bzoj3698
Description

XWW是個影響力很大的人，他有很多的追隨者。這些追隨者都想要加入XWW教成為XWW的教徒。但是這并不容易，需要通過XWW的考核。
XWW給你出了這么一個難題：XWW給你一個N*N的正實數矩陣A，滿足XWW性。
稱一個N*N的矩陣滿足XWW性當且僅當：（1）A[N][N]=0；（2）矩陣中每行的最后一個元素等于該行前N-1個數的和；（3）矩陣中每列的最后一個元素等于該列前N-1個數的和。
現在你要給A中的數進行取整操作（可以是上取整或者下取整），使得最后的A矩陣仍然滿足XWW性。同時XWW還要求A中的元素之和盡量大。
Input

第一行一個整數N,N ≤ 100。
接下來N行每行包含N個絕對值小于等于1000的實數，最多一位小數。
Output

輸出一行，即取整后A矩陣的元素之和的最大值。無解輸出No。
Sample Input
4
3.1 6.8 7.3 17.2
9.6 2.4 0.7 12.7
3.6 1.2 6.5 11.3
16.3 10.4 14.5 0
Sample Output
129
HINT

【數據規模與約定】

有10組數據，n的大小分別為10,20,30…100。

【樣例說明】

樣例中取整后滿足XWW性的和最大的矩陣為：

3 7 8 18

10 3 0 13

4 1 7 12

17 11 15 0

這題可謂是非常套路了 一看我就想起來poj2396 建圖方法類似poj2396 還是每一行一個點 每一列一個點 然后從每個點勾連其了行和列之間的關系 然后上下界最大流參考下這里即可loj116

然后就從源向每行建 最后一個數的上下界的邊 每列向匯建上下界的邊 然后中間用每個數連接起來 首先跑有源匯的可行流 看是否滿流 然后再跑一遍最大流 可以求出答案但是這個求出的答案其實是不算列尾和行尾的最大的和 那么 根據題目性質我只需要*3即可

#include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f #define N 220 using namespace std; int num=1,h[N],level[N],down[N][N],up[N][N],n,S,T,d[N];double mp[N][N]; struct node{int y,z,next; }data[N*N]; inline void insert1(int x,int y,int z){data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num; } inline bool bfs(int s,int t){memset(level,0,sizeof(level));queue<int>q;level[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=h[x];i;i=data[i].next){int y=data[i].y,z=data[i].z;if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==t) return 1;}}return 0; } inline int dfs(int x,int t,int s){if (x==t) return s;int ss=s;for (int i=h[x];i;i=data[i].next){int y=data[i].y,z=data[i].z;if (level[x]+1==level[y]&&z){int xx=dfs(y,t,min(s,z));if(!xx) level[y]=0;s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;}}return ss-s; } int s,t; int main(){freopen("bzoj3698.in","r",stdin);scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=1;j<=n;++j) scanf("%lf",&mp[i][j]),down[i][j]=floor(mp[i][j]),up[i][j]=ceil(mp[i][j]);s=0;t=n+n+1;S=t+1;T=S+1;for (int i=1;i<n;++i){insert1(s,i,up[i][n]-down[i][n]);insert1(n+i,t,up[n][i]-down[n][i]);d[s]-=down[i][n];d[i]+=down[i][n];d[n+i]-=down[n][i];d[t]+=down[n][i];}insert1(t,s,inf);for (int i=1;i<n;++i)for (int j=1;j<n;++j) insert1(i,j+n,up[i][j]-down[i][j]),d[i]-=down[i][j],d[j+n]+=down[i][j];int sum=0;for (int i=0;i<=t;++i) {if (d[i]<0) insert1(i,T,-d[i]);if (d[i]>0) insert1(S,i,d[i]),sum+=d[i];}int ans=0;while(bfs(S,T)) ans+=dfs(S,T,inf);if (ans!=sum) {printf("No");return 0;}ans=0;while(bfs(s,t)) ans+=dfs(s,t,inf);printf("%d",ans*3);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj3698 XWW的难题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。