A. PizzaForces

題意

有三種披薩制作方案：15分鐘制作6片、20分鐘制作8片和25分鐘制作10片。

問制作出至少$n$片披薩要多少分鐘

分析

三種方案的效率都一樣，都是每分鐘制作0.4個披薩，也就是一片披薩要做2.5分鐘，所以讓溢出的時間盡可能少就可以了。

由于我們有$6,8,10$這三個數(shù)，我們可以通過不同的方案湊出$12,14,16,...$，所有大于等于6的偶數(shù)。

所以如果小于6，輸出15，否則如果是偶數(shù)就輸出$2.5n$，是奇數(shù)輸出$2.5(n+1)$.

代碼

#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) #define int long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std;signed main() {// DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){int n;scanf("%lld", &n);if(n <= 6) printf("15\n");else if(n & 1){printf("%lld\n", (int)((n + 1) * 2.5));}else printf("%lld\n",(int)( n * 2.5));}return 0; }

B. Two Tables

題意

一個大矩形區(qū)域內(nèi)有一張桌子，你要平移這張桌子（任意方向），使得能放下另一個$w\times h$的桌子。求最小移動距離

分析

看這張桌子的正上方。正上方的區(qū)域，長度肯定是滿足，可以放下的。所以我們只需要將其垂直向下平移就可以得到一種方案。那么，對于其他3個方向也一樣。所以沿著坐標軸平移肯定優(yōu)于斜著來，因為長和寬里面總是有一個是不需要額外移動來滿足的，而斜平移相對于垂直平移在另外一個方向上做了無用的移動。

代碼

#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) #define int long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std;signed main() {DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){int W, H;int x1, x2, y1, y2, w, h;cin >> W >> H;cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;cin >> w >> h;int ans = inf;int r = abs(w - x1);if(x1 >= w) r = 0;if(x2 + r <= W) ans = min(ans, r);int l = abs(x2 - W + w);if(x2 <= W - w) l = 0;if(x1 - l >= 0) ans = min(ans, l);int u = abs(y2 - H + h);if(y2 <= H - h) u = 0;if(y1 - u >= 0) ans = min(ans, u);int d = abs(y1 - h);if(y1 >= h) d = 0;if(y2 + d <= H) ans = min(ans, d);cout << (ans == inf ? -1 : ans) << endl;}return 0; }

C. Coin Rows

題意

有一個兩行$m$列的矩陣，每個格子上有金幣。$Alice$和$Bob$可以在矩陣中向下或者向右移動，但不能向其他方向移動。

$Alice$從$(1,1)$出發(fā)，走到$(2,m)$，并取走所有停留過的格子里的金幣。

$Bob$同樣從$(1,1)$出發(fā)，走到$(2,m)$，并取走所有停留過的格子里的金幣（$Alice$已經(jīng)取走的$Bob$取不到了）

$Alice$要讓$Bob$得到的金幣盡可能少，$Bob$會讓自己得的盡可能多。

問最終$Bob$會得到多少金幣？

分析

由于$Alice$要走到$(2,m)$，有且僅有一次向下移動。觀察$m$在$1e5$的規(guī)模，枚舉她向下移動發(fā)生的位置。然后，她拿走金幣后，留下的金幣只會分布在右上和左下兩個地方，且$Bob$只能選擇其中一個地方的金幣全部拿走，而不能同時拿2個地方的金幣。所以對2個地方剩余的金幣取$max$就是答案。剩余金幣的數(shù)量可以用前綴和處理。

時間復(fù)雜度$O(m)$.

代碼

#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) #define int long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int a[3][maxn]; int pre[maxn], lst[maxn]; // 第一行從前往后的和，第二行從后往前的和 int sum1, sum2; signed main() {DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){sum1 = sum2 = 0;int m;cin >> m;fors(i, 1, 2){fors(j, 1, m){cin >> a[i][j];if(i == 1) sum1 += a[i][j];else sum2 += a[i][j];}}pre[0] = lst[m + 1] = 0;fors(i, 1, m) pre[i] = pre[i - 1] + a[1][i];for(int i = m; i; --i) lst[i] = lst[i + 1] + a[2][i];int ans = inf;fors(i, 1, m){ans = min(ans, max(sum2 - lst[i], sum1 - pre[i]));}cout << ans << endl;}return 0; }

D. Say No to Palindromes

題意

定義一個字符串是$beautiful$的，當且僅當：任選一個長度大于1的子串，其不是回文串。

現(xiàn)在給出一個只含有字母a,b,c的字符串$s$，然后給出$m$個詢問，對每個詢問，你需要回答下標$l$到$r$的子串如果要稱為$beautiful$串，至少需要修改幾次（只能用a,b,c修改）。

分析

考慮下面的情況：
對字符串$baa$：

$b$替換$a$，$bba$,$bab$都含有回文子串，都不行

$c$替換$a$,$bac,bca$都符合要求.

其他情況很顯然不行

進一步總結(jié)規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)，一個字符串如果要變成非回文，其只能是形如$abcabcabcabc...$或者$bacbacbac...$，其他的情況都會發(fā)生兩個字符相鄰一樣，或者隔一個一樣，因此都是會導(dǎo)致回文子串產(chǎn)生的。

因此我們只需要看當前子串轉(zhuǎn)變?yōu)橐陨蟽煞N串任意一種的子串就可以了，然后取$min$。

這樣暴力的復(fù)雜度就是$O(n^2)$了，但還不夠，需要繼續(xù)優(yōu)化。

優(yōu)化很簡單，任意區(qū)間修改成對應(yīng)串的最小次數(shù)顯然可以用前綴和維護，復(fù)雜度降到$O(n+m)$.

當然你也可以用莫隊分塊$O(m\sqrt{n})$或者線段樹$O(mlogn)$，但顯然做復(fù)雜了（我屬于是最近學(xué)了莫隊就想用莫隊，就當是練習(xí)了，差點超時，被很多Hacker盯上了QAQ，幸好沒人叉掉）

代碼（莫隊）

#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std; const int maxn = 2e5 + 5; string abc; string bca; string cab; string cba; string acb; string bac; struct query{int l, r;int ans, idx, blc; }q[maxn]; string s; bool cmp1(const query& x, const query& y){if(x.blc != y.blc) return x.blc < y.blc;return x.r < y.r; } bool rearr(const query& x, const query& y){return x.idx < y.idx; } signed main() {for(int i = 0; i < maxn; ++i){abc += i % 3 + 'a';bca += (i + 1) % 3 + 'a';cab += (i + 2) % 3 + 'a';if(i % 3 == 0){acb += 'a';cba += 'c';bac += 'b';}else if(i % 3 == 1){acb += 'c';cba += 'b';bac += 'a';}else {acb += 'b';cba += 'a';bac += 'c';}}DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;t = 1;while(t--){int n, m;cin >> n >> m;cin >> s;fors(i, 1, m){cin >> q[i].l >> q[i].r;q[i].l--, q[i].r--;q[i].idx = i;q[i].blc = (q[i].l - 1) / (int)sqrt(n) + 1;}sort(q + 1, q + 1 + m, cmp1);int l = 0, r = -1;int ans1 = 0, ans2 = 0, ans3 = 0, ans4 = 0, ans5 = 0, ans6 = 0;fors(i, 1, m){while(l > q[i].l){l--;if(s[l] != abc[l]) ans1++;if(s[l] != bca[l]) ans2++;if(s[l] != cab[l]) ans3++;if(s[l] != acb[l]) ans4++;if(s[l] != cba[l]) ans5++;if(s[l] != bac[l]) ans6++;}while(r < q[i].r){r++;if(s[r] != abc[r]) ans1++;if(s[r] != bca[r]) ans2++;if(s[r] != cab[r]) ans3++;if(s[r] != acb[r]) ans4++;if(s[r] != cba[r]) ans5++;if(s[r] != bac[r]) ans6++;}while(l < q[i].l){if(s[l] != abc[l]) ans1--;if(s[l] != bca[l]) ans2--;if(s[l] != cab[l]) ans3--;if(s[l] != acb[l]) ans4--;if(s[l] != cba[l]) ans5--;if(s[l] != bac[l]) ans6--;l++;}while(r > q[i].r){if(s[r] != abc[r]) ans1--;if(s[r] != bca[r]) ans2--;if(s[r] != cab[r]) ans3--;if(s[r] != acb[r]) ans4--;if(s[r] != cba[r]) ans5--;if(s[r] != bac[r]) ans6--;r--;}q[i].ans = min(min(ans1, min(ans2, ans3)), min(ans4, min(ans5, ans6)));}sort(q + 1, q + 1 + m, rearr);fors(i, 1, m) cout << q[i].ans << endl;}return 0; }

代碼（前綴和）

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2e5 + 10; const int inf = 1e9 + 7; int n, m; int pre[6][maxn] = {0}; string s; char check[6][4] = {"abc", "bca", "cab", "acb", "cba", "bac"}; int main() {ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);cin >> n >> m;cin >> s;for(int i = 0; i < 6; ++i){if(s[0] != check[i][0]) pre[i][0] = 1;for(int j = 1; j < s.size(); ++j){if(s[j] != check[i][j % 3]) pre[i][j] = pre[i][j - 1] + 1;else pre[i][j] = pre[i][j - 1];}}for(int i = 0; i < m; ++i){int l, r; cin >> l >> r;l--, r--;int ans = inf;for(int j = 0; j < 6; ++j){if(l != 0) ans = min(ans, pre[j][r] - pre[j][l - 1]);else ans = min(ans, pre[j][r]);}cout << ans << endl;}return 0; }

顯然前綴和好寫多了，效率也快多了

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Educational Codeforces Round 112 (Rated for Div. 2) 个人题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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