Box2D基础知识
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一、box2d基礎知識
1、關于
?Box2D 是一個用于游戲的 2D 剛體仿真庫。從游戲的視角來看，物理引擎就是一個程序性動畫(procedural?animation)的系統(tǒng)，而不是由動畫師去移動你的物體。
1、核心概念?
形狀(shape)?：一個2D的幾何對象，例如圓或多邊形。
剛體(rigid?body)?：一塊十分堅硬的物質，它上面的任何兩點之間的距離都是完全不變的。它們就像鉆石那樣堅硬。在后面的討論中，我們用物體(body)來代替剛體。
固定裝置(fixture)：fixture綁定一個形狀到物體，增加材料屬性，例如密度，摩擦，恢復。注：也有翻譯為"夾具","定制器"的
約束(constraint)：一個約束(constraint)就是消除物體自由度的物理連接。在?2D?中，一個物體有?3?個自由度。如果我們把一個物體釘在墻上(像擺錘那樣)，那我們就把它約束到了墻上。這樣，此物體就只能繞著這個釘子旋轉，所以這個約束消除了它?2?個自由度。
接觸約束(contact?constraint)：一個防止剛體穿透，以及用于模擬摩擦(friction)和恢復(restitution)的特殊約束。你永遠都不必創(chuàng)建一個接觸約束，它們會自動被?Box2D?創(chuàng)建。
關節(jié)(joint)：它是一種用于把兩個或多個物體固定到一起的約束。Box2D?支持的關節(jié)類型有：旋轉，棱柱，距離等等。關節(jié)可以支持限制(limits)和馬達(motors)。
關節(jié)限制(joint?limit)：一個關節(jié)限制限定了一個關節(jié)的運動范圍。例如人類的胳膊肘只能做某一范圍角度的運動。
關節(jié)馬達(joint?motor)：一個關節(jié)馬達能依照關節(jié)的自由度來驅動所連接的物體。例如，你可以使用一個馬達來驅動一個肘的旋轉。
世界(world)：一個物理世界就是物體，形狀和約束相互作用的集合。Box2D?支持創(chuàng)建多個世界，但這通常是不必要的。
解決器(solver)：物理世界有一個解決器用來推進時間（advance?time）和解決接觸和關節(jié)約束。Box2D解決器是一個高效的迭代的解決器，它運行N次，N是約束的數(shù)目。
連續(xù)沖突(continuous?collision)：解決器用分離的時間步推進物體。沒有它的介入，就會導致穿過（tunneling）。
Box2D包含專門的算法用來處理穿過。首先，collision算法為了找到第一時間的影響（TOI）可以篡改兩個物體的移動。其次，sub-stepping解決器，它移動物體到他第一時間影響，然后解決collision。
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模塊
Box2D由三個模塊組成：Common，Collision和Dynamics。Common模塊包含分配，數(shù)學和設置（settings）。Collision模塊定義形狀，broad-phase和collision函數(shù)/資料庫。最后Dynamics模塊提供仿真模擬世界，物體，固定裝置（fixtures）和關節(jié)。
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?3、?創(chuàng)建一個世界
?每個 Box2D 程序都將從一個世界對象(world object)的創(chuàng)建開始。這是一個管理內(nèi)存，對象和模擬的中心。
要創(chuàng)建一個世界對象，我們首先需要定義一個世界的包圍盒。Box2D 使用包圍盒來加速碰撞檢測。尺寸并不關鍵，但合適的尺寸有助于性能。這個包圍盒過大總比過小好。 b2AABB?worldAABB;worldAABB.lowerBound.Set(-100.0f,?-100.0f);
worldAABB.upperBound.Set(100.0f,?100.0f);? 接下來我們定義重力矢量。 b2Vec2?gravity(0.0f,?-10.0f);
bool?doSleep?=?true;?//當動態(tài)物體靜止時使它休眠，減少性能開銷
?現(xiàn)在我們創(chuàng)建世界對象。
b2World?world(worldAABB,?gravity,?doSleep);//在棧上創(chuàng)建world
那么現(xiàn)在我們有了自己的物理世界，讓我們再加些東西進去。4、創(chuàng)建一個地面
?第一步，我們創(chuàng)建地面體。要創(chuàng)建它我們需要一個物體定義(body definition)，通過物體定義我們來指定地面體的初始位置。
b2BodyDef?groundBodyDef;groundBodyDef.position.Set(0.0f,?-10.0f);
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?第二步，將物體定義傳給世界對象來創(chuàng)建地面體。世界對象并不保存到物體定義的引用。地面體是作為靜態(tài)物體(static body)創(chuàng)建的，靜態(tài)物體之間并沒有碰撞，它們是固定的。當一個物體具有零質量的時候 Box2D 就會確定它為靜態(tài)物體，物體的默認質量是零，所以它們默認就是靜態(tài)的。
b2Body*?ground?=?world.CreateBody(&groundBodyDef);?
第三步，我們創(chuàng)建一個地面的多邊形定義。我們使用 SetAsBox 簡捷地把地面多邊形規(guī)定為一個盒子(矩形)形狀，盒子的中點就位于父物體的原點上。 b2PolygonDef?groundShapeDef;groundShapeDef.SetAsBox(50.0f,?10.0f); 其中，SetAsBox 函數(shù)接收了半個寬度和半個高度，這樣的話，地面盒就是 100 個單位寬(x 軸)以及?20 個單位高(y 軸)。Box2D 已被調(diào)諧使用米，千克和秒來作單位，所以你可以用米來考慮長度。
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?在第四步中，我們在地面體上創(chuàng)建地面多邊形，以完成地面體。
groundBody->CreateShape(&groundShapeDef);//創(chuàng)建形狀用于碰撞檢測等 5、?創(chuàng)建一個動態(tài)物體 首先我們用 CreateBody 創(chuàng)建物體。 b2BodyDef?bodyDef;bodyDef.position.Set(0.0f,?4.0f);
b2Body*?body?=?world.CreateBody(&bodyDef);?
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接下來我們創(chuàng)建并添加一個多邊形形狀到物體上。注意我們把密度設置為 1，默認的密度是 0。并且，形狀的摩擦設置到了 0.3。形狀添加好以后，我們就使用 SetMassFromShapes 方法來命令物體通過形狀去計算其自身的質量。這暗示了你可以給單個物體添加一個以上的形狀。如果質量計算結果為 0，那么物體會變成真正的靜態(tài)。
b2PolygonDef?shapeDef;shapeDef.SetAsBox(1.0f,?1.0f);
shapeDef.density?=?1.0f;
shapeDef.friction?=?0.3f;
body->CreateShape(&shapeDef);
body->SetMassFromShapes();
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?6、模擬(Box2D 的)世界
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?我們已經(jīng)初始化好了地面盒和一個動態(tài)盒。現(xiàn)在我們只有少數(shù)幾個問題需要考慮。Box2D 中有一些數(shù)學代碼構成的積分器(integrator)，積分器在離散的時間點上模擬物理方程，它將與游戲動畫循環(huán)一同運行。所以我們需要為 Box2D 選取一個時間步，通常來說游戲物理引擎需要至少?60Hz 的速度，也就是 1/60 的時間步。你可以使用更大的時間步，但是你必須更加小心地為你的世界調(diào)整定義。我們也不喜歡時間步變化得太大，所以不要把時間步關聯(lián)到幀頻(除非你真的必須這樣做)。直截了當?shù)?#xff0c;這個就是時間步：float32?timeStep?=?1.0f?/?60.0f;?
?除了積分器之外，Box2D 中還有約束求解器(constraint solver)。約束求解器用于解決模擬中的所有約束，一次一個。單個的約束會被完美的求解，然而當我們求解一個約束的時候，我們就會稍微耽誤另一個。要得到良好的解，我們需要迭代所有約束多次。建議的 Box2D 迭代次數(shù)是 10 次。你可以按自己的喜好去調(diào)整這個數(shù)，但要記得它是速度與質量之間的平衡。更少的迭代會增加性能并降低精度，同樣地，更多的迭代會減少性能但提高模擬質量。這是我們選擇的迭代次數(shù)：
?int32?iterations?=?10;//一個時間步遍歷10次約束
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?現(xiàn)在我們可以開始模擬循環(huán)了，在游戲中模擬循環(huán)應該并入游戲循環(huán)。每次循環(huán)你都應該調(diào)用?b2World::Step，通常調(diào)用一次就夠了，這取決于幀頻以及物理時間步。
?這就是模擬 1 秒鐘內(nèi) 60 個時間步的循環(huán)
for?(int32?i?=?0;?i?<?60;?++i){
????world.Step(timeStep,?iterations);
}
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?7、API 設計
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單位?
?Box2D 使用浮點數(shù)，所以必須使用一些公差來保證它正常工作。這些公差已經(jīng)被調(diào)諧得適合米-千克-秒(MKS)單位。尤其是，Box2D 被調(diào)諧得能良好地處理 0.1 到 10 米之間的移動物體。這意味著從罐頭盒到公共汽車大小的對象都能良好地工作。?
? 注意：Box2D 已被調(diào)諧至 MKS 單位。移動物體的尺寸大約應該保持在 0.1 到 10 米之間。你可能需要一些縮放系統(tǒng)來渲染你的場景和物體。Box2D 中的例子是使用 OpenGL 的視口來變換的。?
用戶數(shù)據(jù)
b2Shape，b2Body 和 b2Joint 類都允許你通過一個 void 指針來附加用戶數(shù)據(jù)。這在你測試 Box2D?數(shù)據(jù)結構，以及你想把它們聯(lián)系到自己的引擎中的時候是較方便的。舉個典型的例子，在角色上的剛體中附加到角色的指針，這就構成了一個循環(huán)引用。如果你有角色，你就能得到剛體。如果你有剛體，你就能得到角色。 GameActor*?actor?=?GameCreateActor();b2BodyDef?bodyDef;
bodyDef.userData?=?actor;
actor->body?=?box2Dworld->CreateBody(&bodyDef); 這是一些需要用戶數(shù)據(jù)的案例：? ? 使用碰撞結果給角色施加傷害 ? 當玩家進入一個包圍盒時播放一段腳本事件 ? 當 Box2D 通知你一個關節(jié)即將摧毀時訪問一個游戲結構 記得用戶數(shù)據(jù)是可選的，并且能放入任何東西。然而，你需要保持一致性。例如，如果你想在一個物體中保存一個角色的指針，那你就應該在所有物體中都保存一個角色指針。不要在一個物體中保存角色指針，卻在另一個物體中保存一個其它指針。這可能會導致程序崩潰。?
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8、世界?
?b2World 類包含著物體和關節(jié)。它管理著模擬的方方面面，并允許異步查詢(就像 AABB 查詢)。你與?Box2D 的大部分交互都將通過 b2World 對象來完成。
?要創(chuàng)建或摧毀一個世界你需要使用 new 和 delete：
b2World*?myWorld?=?new?b2World(aabb,?gravity,?doSleep);//?...?do?stuff?...
delete?myWorld;
?世界類用于驅動模擬。你需要指定一個時間步和一個迭代次數(shù)。例如：
float32?timeStep?=?1.0f?/?60.f;int32?iterationCount?=?10;
myWorld->Step(timeStep,?iterationCount);
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?在時間步完成之后，你可以調(diào)查物體和關節(jié)的信息。最可能的情況是你會獲取物體的位置，這樣你才能更新你的角色并渲染它們。你可以在游戲循環(huán)的任何地方執(zhí)行時間步，但你應該意識到事情發(fā)生的順序。例如，如果你想要在一幀中得到新物體的碰撞結果，你必須在時間步之前創(chuàng)建物體。推薦使用固定的時間步。使用大一些的時間步你可以在低幀率的情況下提升性能。1/60 的時間步通常會呈現(xiàn)一個高質量的模擬。
??掃描世界：
世界就是一個物體和關節(jié)的容器。你可以獲取世界中所有物體和關節(jié)并遍歷它們。例如，這段代碼會喚醒世界中的所有物體： for?(b2Body*?b?=?myWorld->GetBodyList();?b;?b?=?b->GetNext()){
????b->WakeUp();
}?
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?AABB 查詢：
有時你需要求出一個區(qū)域內(nèi)的所有形狀。b2World 類為此使用了 broad-phase 數(shù)據(jù)結構，提供了一個 log(N) 的快速方法。你提供一個世界坐標的 AABB，而 b2World 會返回一個所有大概相交于此?AABB 的形狀之數(shù)組。這不是精確的，因為函數(shù)實際上返回那些 AABB 與規(guī)定之 AABB 相交的形狀。例如，下面的代碼找到所有大概與指定 AABB 相交的形狀并喚醒所有關聯(lián)的物體。 b2AABB?aabb;aabb.minVertex.Set(-1.0f,?-1.0f);
aabb.maxVertex.Set(1.0f,?1.0f);
const?int32?k_bufferSize?=?10;
b2Shape?*buffer[k_bufferSize];
int32?count?=?myWorld->Query(aabb,?buffer,?k_bufferSize);
for?(int32?i?=?0;?i?<?count;?++i)
{
????buffer[i]->GetBody()->WakeUp();
}?
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?9、?物體
?物體具有位置和速度。你可以應用力，扭矩和沖量到物體。物體可以是靜態(tài)的或動態(tài)的，靜態(tài)物體永遠不會移動，并且不會與其它靜態(tài)物體發(fā)生碰撞。物體是形狀的主干，物體攜帶形狀在世界中運動。在 Box2D 中物體總是剛體，這意味著同一剛體上的兩個形狀永遠不會相對移動。通常你會保存所有你所創(chuàng)建的物體的指針，這樣你就能查詢物體的位置，并在圖形實體中更新它的位置。另外在不需要它們的時候你也需要通過它們的指針摧毀它們。
??質量性質：
1）在物體定義中顯式地設置?
?bodyDef.massData.mass?=?2.0f;//物體的質量是2kg
?2）顯式地在物體上設置(在其創(chuàng)建之后)
3）基于物體上的形狀來進行密度設置?
?b2PolygonDef?shapeDef;
shapeDef.SetAsBox(1.0f,?1.0f);shapeDef.density?=?1.0f;
body->CreateShape(&shapeDef);
body->SetMassFromShapes();//這個函數(shù)成本較高，所以你應該只在需要時使用它。 你可以在運行時調(diào)整一個物體的質量，這通常是在添加或移除物體上之形狀時完成的。可能你會根據(jù)物體上的當前形狀來調(diào)整其質量。 可能你也會直接設置質量。例如，你可能會改變形狀，但你只想使用自己的質量公式。 void?SetMass(const?b2MassData*?massData); 通過以下這些函數(shù)可以獲得物體的質量數(shù)據(jù)： float32?GetMass()?const;
float32?GetInertia()?const;
const?b2Vec2&?GetLocalCenter()?const;?
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位置和角度：
bodyDef.position.Set(0.0f,?2.0f);???//?the?body's?origin?position.bodyDef.angle?=?0.25f?*?b2_pi;??????//?the?body's?angle?in?radians. 你可以訪問一個物體的位置和角度，這在你渲染相關游戲角色時很常用。你也可以設置位置，盡管這不怎么常用。 bool?SetXForm(const?b2Vec2&?position,?float32?angle);
const?b2XForm&?GetXForm()?const;
const?b2Vec2&?GetPosition()?const;
float32?GetAngle()?const;?
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?你可以訪問線速度與角速度，線速度是對于質心所言的。
void?SetLinearVelocity(const?b2Vec2&?v);b2Vec2?GetLinearVelocity()?const;
void?SetAngularVelocity(float32?omega);
float32?GetAngularVelocity()?const;
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阻尼：
阻尼用于減小物體在世界中的速率。阻尼與摩擦是不同的，因為摩擦僅在物體有接觸的時候才會發(fā)生，而阻尼的模擬要比摩擦便宜多了。然而，阻尼并不能取代摩擦，往往這兩個效果需要同時使用。阻尼參數(shù)的范圍可以在 0 到無窮之間，0 的就是沒有阻尼，無窮就是滿阻尼。通常來說，阻尼的值應在 0 到 0.1 之間，我通常不使用線性阻尼，因為它會使物體看起來發(fā)飄。 bodyDef.linearDamping?=?0.0f;bodyDef.angularDamping?=?0.01f; 阻尼相似于穩(wěn)定性與性能，阻尼值較小的時候阻尼效應幾乎不依賴于時間步，而阻尼值較大的時候阻尼效應將隨著時間步而變化。如果你使用固定的時間步(推薦)這就不是問題了。?
?休眠參數(shù)：
模擬物體的成本是高昂的，所以如果物體更少，那模擬的效果就能更好。當一個物體停止了運動時，我們要停止去模擬它。?當 Box2D 確定一個物體(或一組物體)已經(jīng)停止移動時，物體就會進入休眠狀態(tài)，消耗很小的 CPU 開銷。如果一個醒著的物體接觸到了一個休眠中的物體，那么休眠中的物體就會醒來。當物體上的關節(jié)或 觸點被摧毀的時候，它們同樣會醒來。你也可以手動地喚醒物體。通過物體定義，你可以指定一個物體是否可以休眠，或者創(chuàng)建一個休眠的物體。 bodyDef.allowSleep?=?true;bodyDef.isSleeping?=?false;
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?子彈：
高速移動的物體在 Box2D 被稱為子彈(bullet)，你需要按照游戲的設計來決定哪些物體是子彈。如果你決定一個物體應該按照子彈去處理，使用下面的設置。 bodyDef.isBullet?=?true; 子彈開關只影響動態(tài)物體。 有的時候，在一個時間步內(nèi)可能會有大量的剛體同時運動。如果一個物理引擎沒有處理好大幅度運動的問題，你就可能會看見一些物體錯誤地穿過了彼此。這種效果被稱為隧道效應(tunneling)。默認情況下，Box2D 會通過連續(xù)碰撞檢測(CCD)來防止動態(tài)物體穿越靜態(tài)物體，這是通過從形狀的舊位置到新位置的掃描來完成的。引擎會查找掃描中的新碰撞，并為這些碰撞計算碰撞時間(TOI)。物體會先被移動到它們的第一個 TOI，然后一直模擬到原時間步的結束。如果有必要這個步驟會重復執(zhí)行。一般 CCD 不會應用于動態(tài)物體之間，這是為了保持性能。在一些游戲環(huán)境中你需要在動態(tài)物體上也使用 CCD，譬如，你可能想用一顆高速的子彈去射擊薄壁。沒有 CCD，子彈就可能會隧穿薄壁。?CCD 的成本是昂貴的，所以你可能不希望所有運動物體都成為子彈。所以 Box2D 默認只在動態(tài)物體和靜態(tài)物體之間使用 CCD，這是防止物體逃脫游戲世界的一個有效方法。然而，可能你有一些高速移動的物體需要一直使用 CCD。??
?狀態(tài)信息：
物體的狀態(tài)含有多個方面，通過這些函數(shù)你可以訪問這些狀態(tài)數(shù)據(jù)： bool?IsBullet()?const;void?SetBullet(bool?flag);
bool?IsStatic()?const;
bool?IsDynamic()?const;
bool?IsFrozen()?const;
bool?IsSleeping()?const;
void?AllowSleeping(bool?flag);
void?WakeUp();?
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?力和沖量：
你可以對一個物體應用力，扭矩，以及沖量。當應用一個力或沖量時，你需要提供一個世界位置。這常常會導致對質心的一個扭矩。 void?ApplyForce(const?b2Vec2&?force,?const?b2Vec2&?point);void?ApplyTorque(float32?torque);
void?ApplyImpulse(const?b2Vec2&?impulse,?const?b2Vec2&?point); 應用力，扭矩或沖量會喚醒物體，有時這是不合需求的。例如，你可能想要應用一個穩(wěn)定的力，并允許物體休眠來提升性能。這時，你可以使用這樣的代碼： if?(myBody->IsSleeping()?==?false)
{
????myBody->ApplyForce(myForce,?myPoint);
}?
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??坐標轉換：
物體類包含一些工具函數(shù)，它們可以幫助你在局部和世界坐標系之間轉換點和向量。如果你不了解這些概念，請看 Jim Van Verth 和 Lars Bishop 的“Essential Mathematics for Games and Interactive?Applications”。這些函數(shù)都很高效，所以可放心使用。 b2Vec2?GetWorldPoint(const?b2Vec2&?localPoint);b2Vec2?GetWorldVector(const?b2Vec2&?localVector);
b2Vec2?GetLocalPoint(const?b2Vec2&?worldPoint);
b2Vec2?GetLocalVector(const?b2Vec2&?worldVector);?
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?列表
你可以遍歷一個物體的形狀，其主要用途是幫助你訪問形狀的用戶數(shù)據(jù)。 for?(b2Shape*?s?=?body->GetShapeList();?s;?s?=?s->GetNext()){
????MyShapeData*?data?=?(MyShapeData*)s->GetUserData();
????...?do?something?with?data?...
}
你也可以用類似的方法遍歷物體的關節(jié)列表。?
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?10、?形狀
?形狀就是物體上的碰撞幾何結構。另外形狀也用于定義物體的質量。也就是說，你來指定密度，Box2D 可以幫你計算出質量。形狀具有摩擦和恢復的性質。形狀還可以攜帶篩選信息，使你可以防止某些游戲對象之間的碰撞。形狀永遠屬于某物體，單個物體可以擁有多個形狀。形狀是抽象類，所以在 Box2D 中可以實現(xiàn)許多
類型的形狀。如果你有勇氣，那便可以實現(xiàn)出自己的形狀類型(和碰撞算法)。形狀定義?:
形狀定義用于創(chuàng)建形狀。通用的形狀數(shù)據(jù)會保存在 b2ShapeDef 中，特殊的形狀數(shù)據(jù)會保存在其派生類中。?
1)摩擦和恢復?
?摩擦可以使對象逼真地沿其它對象滑動。Box2D 支持靜摩擦和動摩擦，但使用相同的參數(shù)。摩擦參數(shù)經(jīng)常會設置在 0 到 1 之間，0 意味著沒有摩擦，1 會產(chǎn)生強摩擦。當計算兩個形狀之間的摩擦時，Box2D 必須聯(lián)合兩個形狀的摩擦參數(shù)，這是通過以下公式完成的：
float32?friction;friction?=?sqrtf(shape1->friction?*?shape2->friction);
?恢復可以使對象彈起，想象一下，在桌面上方丟下一個小球。恢復的值通常設置在 0 到 1 之間，0 的意思是小球不會彈起，這稱為非彈性碰撞；1 的意思是小球的速度會得到精確的反射，這稱為完全彈性碰撞。恢復是通過這樣的公式計算的：
float32?restitution;restitution?=?b2Max(shape1->restitution,?shape2->restitution);
?當一個形狀發(fā)生多碰撞時，恢復會被近似地模擬。這是因為 Box2D 使用了迭代求解器.
2)?密度
Box2D 可以根據(jù)附加形狀的質量分配來計算物體的質量以及轉動慣量。直接指定物體質量常常會導致不協(xié)調(diào)的模擬。因此，推薦的方法是使用b2Body::SetMassFromShape 來根據(jù)形狀設置質量。??3)?篩選
碰撞篩選是一個防止某些形狀發(fā)生碰撞的系統(tǒng)。?
Box2D 支持 16 個種群，對于任何一個形狀你都可以指定它屬于哪個種群。你還可以指定這個形狀可以和其它哪些種群發(fā)生碰撞。例如，你可以在一個多人游戲中指定玩家之間不會碰撞，怪物之間也不會碰撞，但是玩家和怪物會發(fā)生碰撞。這是通過掩碼來完成的，例如： playerShapeDef.filter.categoryBits?=?0x0002;monsterShapeDef.filter.categoryBits?=?0x0004;
playerShape.filter.maskBits?=?0x0004;
monsterShapeDef.filter.maskBits?=?0x0002;
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?碰撞組可以讓你指定一個整數(shù)的組索引。你可以讓同一個組的所有形狀總是相互碰撞(正索引)或永遠不碰撞(負索引)。組索引通常用于一些以某種方式關聯(lián)的事物，就像自行車的那些部件。在下面的例子中，shape1 和 shape2 總是碰撞，而 shape3 和 shape4 永遠不會碰撞。
shape1Def.filter.groupIndex?=?2;shape2Def.filter.groupIndex?=?2;
shape3Def.filter.groupIndex?=?-8;
shape4Def.filter.groupIndex?=?-8;
?不同組索引之間形狀的碰撞會按照種群和掩碼來篩選。換句話說，組篩選比種群篩選有更高的優(yōu)選權。
注意在 Box2D 中的其它碰撞篩選，這里是一個列表：? ? 靜態(tài)物體上的形狀永遠不會與另一個靜態(tài)物體上的形狀發(fā)生碰撞 ? 同一個物體上的形狀之間永遠不會發(fā)生碰撞 ? 你可以有選擇地啟用或禁止由關節(jié)連接的物體上的形狀之間是否碰撞 有時你可能希望在形狀創(chuàng)建之后去改變其碰撞篩選，你可以使用 b2Shape::GetFilterData 以及?b2Shape::SetFilterData 來存取已存在形狀之 b2FilterData 結構。Box2D 會緩存篩選結果，所以你需要使用 b2World::Refilter 手動地進行重篩選。?4）傳感器
?有時候游戲邏輯需要判斷兩個形狀是否相交，但卻不應該有碰撞反應。這可以通過傳感器(sensor)來完成。傳感器會偵測碰撞而不產(chǎn)生碰撞反應。你可以將任一形狀標記為傳感器，傳感器可以是靜態(tài)或動態(tài)的。記得，每個物體上可以有多個形狀，并且傳感器和實體形狀是可以混合的。
?myShapeDef.isSensor?=?true;
?5）?圓形定義
b2CircleDef 擴充了 b2ShapeDef 并增加一個半徑和一個局部位置。 b2CircleDef?def;def.radius?=?1.5f;
def.localPosition.Set(1.0f,?0.0f);?
?6）多邊形定義
b2PolyDef 用于定義凸多邊形。要正確地使用需要一點點技巧，所以請仔細閱讀。最大頂點數(shù)由?b2_maxPolyVertices 定義，當前是 8。如果你需要更多頂點，你必須修改 b2Settings.h 中的?b2_maxPolyVertices。當創(chuàng)建多邊形定義時，你需要給出所用的頂點數(shù)目。這些頂點必須按照相對于右手坐標系之 z 軸逆時 針(CCW)的順序定義。在你的屏幕上可能是順時針的，這取決于你的坐標系統(tǒng)規(guī)則。多邊形必須是凸多邊形，也就是，每個頂點都必須指向外面。最后，你也不應該重疊任何頂點。Box2D 會自動地封閉環(huán)路。??這里是一個三角形的多邊形定義的例子：
b2PolygonDef?triangleDef;triangleDef.vertexCount?=?3;
triangleDef.vertices[0].Set(-1.0f,?0.0f);
triangleDef.vertices[1].Set(1.0f,?0.0f);
triangleDef.vertices[2].Set(0.0f,?2.0f);
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?7）形狀工廠
?初始化一個形狀定義，而后將其傳遞給父物體；形狀就是這樣創(chuàng)建的。
b2CircleDef?circleDef;circleDef.radius?=?3.0f;
circleDef.density?=?2.5f;
b2Shape*?myShape?=?myBody->CreateShape(&circleDef);
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?11、關節(jié)
?關節(jié)的作用是把物體約束到世界，或約束到其它物體上。在游戲中的典型例子是木偶，蹺蹺板和滑輪。關節(jié)可以用許多種不同的方法結合起來，創(chuàng)造出有趣的運動。
有些關節(jié)提供了限制(limit)，以便你控制運動范圍。有些關節(jié)還提供了馬達(motor)，它可以以指定的速度驅動關節(jié)，直到你指定了更大的力或扭矩。 1）關節(jié)定義 各種關節(jié)類型都派生自 b2JointDef。所有關節(jié)都連接兩個不同的物體，可能其中一個是靜態(tài)物體。如果你想浪費內(nèi)存的話，那就創(chuàng)建一個連接兩個靜態(tài)物體的關節(jié)?你可以為任何一種關節(jié)指定用戶數(shù)據(jù)。你還可以提供一個標記，用于預防相連的物體發(fā)生碰撞。實際上，這是默認行為，你可以設置 collideConnected 布爾值來允許相連的物體碰撞。很多關節(jié)定義需要你提供一些幾何數(shù)據(jù)。一個關節(jié)常常需要一個錨點(anchor point)來定義，這是固定于相接物體中的點。在 Box2D 中這點需要在局部坐標系中指定，這樣，即便當前物體的變化違反了關節(jié)約束，關節(jié)還是可以被指定 —— 在游戲存取進度時這經(jīng)常會發(fā)生。另外，有些關節(jié)定義需要默認的 物體之間的相對角度。這樣才能通過關節(jié)限制或固定的相對角來正確地約束旋轉。初始化幾何數(shù)據(jù)可能有些乏味。所以很多關節(jié)提供了初始化函數(shù)，消除了大部分工作。然而，這些初始化函數(shù)通常只應用于原型，在產(chǎn)品代碼中應該直接地定義幾何數(shù)據(jù)。這能使關節(jié)行為更加穩(wěn)固。其余的關節(jié)定義數(shù)據(jù)依賴于關節(jié)的類型。下面我們來介紹它們。??2)距離關節(jié)
?距離關節(jié)是最簡單的關節(jié)之一，它描述了兩個物體上的兩個點之間的距離應該是常量。當你指定一個距離關節(jié)時，兩個物體必須已在應有的位置上。隨后，你指定兩個世界坐標中的錨點。第一個錨點連接到物體 1，第二個錨點連接到物體 2。這些點隱含了距離約束的長度。
?
?
?
?這是一個距離關節(jié)定義的例子。在此我們允許了碰撞。
b2DistanceJointDef?jointDef;jointDef.Initialize(myBody1,?myBody2,?worldAnchorOnBody1,?
worldAnchorOnBody2);
jointDef.collideConnected?=?true;
?3)旋轉關節(jié)
?一個旋轉關節(jié)會強制兩個物體共享一個錨點，即所謂鉸接點。旋轉關節(jié)只有一個自由度：兩個物體的相對旋轉。這稱之為關節(jié)角。
?
?要指定一個旋轉關節(jié)，你需要提供兩個物體以及一個世界坐標的錨點。初始化函數(shù)會假定物體已經(jīng)在應有位置了。在此例中，兩個物體被旋轉關節(jié)連接于第一個物體的質心。
b2RevoluteJointDef?jointDef;jointDef.Initialize(myBody1,?myBody2,?myBody1->GetWorldCenter());
?
?這里是對上面旋轉關節(jié)定義的修訂；這次，關節(jié)擁有一個限制以及一個馬達，后者用于模擬摩擦。
b2RevoluteJointDef?jointDef;jointDef.Initialize(body1,?body2,?myBody1->GetWorldCenter());//使用 Initialize() 創(chuàng)建關節(jié)時，旋轉關節(jié)角為 0，無論兩個物體當前的角度怎樣。
jointDef.lowerAngle?=?-0.5f?*?b2_pi;?//?-90?degrees最小角度
jointDef.upperAngle?=?0.25f?*?b2_pi;?//?45?degrees最大角度
jointDef.enableLimit?=?true;
jointDef.maxMotorTorque?=?10.0f;//馬達
jointDef.motorSpeed?=?0.0f;
jointDef.enableMotor?=?true;
你可以訪問旋轉關節(jié)的角度，速度，以及扭矩。?
float32?GetJointAngle()?const;??float32?GetJointSpeed()?const;
float32?GetMotorTorque()?const;
你也可以在每步中更新馬達參數(shù)。?
void?SetMotorSpeed(float32?speed); void?SetMaxMotorTorque(float32?torque);???關節(jié)馬達有一些有趣的能力。你可以在每個時間步中更新關節(jié)速度，這可以使關節(jié)像正弦波一樣來回
移動，或者按其它什么函數(shù)運動。 //?...?Game?Loop?Begin?...myJoint->SetMotorSpeed(cosf(0.5f?*?time));
//?...?Game?Loop?End?... 你還可以使用關節(jié)馬達來追蹤某個關節(jié)角度。例如： //?...?Game?Loop?Begin?...
float32?angleError?=?myJoint->GetJointAngle()?-?angleTarget;
float32?gain?=?0.1f;
myJoint->SetMotorSpeed(-gain?*?angleError);
//?...?Game?Loop?End?... 通常來講你的增益參數(shù)不應過大，否則你的關節(jié)可能會變得不穩(wěn)定。
?
4）移動關節(jié)
?移動關節(jié)(prismatic joint)允許兩個物體沿指定軸相對移動，它會阻止相對旋轉。因此，移動關節(jié)只有一個自由度。
?
移動關節(jié)的定義有些類似于旋轉關節(jié)；只是轉動角度換成了平移，扭矩換成了力。以這樣的類比，我們來看一個帶有關節(jié)限制以及馬達摩擦的移動關節(jié)定義：? b2PrismaticJointDef?jointDef;b2Vec2?worldAxis(1.0f,?0.0f);
jointDef.Initialize(myBody1,?myBody2,?myBody1->GetWorldCenter(),?
worldAxis);
jointDef.lowerTranslation?=?-5.0f;
jointDef.upperTranslation?=?2.5f;
jointDef.enableLimit?=?true;
jointDef.motorForce?=?1.0f;
jointDef.motorSpeed?=?0.0f;
jointDef.enableMotor?=?true;
?旋轉關節(jié)隱含著一個從屏幕射出的軸，而移動關節(jié)明確地需要一個平行于屏幕的軸。這個軸會固定于兩個物體之上，沿著它們的運動方向。就像旋轉關節(jié)一樣，當使用 Initialize() 創(chuàng)建移動關節(jié)時，移動為 0。所以一定要確保移動限制范圍內(nèi)包含了 0。移動關節(jié)的用法類似于旋轉關節(jié)，這是它的相關成員函數(shù)：?
float32?GetJointTranslation()?const;float32?GetJointSpeed()?const;
float32?GetMotorForce()?const;
void?SetMotorSpeed(float32?speed);
void?SetMotorForce(float32?force);?
?
?5）滑輪關節(jié)
?滑輪關節(jié)用于創(chuàng)建理想的滑輪，它將兩個物體接地(ground)并連接到彼此。這樣，當一個物體升起時，另一個物體就會下降。滑輪的繩子長度取決于初始時的狀態(tài)。
length1 + length2 == constant?
?
?你還可以提供一個系數(shù)(ratio)來模擬滑輪組，這會使滑輪一側的運動比另一側要快。同時，一側的約束力也比另一側要小。你也可以用這個來模擬機械杠桿(mechanical leverage)。length1 + ratio * length2 == constant?舉個例子，如果系數(shù)是 2，那么 length1 的變化會是 length2 的兩倍。另外連接 body1 的繩子的約束力將會是連接 body2 繩子的一半。當滑輪的一側完全展開時，另一側的繩子長度為零，這可能會出問題。此時，約束方程將變得奇異。因此，滑輪關節(jié)約束了每一側的最大長度。另外出于游戲原因你可能也希望控制這個最大長度。最大長度能提高穩(wěn)定性，以及提供更多的控制。
這是一個滑輪定義的例子： b2Vec2?anchor1?=?myBody1->GetWorldCenter();b2Vec2?anchor2?=?myBody2->GetWorldCenter();
b2Vec2?groundAnchor1(p1.x,?p1.y?+?10.0f);
?b2Vec2?groundAnchor2(p2.x,?p2.y?+?12.0f);
float32?ratio?=?1.0f;
b2PulleyJointDef?jointDef;
jointDef.Initialize(myBody1,?myBody2,?groundAnchor1,?groundAnchor2,?
anchor1,?anchor2,?ratio);
jointDef.maxLength1?=?18.0f;
jointDef.maxLength2?=?20.0f;
?滑輪關節(jié)提供了當前長度：
float32?GetLength1()?const; float32?GetLength2()?const;???
?6）?齒輪關節(jié)
?如果你想要創(chuàng)建復雜的機械裝置，你可能需要齒輪。原則上，在 Box2D 中你可以用復雜的形狀來模擬輪齒，但這并不十分高效，而且這樣的工作可能有些乏味。另外，你還得小心地排列齒輪，保證輪齒能平穩(wěn)地嚙合。Box2D 提供了一個創(chuàng)建齒輪的更簡單的方法：齒輪關節(jié)。
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?齒輪關節(jié)需要兩個被旋轉關節(jié)或移動關節(jié)接地(ground)的物體，你可以任意組合這些關節(jié)類型。另外，創(chuàng)建旋轉或移動關節(jié)時，Box2D 需要地(ground)作為 body1。類似于滑輪的系數(shù)，你可以指定一個齒輪系數(shù)(ratio)，齒輪系數(shù)可以為負。另外值得注意的是，當一個是旋轉關節(jié)(有角度的)而另一個是移動關節(jié)(平移)時，齒輪系數(shù)是長度或長度分之一。coordinate1 + ratio * coordinate2 == constant這是一個齒輪關節(jié)的例子：
b2GearJointDef?jointDef;jointDef.body1?=?myBody1;
jointDef.body2?=?myBody2;
jointDef.joint1?=?myRevoluteJoint;
jointDef.joint2?=?myPrismaticJoint;
jointDef.ratio?=?2.0f?*?b2_pi?/?myLength;? ? 注意：齒輪關節(jié)總應該先于旋轉或移動關節(jié)被刪除，否則你的代碼將會由于齒輪關節(jié)中的無效關節(jié) 指針而導致崩潰。另外齒輪關節(jié)也應該在任何相關物體被刪除之前刪除。
7）關節(jié)工廠
?關節(jié)是通過世界的工廠方法來創(chuàng)建和摧毀的，這引出了一個舊問題：?
? 注意：不要試圖在棧上創(chuàng)建物體或關節(jié)，也不要使用 new 或 malloc 在堆上創(chuàng)建。物體以及關節(jié)必須要通過 b2World 類的方法來創(chuàng)建或摧毀。 這是一個關于旋轉關節(jié)生命期的例子： b2RevoluteJointDef?jointDef;jointDef.body1?=?myBody1;
jointDef.body2?=?myBody2;
jointDef.anchorPoint?=?myBody1->GetCenterPosition();
b2RevoluteJoint*?joint?=?myWorld->CreateJoint(&jointDef);
//?...?do?stuff?...
myWorld->DestroyJoint(joint);
joint?=?NULL;
?8）使用關節(jié)
?在許多模擬中，關節(jié)被創(chuàng)建之后便不再被訪問了。然而，關節(jié)中包含著很多有用的數(shù)據(jù)，使你可以創(chuàng)建出豐富的模擬。首先，你可以在關節(jié)上得到物體，錨點，以及用戶數(shù)據(jù)。
b2Body*?GetBody1();b2Body*?GetBody2();
b2Vec2?GetAnchor1();
b2Vec2?GetAnchor2();
void*?GetUserData();
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?11、接觸
?接觸(contact)是由 Box2D 創(chuàng)建的用于管理形狀間碰撞的對象。接觸有不同的種類，它們都派生自?b2Contact，用于管理不同類型形狀之間的接觸。例如，有管理多邊形之間碰撞的類，有管理圓形之間碰撞的類。
這里是 Box2D 中的一些與碰撞有關的術語：?觸點(contact point)
兩個形狀相互接觸的點。實際上當物體的表面相接觸時可能會有一定接觸區(qū)域，在 Box2D 則近似地 以少數(shù)點來接觸。 接觸向量(contact normal) 從 shape1 指向 shape2 的單位向量。 接觸分隔(contact separation) 分隔相反于穿透，當形狀相重疊時，分隔為負。可能以后的 Box2D 版本中會以正隔離來創(chuàng)建觸點，所以當有觸點的報告時你可能會檢查符號。 法向力(normal force) Box2D 使用了一個迭代接觸求解器，并會以觸點保存結果。你可以安全地使用法向力來判斷碰撞強度。例如，你可以使用這個力來引發(fā)破碎，或者播放碰撞的聲音。?切向力(tangent force)
它是接觸求解器關于摩擦力的估計量。 接觸標識(contact ids) Box2D 會試圖利用一個時間步中的觸點壓力(contact force)結果來推測下一個時間步中的情況。接觸標識用于匹配跨越時間步的觸點，它包含了幾何特征索引以便區(qū)分觸點。??
?當兩個形狀的 AABB 重疊時，接觸就被創(chuàng)建了。有時碰撞篩選會阻止接觸的創(chuàng)建，有時盡管碰撞已篩選了 Box2D 還是須要創(chuàng)建一個接觸，這種情況下它會使用 b2NullContact 來防止碰撞的發(fā)生。當?AABB 不再重疊之后接觸會被摧毀。也許你會皺起眉頭，為了沒有發(fā)生實際碰撞的形狀(只是它們的 AABB)卻創(chuàng)建了接觸。好吧，的確是這樣的，這是一個“雞或蛋”的問題。我們并不知道是否需要一個接觸，除非我們創(chuàng)建一個接觸去分析碰撞。如果形狀之間沒有發(fā)生碰撞，我們需要正確地刪除接觸，或者，我們可以一直等到 AABB 不再重疊。Box2D 選擇了后面這個方法。
1）接觸監(jiān)聽器 通過實現(xiàn) b2ContactListener 你就可以接受接觸數(shù)據(jù)。當一個觸點被創(chuàng)建時，當它持續(xù)超過一個時間步時，以及當它被摧毀時，這個監(jiān)聽器(listener)就會發(fā)出報告。請留意兩個形狀之間可能會有多個觸點。 class MyContactListener : public b2ContactListener { public: void Add(const b2ContactPoint* point) { // handle add point } void Persist(const b2ContactPoint* point) { // handle persist point } void Remove(const b2ContactPoint* point) { // handle remove point } void Result(const b2ContactResult* point) { // handle results } }; 2)接觸篩選 通常，你不希望游戲中的所有物體都發(fā)生碰撞。例如，你可能會創(chuàng)建一個只有某些角色才能通過的門。這稱之為接觸篩選，因為一些交互被篩選出了。 通過實現(xiàn) b2ContactFilter 類，Box2D 允許定制接觸篩選。這個類需要一個 ShouldCollide 函數(shù)，用于接收兩個 b2Shape 的指針，如果應該碰撞那么就返回 true。默認的 ShouldCollide 實現(xiàn)使用了 6 形狀 中的 b2FilterData。 bool?b2ContactFilter::ShouldCollide(b2Shape*?shape1,?b2Shape*?shape2){
?const?b2FilterData&?filter1?=?shape1->GetFilterData();
?const?b2FilterData&?filter2?=?shape2->GetFilterData();
?if?(filter1.groupIndex?==?filter2.groupIndex?&&?filter1.groupIndex?!=?0)
?{
?return?filter1.groupIndex?>?0;
?}
?bool?collide?=?(filter1.maskBits?&?filter2.categoryBits)?!=?0?&&?
(filter1.categoryBits?&?filter2.maskBits)?!=?0;
?return?collide;
}? 12、雜項 1) 你可以實現(xiàn)一個 b2BoundaryListener，這樣當有物體超出世界的 AABB 時 b2World 就能通知你。當你得到回調(diào)時，你不應該試圖刪除物體；取而代之的是，你可以為角色做個刪除或錯誤處理標記，在物理時間步之后再進行這個事件的處理。 class MyBoundaryListener : public b2BoundaryListener { void Violation(b2Body* body) { MyActor* myActor = (MyActor*)body->GetUserData(); myActor->MarkForErrorHandling(); } }; 隨后你可以在世界對象中注冊你的邊界監(jiān)聽器實例，這應該安排在世界初始化過程中。 myWorld->SetListener(myBoundaryListener); 2)隱式摧毀 如果你摧毀一個 Box2D 實體，你應該保證所有到它的引用都刪除了。如果你只有實體的單個引用的話，那就簡單了。但如果你有很多個引用，你可能要考慮實現(xiàn)一個處理類來封裝原始指針。通常使用 Box2D 時你需要創(chuàng)建并摧毀許多物體，形狀還有關節(jié)。管理這些實體有些自動化，如果你摧毀一個物體，所有它的形狀，關節(jié)，以及接觸都會摧毀，這稱為隱式摧毀。任何連接于這些關節(jié)或接觸之一的物體將被喚醒，通常這是便利的。然而，你應該意識到了一個關鍵問題：? Box2D 提供了一個名為 b2WorldListener 的監(jiān)聽器類，你可以實現(xiàn)它并提供給世界對象，隨后當關節(jié)將被隱式摧毀時世界對象就會提醒你。 你可以實現(xiàn)一個 b2DestructionListener，這樣當一個形狀或關節(jié)隱式摧毀時 b2World 就能通知你，這可以幫助你預防訪問無效指針。 class MyDestructionListener : public b2DestructionListener { void SayGoodbye(b2Joint* joint) { // remove all references to joint. } }; 隨后你可以注冊它，這應該在世界初始化過程中。 myWorld->SetListener(myDestructionListener);
總結
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