導讀：本文包含機器人算法、自動導航算法的Python代碼合集。其主要特點有以下三點：選擇了在實踐中廣泛應用的算法；依賴最少、容易閱讀，容易理解每個算法的基本思想。希望閱讀本文后能對你有所幫助。文章來源：圖靈人工智能。

引? 文

環(huán)境需求怎樣使用本地化

• 擴展卡爾曼濾波本地化
• 無損卡爾曼濾波本地化
• 粒子濾波本地化
• 直方圖濾波本地化

映射

• 高斯網(wǎng)格映射
• 光線投射網(wǎng)格映射
• k均值物體聚類
• 圓形擬合物體形狀識別

SLAM

• 迭代最近點匹配
• EKF SLAM
• FastSLAM 1.0
• FastSLAM 2.0
• 基于圖的SLAM

路徑規(guī)劃

• 動態(tài)窗口方式
• 基于網(wǎng)格的搜索

• 迪杰斯特拉算法
• A*算法
• 勢場算法

• 模型預測路徑生成

• 路徑優(yōu)化示例
• 查找表生成示例

• 狀態(tài)晶格規(guī)劃

• 均勻極性采樣(Uniform polar sampling)
• 偏差極性采樣(Biased polar sampling)
• 路線采樣(Lane sampling)

• 隨機路徑圖(PRM)規(guī)劃
• Voronoi路徑圖規(guī)劃
• 快速搜索隨機樹(RRT)

• 基本RRT
• RRT*
• 基于Dubins路徑的RRT
• 基于Dubins路徑的RRT*
• 基于reeds-shepp路徑的RRT*
• Informed RRT*
• 批量Informed RRT*

• 三次樣條規(guī)劃
• B樣條規(guī)劃
• 貝濟埃路徑規(guī)劃
• 五次多項式規(guī)劃
• Dubins路徑規(guī)劃
• Reeds Shepp路徑規(guī)劃
• 基于LQR的路徑規(guī)劃
• Frenet Frame中的最優(yōu)路徑

路徑跟蹤

• 純追跡跟蹤
• 史坦利控制
• 后輪反饋控制
• 線性二次regulator(LQR)轉(zhuǎn)向控制
• 線性二次regulator(LQR)轉(zhuǎn)向和速度控制

項目支持

1

環(huán)境需求

• Python 3.6.x
• numpy
• scipy
• matplotlib
• pandas
• cvxpy 0.4.x

2

怎樣使用

1、安裝必要的庫；2、克隆本代碼倉庫；3、執(zhí)行每個目錄下的python腳本；4、如果你喜歡，則收藏本代碼庫：)

3

本地化

擴展卡爾曼濾波本地化

該算法利用擴展卡爾曼濾波器(Extended Kalman Filter, EKF)實現(xiàn)傳感器混合本地化。藍線為真實路徑，黑線為導航推測路徑(dead reckoning trajectory)，綠點為位置觀測(如GPS)，紅線為EKF估算的路徑。紅色橢圓為EKF估算的協(xié)方差。

相關閱讀：概率機器人學http://www.probabilistic-robotics.org/

無損卡爾曼濾波本地化

該算法利用無損卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter, UKF)實現(xiàn)傳感器混合本地化。

線和點的含義與EKF模擬的例子相同。

相關閱讀：利用無差別訓練過的無損卡爾曼濾波進行機器人移動本地化https://www.researchgate.net/publication/267963417_Discriminatively_Trained_Unscented_Kalman_Filter_for_Mobile_Robot_Localization

粒子濾波本地化

該算法利用粒子濾波器(Particle Filter, PF)實現(xiàn)傳感器混合本地化。藍線為真實路徑，黑線為導航推測路徑(dead reckoning trajectory)，綠點為位置觀測(如GPS)，紅線為PF估算的路徑。該算法假設機器人能夠測量與地標(RFID)之間的距離。PF 本地化會用到該測量結(jié)果。

相關閱讀：概率機器人學http://www.probabilistic-robotics.org/

直方圖濾波本地化

該算法是利用直方圖濾波器(Histogram filter)實現(xiàn)二維本地化的例子。紅十字是實際位置，黑點是RFID的位置。藍色格子是直方圖濾波器的概率位置。在該模擬中，x，y是未知數(shù)，yaw已知。濾波器整合了速度輸入和從 RFID 獲得距離觀測數(shù)據(jù)進行本地化。不需要初始位置。

相關閱讀：概率機器人學http://www.probabilistic-robotics.org/

4

映? ? ? 射

高斯網(wǎng)格映射

本算法是二維高斯網(wǎng)格映射(Gaussian grid mapping)的例子。

光線投射網(wǎng)格映射

本算法是二維光線投射網(wǎng)格映射(Ray casting grid map)的例子。

k均值物體聚類

本算法是使用k均值算法進行二維物體聚類的例子。

圓形擬合物體形狀識別

本算法是使用圓形擬合進行物體形狀識別的例子。

藍圈是實際的物體形狀。紅叉是通過距離傳感器觀測到的點。紅圈是使用圓形擬合估計的物體形狀。

5

SLAM

同時本地化和映射(Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)的例子。

迭代最近點匹配

本算法是使用單值解構(gòu)進行二維迭代最近點(Iterative Closest Point，ICP)匹配的例子。

它能計算從一些點到另一些點的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。

相關閱讀：機器人運動介紹：迭代最近點算法https://cs.gmu.edu/~kosecka/cs685/cs685-icp.pdf

EKF SLAM

這是基于擴展卡爾曼濾波的 SLAM 示例。

藍線是真實路徑，黑線是導航推測路徑，紅線是 EKF SLAM 估計的路徑。

綠叉是估計的地標。

相關閱讀：概率機器人學http://www.probabilistic-robotics.org/

FastSLAM 1.0

這是用 FastSLAM 1.0 進行基于特征的 SLAM 的示例。

藍線是實際路徑，黑線是導航推測，紅線是 FastSLAM 的推測路徑。

紅點是 FastSLAM 中的粒子。

黑點是地標，藍叉是 FastLSAM 估算的地標位置。

相關閱讀：概率機器人學http://www.probabilistic-robotics.org/

FastSLAM 2.0

這是用FastSLAM 2.0進行基于特征的SLAM的示例。

動畫的含義與FastSLAM 1.0的情況相同。

相關閱讀：概率機器人學http://www.probabilistic-robotics.org/Tim Bailey的SLAM模擬http://www-personal.acfr.usyd.edu.au/tbailey/software/slam_simulations.htm

基于圖的SLAM

這是基于圖的 SLAM 的示例。

藍線是實際路徑。

黑線是導航推測路徑。

紅線是基于圖的 SLAM 估算的路徑。

黑星是地標，用于生成圖的邊。

相關閱讀：基于圖的SLAM入門http://www2.informatik.uni-freiburg.de/~stachnis/pdf/grisetti10titsmag.pdf

6

路徑規(guī)劃

動態(tài)窗口方式

這是使用動態(tài)窗口方式(Dynamic Window Approach)進行二維導航的示例代碼。

相關閱讀：用動態(tài)窗口方式避免碰撞https://www.ri.cmu.edu/pub_files/pub1/fox_dieter_1997_1/fox_dieter_1997_1.pdf

基于網(wǎng)格的搜索

• 迪杰斯特拉算法

這是利用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法實現(xiàn)的基于二維網(wǎng)格的最短路徑規(guī)劃。

動畫中青色點為搜索過的節(jié)點。

• A*算法

下面是使用A星算法進行基于二維網(wǎng)格的最短路徑規(guī)劃。

動畫中青色點為搜索過的節(jié)點。啟發(fā)算法為二維歐幾里得距離。

• 勢場算法

下面是使用勢場算法進行基于二維網(wǎng)格的路徑規(guī)劃。

動畫中藍色的熱區(qū)圖顯示了每個格子的勢能。

相關閱讀：機器人運動規(guī)劃：勢能函數(shù)https://www.cs.cmu.edu/~motionplanning/lecture/Chap4-Potential-Field_howie.pdf

模型預測路徑生成

下面是模型預測路徑生成的路徑優(yōu)化示例。算法用于狀態(tài)晶格規(guī)劃(state lattice planning)。

路徑優(yōu)化示例

查找表生成示例

相關閱讀：用于帶輪子的機器人的最優(yōu)不平整地形路徑生成http://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/0278364906075328

狀態(tài)晶格規(guī)劃

這個腳本使用了狀態(tài)晶格規(guī)劃(state lattice planning)實現(xiàn)路徑規(guī)劃。這段代碼通過模型預測路徑生成來解決邊界問題。

相關閱讀：用于帶輪子的機器人的最優(yōu)不平整地形路徑生成http://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/0278364906075328用于復雜環(huán)境下的高性能運動機器人導航的可行運動的狀態(tài)空間采樣http://www.frc.ri.cmu.edu/~alonzo/pubs/papers/JFR_08_SS_Sampling.pdf

均勻極性采樣(Uniform polar sampling)

偏差極性采樣(Biased polar sampling)

路線采樣(Lane sampling)

隨機路徑圖(PRM)規(guī)劃

這個隨機路徑圖(Probabilistic Road-Map，PRM)規(guī)劃算法在圖搜索上采用了迪杰斯特拉方法。動畫中的藍點為采樣點。青色叉為迪杰斯特拉方法搜索過的點。紅線為PRM的最終路徑。

相關閱讀：隨機路徑圖https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_roadmap

Voronoi路徑圖規(guī)劃

這個Voronoi路徑圖(Probabilistic Road-Map，PRM)規(guī)劃算法在圖搜索上采用了迪杰斯特拉方法。動畫中的藍點為Voronoi點。青色叉為迪杰斯特拉方法搜索過的點。紅線為Voronoi路徑圖的最終路徑。

相關閱讀：機器人運動規(guī)劃https://www.cs.cmu.edu/~motionplanning/lecture/Chap5-RoadMap-Methods_howie.pdf

快速搜索隨機樹(RRT)

• 基本RRT

這是個使用快速搜索隨機樹(Rapidly-Exploring Random Trees，RRT)的簡單路徑規(guī)劃代碼。黑色圓為障礙物，綠線為搜索樹，紅叉為開始位置和目標位置。

• RRT*

這是使用RRT*的路徑規(guī)劃代碼。黑色圓為障礙物，綠線為搜索樹，紅叉為開始位置和目標位置。

相關閱讀：最優(yōu)運動規(guī)劃的基于增量采樣的算法https://arxiv.org/abs/1005.0416最優(yōu)運動規(guī)劃的基于采樣的算法http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.419.5503&rep=rep1&type=pdf

• 基于 Dubins 路徑的 RRT

為汽車形機器人提供的使用RRT和dubins路徑規(guī)劃的路徑規(guī)劃算法。

• 基于Dubins路徑的RRT*

為汽車形機器人提供的使用RRT*和dubins路徑規(guī)劃的路徑規(guī)劃算法。

• 基于reeds-shepp路徑的RRT*

為汽車形機器人提供的使用RRT*和reeds shepp路徑規(guī)劃的路徑規(guī)劃算法。

• Informed RRT*

這是使用Informed RRT*的路徑規(guī)劃代碼。青色橢圓為Informed RRT*的啟發(fā)采樣域。

相關閱讀：Informed RRT*：通過對可接受的橢球啟發(fā)的直接采樣實現(xiàn)最優(yōu)的基于采樣的路徑規(guī)劃https://arxiv.org/pdf/1404.2334.pdf

• 批量Informed RRT*

這是使用批量Informed RRT*的路徑規(guī)劃代碼。

相關閱讀：批量Informed樹(BIT*)：通過對隱含隨機幾何圖形進行啟發(fā)式搜索實現(xiàn)基于采樣的最優(yōu)規(guī)劃https://arxiv.org/abs/1405.5848

• 閉合回路RRT*

使用閉合回路RRT*(Closed loop RRT*)實現(xiàn)的基于車輛模型的路徑規(guī)劃。

這段代碼里，轉(zhuǎn)向控制用的是純追跡算法(pure-pursuit algorithm)。速度控制采用了PID。

相關閱讀：使用閉合回路預測在復雜環(huán)境內(nèi)實現(xiàn)運動規(guī)劃http://acl.mit.edu/papers/KuwataGNC08.pdf)應用于自動城市駕駛的實時運動規(guī)劃http://acl.mit.edu/papers/KuwataTCST09.pdf[1601.06326]采用閉合回路預測實現(xiàn)最優(yōu)運動規(guī)劃的基于采樣的算法https://arxiv.org/abs/1601.06326

• LQR-RRT*

這是個使用LQR-RRT*的路徑規(guī)劃模擬。LQR局部規(guī)劃采用了雙重積分運動模型。

相關閱讀：LQR-RRT*：使用自動推導擴展啟發(fā)實現(xiàn)最優(yōu)基于采樣的運動規(guī)劃http://lis.csail.mit.edu/pubs/perez-icra12.pdfMahanFathi/LQR-RRTstar：LQR-RRT*方法用于單擺相位中的隨機運動規(guī)劃https://github.com/MahanFathi/LQR-RRTstar

三次樣條規(guī)劃

這是段三次路徑規(guī)劃的示例代碼。

這段代碼根據(jù)x-y的路點，利用三次樣條生成一段曲率連續(xù)的路徑。

每個點的指向角度也可以用解析的方式計算。

B樣條規(guī)劃

這是段使用B樣條曲線進行規(guī)劃的例子。輸入路點，它會利用B樣條生成光滑的路徑。第一個和最后一個路點位于最后的路徑上。

相關閱讀：B樣條https://en.wikipedia.org/wiki/B-spline

Eta^3樣條路徑規(guī)劃

這是使用Eta ^ 3樣條曲線的路徑規(guī)劃。

相關閱讀：eta^3-Splines for the Smooth Path Generation of Wheeled Mobile Robotshttps://ieeexplore.ieee.org/document/4339545/

貝濟埃路徑規(guī)劃

貝濟埃路徑規(guī)劃的示例代碼。根據(jù)四個控制點生成貝濟埃路徑。

改變起點和終點的偏移距離，可以生成不同的貝濟埃路徑：

相關閱讀：根據(jù)貝濟埃曲線為自動駕駛汽車生成曲率連續(xù)的路徑http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.294.6438&rep=rep1&type=pdf

五次多項式規(guī)劃

利用五次多項式進行路徑規(guī)劃。

它能根據(jù)五次多項式計算二維路徑、速度和加速度。

相關閱讀：用于Agv In定位的局部路徑規(guī)劃和運動控制http://ieeexplore.ieee.org/document/637936/

Dubins路徑規(guī)劃

Dubins路徑規(guī)劃的示例代碼。

相關閱讀：Dubins路徑https://en.wikipedia.org/wiki/Dubins_path

Reeds Shepp路徑規(guī)劃

Reeds Shepp路徑規(guī)劃的示例代碼。

相關閱讀：15.3.2 Reeds-Shepp曲線http://planning.cs.uiuc.edu/node822.html用于能前進和后退的汽車的最優(yōu)路徑https://pdfs.semanticscholar.org/932e/c495b1d0018fd59dee12a0bf74434fac7af4.pdfghliu/pyReedsShepp：實現(xiàn)Reeds Shepp曲線https://github.com/ghliu/pyReedsShepp

基于LQR的路徑規(guī)劃

為雙重積分模型使用基于LQR的路徑規(guī)劃的示例代碼。

Frenet Frame中的最優(yōu)路徑

這段代碼在Frenet Frame中生成最優(yōu)路徑。青色線為目標路徑，黑色叉為障礙物。紅色線為預測的路徑。

相關閱讀：Frenet Frame中的動態(tài)接到場景中的最優(yōu)路徑生成https://www.researchgate.net/profile/Moritz_Werling/publication/224156269_Optimal_Trajectory_Generation_for_Dynamic_Street_Scenarios_in_a_Frenet_Frame/links/54f749df0cf210398e9277af.pdfFrenet Frame中的動態(tài)接到場景中的最優(yōu)路徑生成https://www.youtube.com/watch?v=Cj6tAQe7UCY

7

路徑跟蹤

姿勢控制跟蹤

這是姿勢控制跟蹤的模擬。

相關閱讀：Robotics, Vision and Control - Fundamental Algorithms In MATLAB? Second, Completely Revised, Extended And Updated Edition | Peter Corke | Springerhttps://www.springer.com/us/book/9783319544120

純追跡跟蹤

使用純追跡(pure pursuit)轉(zhuǎn)向控制和PID速度控制的路徑跟蹤模擬。

紅線為目標路線，綠叉為純追跡控制的目標點，藍線為跟蹤路線。

相關閱讀：城市中的自動駕駛汽車的運動規(guī)劃和控制技術的調(diào)查https://arxiv.org/abs/1604.07446

史坦利控制

使用史坦利(Stanley)轉(zhuǎn)向控制和PID速度控制的路徑跟蹤模擬。

相關閱讀：

史坦利：贏得DARPA大獎賽的機器人

http://robots.stanford.edu/papers/thrun.stanley05.pdf

用于自動駕駛機動車路徑跟蹤的自動轉(zhuǎn)向方法

https://www.ri.cmu.edu/pub_files/2009/2/Automatic_Steering_Methods_for_Autonomous_Automobile_Path_Tracking.pdf

后輪反饋控制

利用后輪反饋轉(zhuǎn)向控制和PID速度控制的路徑跟蹤模擬。

相關閱讀：城市中的自動駕駛汽車的運動規(guī)劃和控制技術的調(diào)查https://arxiv.org/abs/1604.07446

線性二次regulator(LQR)轉(zhuǎn)向控制

使用LQR轉(zhuǎn)向控制和PID速度控制的路徑跟蹤模擬。

相關閱讀：ApolloAuto/apollo：開源自動駕駛平臺https://github.com/ApolloAuto/apollo

線性二次regulator(LQR)轉(zhuǎn)向和速度控制

使用LQR轉(zhuǎn)向和速度控制的路徑跟蹤模擬。

相關閱讀：完全自動駕駛：系統(tǒng)和算法 - IEEE會議出版物http://ieeexplore.ieee.org/document/5940562/

模型預測速度和轉(zhuǎn)向控制

使用迭代線性模型預測轉(zhuǎn)向和速度控制的路徑跟蹤模擬。

這段代碼使用了cxvxpy作為最優(yōu)建模工具。

相關閱讀：車輛動態(tài)和控制 | Rajesh Rajamani | Springer?http://www.springer.com/us/book/9781461414322MPC課程資料 - MPC Lab @ UC-Berkeley?http://www.mpc.berkeley.edu/mpc-course-material

8

項目支持

可以通過Patreon對該項目進行經(jīng)濟支持。如果你在Patreon上支持該項目，則可以得到關于本項目代碼的郵件技術支持。本文作者包括有Atsushi Sakai (@Atsushi_twi)，Daniel Ingram，Joe Dinius，Karan Chawla，Antonin RAFFIN，Alexis Paques。原文：https://atsushisakai.github.io/PythonRobotics/#what-is-this

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聲?明：本欄目信息來源及內(nèi)容僅作為學術課題研究、技術交流等用途，不作為商業(yè)用途；文章觀點僅供分享交流，不代表本公眾號的立場，轉(zhuǎn)載請注明出處，如涉及版權等問題，請您告知gdbdmiotii@126.com，我們將及時溝通處理。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python画心形代码大全_Python代码合集看点 机器人算法、自动导航算法算法大全...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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