之間用一個空格分隔開。

Output
輸出對應的編號X。
Sample Input
3 132
Sample Output
2

這類題 其實就是讓我們來對數的全排列

首先簡單的說一下思路： 例如 數字 3142 他前面一定有1和2 開頭之后剩下三個數的全排列 也就是階乘；所以一定會用到階乘不妨就寫一個階乘函數，當然這個階乘函數引入的不是這個位的位數 而是 這個位數-1的階乘 。這一點應該很好理解。之后就來研究該怎么處理這個階乘。 3的話，在它之前一定有1,2的全排也就是階乘乘以二。

中間一點錯誤：一開始我是用這個數減一后來考慮到后面就不對了 1先跳過，看4 他要是按這種方法的話就是3種 可是他跟最后一位最多2個數字就2種情況 ：42 ， 24 ；

正確思路 ：找到逆序數也就是比他位數低，而且數值也比這位數小 像 3142 一樣就是2*(3!)*0*(2!)*1*(1)=13;

# include<stdio.h> int solve(int num) {int sign=1,i;for(i=1;i<=num;i++)sign*=i;return sign; } int main() {char str[20];int n,sum=0,count=0,i,j;scanf("%d %s",&n,str);for(i=0;i<n-1;i++){count=0;for(j=i+1;j<n;j++)if(str[j]<str[i])count++;//計算逆序數sum+=count*solve(n-i-1);//后面可能出現的情況計算}printf("%d\n",sum+1);return 0;}

方法二： 深搜

深搜這種方法也不用大說直接看代碼吧。

#include<stdio.h>//深度搜索 # include<string.h> int n,loop,vis[100],j,result[100],Count,sign; char str[100]; void DFS(int step) {int i;sign=0;if(step==n+1)//結束{Count+=1;for(i=1;i<=n;i++){if(result[i]==str[i-1]-'0')//判斷找得這個數是不是需要的那個數sign+=1;}if(sign==n)//是這個數loop=Count;//這就是那個數排序后的序號return;}for(i=1;i<=n;i++)//從一看是dfs{if(!vis[i]){vis[i]=1;//標記這個數用過避免重復使用result[step]=i;DFS(step+1);vis[i]=0;//還原}} } int main() {scanf("%d %s",&n,str);memset(vis,0,sizeof(vis));Count=0;sign=0;DFS(1);//從一開始dfsprintf("%d\n",loop);return 0; }

方法三：

這種方法其實是中用c++中的一種函數next_permutation和prev_permutation 現在還沒大搞懂 ```cpp //第一種方法在algorithm里面有個next_permutation可以實現，排序道理是一樣的 //如果把next_permutation換成prev_permutation,一開始賦值就應是倒序,如:321 # include # include # include using namespace std; int main() { int num,count=0,i; char str[20],s[20]; cin>>num>>str; for(i=0;i

//換位的遞歸思想還不錯，就是沒按字典順序來，僅供看思想 # include<iostream> using namespace std; char str[20]; int t,leap; void Swap(int *a,int *b)//重視 {int temp;temp=*a;*a=*b;*b=temp; } void Array(int *s,int Count,int n) {if(leap)return;if(Count==n){t++;int sign=0;for(int i=0;i<=n;i++)if(s[i]==str[i]-'0')sign++;if(sign==n+1){cout<<t<<endl;leap=1;}return;}for(int i=Count;i<=n;i++){Swap(&s[i],&s[Count]);Array(s,Count+1,n);Swap(&s[i],&s[Count]); }} int main() {int s[20];int num,i;while(cin>>num>>str){t=0;leap=0;for(i=0;i<num;i++)s[i]=i+1;Array(s,0,num-1);}return 0; }

總結 ；

遇到這類題往枚舉，深搜上想好點，畢竟時間復雜度太大 最大8^8 這種好想點 ，再者就是找先規律。當然也不要每個題都能找得到規律，功夫不到家就是白忙活，所以，Fighting！！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字全排列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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