A. Domino Disaster

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#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) #define int long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std;signed main() {DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){int n;cin >> n;string s;cin >> s;for(auto x : s){if(x == 'U') cout << 'D';else if(x == 'D') cout << 'U';else cout << x;}cout << endl;}return 0; }

B. MEXor Mixup

題意

現在有一個未定數組，它的$Mex$是$a$, 它所有元素的異或和是$b$?，問這個數組最少有幾個元素。$(0<a\le 3e5,0\le b\le 5e4)$.?

分析

由于$Mex=a$，故$[0,a?1]$?必定出現。

討論特殊情況：當$a=1,b=0$，這個數組是$\{0\}$，共一個元素。也就是說若異或和就是$b$，那一共就是$a$個元素。

其余的情況，首先我們對$[0,a?1]$做異或和，得出來一個數$x$。此時我們可以再取一個數$y$，使得$x?y=b$. 但是要注意，這個$y$可能就是$a$. 根據異或的性質——$x?y=z?x?z=y$.

故我們可以求出$y=x?b$. 如果求出來的 $y$ 和 $a$ 不相等，那么我們的數組就是$[0,a?1]$加上 $y$，共 $a+1$ 個元素；如果$y==a$，那么我們不可以直接給數組加上$a$，但一定可以通過另外兩個不等于$a$的數作異或得到$a$，故數組共$a+2$個元素。

由于題目數據限制，每次直接算異或和會超時，記得預處理前綴和。

代碼

#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) #define int long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std; const int maxn = 3e5 + 10; int pre[maxn]; signed main() {DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;pre[0] = 0;fors(i, 1, maxn - 1) pre[i] = (pre[i - 1] ^ i);while(t--){int a, b;cin >> a >> b;if(a == 1 && b == 0){cout << 1 << endl;}else{int sum = pre[a - 1];if(sum == b) cout << a << endl;else if((sum ^ a) == b) cout << a + 2 << endl;else cout << a + 1 << endl;}}return 0; }

C. Carring Condrum

題意

作有著錯誤進位方式的豎式運算，每次遇到進位都會進兩位而不是進一位。例如$1+9$，進位得到的1會放在百位而不是十位。

現在給出一個數$n$，問有多少對有序數對$(a,b)$，$0<a,b<n$，在經過這種錯誤運算方式之后會得到$n$.

分析

因為每次都進兩位，故奇數位和偶數位之間互相不影響，可以把它們分開來看。

例如，2021這個數，我們可以拆成22和1.

其中，加和得到22的有序數對共23對（$a$從$0$到$22$?），加和得到1的有序數對共2對。把這奇偶的方法合并，那么總共有$23\times 2=46$個數對。

但是，由于2021這個數不能拆成$(0,2021)$和$(2021,0)$，所以要減去2個，最終答案是44.

所以，若拆分后奇數位數字是$x$,偶數位的是$y$，答案顯然是$(x+1)(y+1)?2$.

代碼

#include <bits/stdc++.h> #define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define lson k<<1 #define rson k<<1|1 #define pb push_back #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) #define int long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const double dinf = 1e100; typedef long long ll; //const ll linf = 9223372036854775807LL; // const ll linf = 1e18; using namespace std; const int maxn = 3e5 + 10; int pre[maxn]; signed main() {DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){string s;cin >> s;int a = 0, b = 0;for(int i = 0; i < s.size(); ++i){if(i & 1) a = a * 10 + s[i] - '0';else b = b * 10 + s[i] - '0';}a++, b++;cout << a * b - 2 << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #742 (Div. 2) 个人题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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