大家好，我是北海。

數學建模國賽將于9月6日開賽，本文主要介紹國賽報名與組隊安排、賽題知識點趨勢，并強調近些年競賽的一個常見錯誤操作：濫用啟發式算法。

報名與組隊

報名

一般院校是學校組織統一報名，如果還未報名的話，聯系數學建模社團或數學專業的老師詢問，盡快報名。

組隊

數學建模是團隊競賽，三天時間交論文，單靠一個人的精力是頂不住的（大佬除外）。因此賽前選擇好隊友是重中之重。

隊友選擇

有時看到群友吐槽和討論隊友，基本都是能力和態度方面：

• 能力：選擇和自己能力相近的隊友，可以在其他競賽群（例如大創等）招收隊友。或者室友、同學有態度靠譜的也可以。

• 態度：三個臭皮匠頂個諸葛亮，什么都不會不要緊，只要態度端正，競賽期間不怕累，現學現用，照樣能取得好成績。最怕那種一看題目難就跑路、三天找不到人的隊友。

任務分配

三人無需明確分工，但也要各自有所側重。

常見的一人專門建模、一人專門編程和一人專門寫論文的安排是大錯特錯的！

以下分別以“建模者”“編程者”“寫作者”稱呼側重負責對應方面的隊員。

建模：三人一起討論模型思路，確保每人都能明白模型架構與原理；參數處理、模型改進與優化等細節交給建模者處理。

編程：模型建立好后，編程者寫程序求解問題，如果用到某些算法，需要與另外兩人討論清楚，確保三人思路在一條線，尤其確保寫論文的人能理解算法原理。

寫論文：涉及模型和算法方面的，要由最能理解模型或算法的人寫出梗概交給寫作者，由寫作者擴充出正文，確保全文語句和排版的風格一致。

而且比賽過程中，三人的任務不是固定的，例如A擅長第一問的模型和第二問的編程，那么就要隨時調整每個人側重的任務。

還需注意，一切工作以論文為中心。因為最終評委看到的就是論文。

處理分歧

如果對于某一問，意見不同該怎么辦？

若兩個人意見有分歧，那就三個人投票，少數服從多數；

若三個人分別有各自意見，就每個人詳細講述自己的思路，耐心聽別人的意見，一定不要吵起來。實在不行抓鬮，總比僵持在某一步浪費時間要好。

隊友實在不靠譜怎么辦

這中情況在頭幾次參賽很常見。盡量自己一個人堅持做完吧，也算積累經驗了，下次組隊換隊友就是了。

只有多參賽幾次，遇到不靠譜的隊友下次就不找他，才會有長期穩定的靠譜隊伍。可以說遇到坑隊友也是必經之路吧！

近10年賽題規律

以下是近10年賽題知識點（本科組）思維導圖

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賽題趨勢

數學建模題目可以分為四類：

• 評價類（最簡單）

• 優化類（最常見）

• 預測類

• 機理分析類（人口模型/物理學/微分方程等）

近幾年在各項數模賽事中，優化類和機理分析類問題出現的頻率顯著增高。

1、主要由于近些年競賽越來越卷，需要提高難度以保持區分度；而評價類和預測類問題有成熟的固定模型可以套用，較為簡單；

2、優化類和機理分析類問題則常常涉及交叉學科知識，沒有現成模型可以套用，或者有模型但模型或參數需要根據題目改進后才能用，所以更能檢驗參賽者的實力。

3、但評價類和預測類問題也常常作為某小問或者某一步來出題，因此也不可忽視這兩類問題。

慎用啟發式算法

包括模擬神經網絡、退火算法、遺傳算法、蟻群算法等等，這些方法在近些年的數學建模競賽中出現嚴重的濫用問題。

啟發式算法是在無法直接求出嚴格最優解的情況下，去求一個近似的可行解。（詳細內容可以去看數據結構與算法的書籍中的NP-hard問題和啟發式算法）。

舉個不科學但形象的例子：計算1+1= ？

• 正常做法：由數學公理可知，結果為2。

• 舍本逐末：由蟻群算法優化BP神經網絡回歸預測的算法設計求得近似解為1.9985。

很多同學覺得神經網絡/蟻群算法等聽起來挺新鮮，看起來挺復雜的，用起來似乎很有b格，于是不管什么情況都建立個神經網絡模型。

但是如果問題本身就有方法求出嚴格的數值解，那么用啟發式算法就是舍本逐末了。

比如求一些最短路徑問題，消防站如何設置能使得盡快救援等等，完全可以用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等；

而涉及最小生成樹問題又有Prime算法、Kruskal算法等，這些在常見的數學建模資料中都可以找到。

如果做這種有嚴格數值解的題還去使用啟發式算法，就基本與獲獎無緣了。

有些評審老師很煩動不動就建個神經網絡的論文，所以一定要注意，如果問題有好模型和算法的話，就不要用啟發式算法。

當然也不是完全不能用，還是要根據實際情況來，錯誤做法是不分情況的濫用。

總之，找好靠譜隊友，競賽期間合理分配任務，根據近十年國賽知識點趨勢有所側重地學習，再注意避開濫用啟發式算法這一誤區，國賽定能取得好成績！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的9月数学建模国赛，报名组队与【近10年赛题知识点趋势】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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