圓擺線幫助文件

本程序最早是受一種稱為“萬花規”的玩具啟發而編制的。（第一個版本為LOGO版，大概有五、六年了吧！）。這是我學VB后編的第一個程序。

一、問題的提出：

有一個固定的大圓設其半徑為R,在大圓的內部有一個能無滑動轉動半徑為r的小圓，求在小圓轉動的過程中離小圓圓心處為d的一點的軌跡為何。

二、圖形說明：

作圖過程中，大圓為綠色，小圓為青色，小圓圓心與D的連線為白色，坐標線為紅色，軌跡為黑色 。如下圖所示，R=A₁O₁,r=O₂A₂,d=O₂D。實際上就是求D點的軌跡。

三、操作說明：

作圖使用最下方五個命令按扭。

1.“關于”——作者，版本，日期信息。

2.“開始”——使用給定的參數開始作圖。

3.“清屏”——清除屏幕上的圖線軌跡。

4.“坐標”——給出圖形使用的坐標系并給出由參數決定的大圓、小圓和D點。

5.“退出”——退出程序。

改變參數只需直接在相應的文本框中填入即可。

四、參數說明：

R——大圓半徑，取值范圍（-3000，3000）內的實數。R>0為圓內擺線，R<0為圓外擺線。

r——大圓半徑，取值范圍（-∞，0）∪（0，+∞）。r>0為圓內擺線，r<0為圓外擺線。r=0無意義。

d——動點D到小圓圓心的距離，取值范圍（-∞，+∞）。d=r時即為圓上一點形成的擺線。d<r時D為小圓內的點,d>r時D為小圓外的點。

w——取點頻率，w越大，則點越稀，執行速度快。w越小，點越密，畫圖速度慢，精確，可以看出曲線的形成過程。取值范圍（0.00000001——+∞）。

五、典型實例：

曲線的形狀主要取決于R與r之比，設a=R:r。則

a=1時，軌跡為一點。

a=2時，軌跡為橢圓，直線。

a=3時，曲線為三葉的。

………

六、圓擺線作圖系統的意義如下：

1.當a=2時，可以制作橢圓規。

2.用實際的模版絕對不可能作出如此廣的范圍的取值。可以用來虛擬實際中不能或很難實現的圖形。如r>R為心臟線。

3.可以用來徹底研究圓的內外擺線。

4.制作一些漂亮的裝飾曲線。

5.研究機械擺線、月球運動等。

七、典型取值：

R	900	900	900	900	900	800	1200	600	300
r	300	300	-300	300	450	450	179	1200	-600
d	300	600	300	900	200	300	600	600	-600
w	1	1	1	1	1	1	1	1	1

更好更漂亮的曲線還有待于你自己的發現！

作者：王宇

2002.4.20

總結

以上是生活随笔為你收集整理的圆摆线帮助文件的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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