度量空間上的緊致集內的序列一定有極點，因為可以通過選擇公理，利用沒有極點的序列，構造出沒有有限開覆蓋的無限開覆蓋

度量空間上的緊致集一定完備，因為不收斂的柯西序列不可能有極點

度量空間上的緊致集一定是閉集，因為不是閉集的集合肯定不完備

度量空間上的緊致集一定有界，因為無界的集合可以構造出沒有極點的序列

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的度量空间上的紧致集的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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