原創(chuàng)作者 陳江

摘要 數(shù)學(xué)是一種科學(xué)語(yǔ)言，它是世界觀和方法論的構(gòu)造重組與表述。數(shù)學(xué)語(yǔ)言所表述的內(nèi)容即是人對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)。恩格斯《反杜林論》中說(shuō)：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。” 所以，人當(dāng)怎樣認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界并且把它表述出來(lái)？這個(gè)問(wèn)題就成為構(gòu)造數(shù)學(xué)語(yǔ)言的第一個(gè)根本問(wèn)題。本文闡明，構(gòu)造數(shù)學(xué)語(yǔ)言的根據(jù)，是客觀實(shí)際的物質(zhì)實(shí)踐直接經(jīng)驗(yàn)的感性認(rèn)識(shí)。

??《辭海》：“數(shù)學(xué)——研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”即，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的形和數(shù)的科學(xué)。中科院院士、數(shù)學(xué)家李大潛先生說(shuō)：“世間的萬(wàn)事萬(wàn)物都有數(shù)和形這兩個(gè)側(cè)面；作為數(shù)學(xué)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，本質(zhì)上是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界的，并且要接受現(xiàn)實(shí)世界的無(wú)情而公正的檢驗(yàn)，是深深地扎根于現(xiàn)實(shí)世界之中的。”¹
　　恩格斯《反杜林論》中說(shuō)：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的。……純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。” ²
　　恩格斯《自然辯證法》中說(shuō)：“數(shù)學(xué)。辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式。”³ 數(shù)學(xué)是一種科學(xué)語(yǔ)言，它是世界觀和方法論的構(gòu)造重組與表述。數(shù)學(xué)語(yǔ)言所表述的內(nèi)容即是人對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)。所以，人當(dāng)怎樣認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界并且把它表述出來(lái)？這個(gè)問(wèn)題，就成為構(gòu)造數(shù)學(xué)語(yǔ)言的第一個(gè)根本問(wèn)題。
　　著名物理學(xué)家盧鶴紱先生說(shuō)：“直到目前，量子場(chǎng)論仍然困難重重。例如，……某些預(yù)言一直未能觀測(cè)到；而大部分近期觀測(cè)到的事實(shí)，理論推算卻全然未能預(yù)見，等等。我們還缺乏一個(gè)全面正確的理論，能夠貫穿一切從原子核過(guò)程和其他過(guò)程人為產(chǎn)生出來(lái)已觀測(cè)到的較高能量的粒子現(xiàn)象。” 他還說(shuō)：“物理學(xué)就是為概括和貫穿在自然界實(shí)踐中觀察測(cè)量得到的巨量經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而發(fā)明創(chuàng)造出來(lái)的合乎邏輯的科學(xué)語(yǔ)言，其中包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言。人們利用這種語(yǔ)言能夠把初看起來(lái)很復(fù)雜，并好像是互無(wú)關(guān)聯(lián)的自然現(xiàn)象貫穿起來(lái)，表達(dá)出其間的內(nèi)在聯(lián)系。”⁴
　　馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為：世界統(tǒng)一于物質(zhì)，運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的存在形式。現(xiàn)實(shí)世界又稱為現(xiàn)實(shí)宇宙、物質(zhì)宇宙、物質(zhì)世界。“世界物質(zhì)統(tǒng)一性原理是辯證唯物主義最基本、最核心的觀點(diǎn)，是馬克思主義哲學(xué)的基石。恩格斯指出：‘世界的真正的統(tǒng)一性在于它的物質(zhì)性，而這種物質(zhì)性不是由魔術(shù)師的三兩句話所證明的，而是由哲學(xué)和自然科學(xué)的長(zhǎng)期的和持續(xù)的發(fā)展所證明的。’ 遵循這一觀點(diǎn)，最重要的就是堅(jiān)持一切從客觀實(shí)際出發(fā)，而不是從主觀愿望出發(fā)。”⁵
　　南京大學(xué)周嘉昕副教授在課程《理解馬克思》中說(shuō)，德國(guó)古典哲學(xué)的集大成者，唯心主義的辯證法大師黑格爾就_{［主觀地］}這樣認(rèn)為：“整個(gè)現(xiàn)實(shí)世界的運(yùn)轉(zhuǎn)就是一個(gè)絕對(duì)精神自我異化并回歸自身的過(guò)程。”　青年黑格爾派的主要成員、人文主義哲學(xué)家費(fèi)爾巴哈延續(xù)了這樣一種異化的思路，但是他認(rèn)為“異化的主體不是絕對(duì)精神，而應(yīng)該是具有類本質(zhì)的人”。道理很簡(jiǎn)單，在費(fèi)爾巴哈看來(lái)，黑格爾所說(shuō)的絕對(duì)精神只是一個(gè)抽象的想象的產(chǎn)物，是一個(gè)顛倒著的東西，而感性的人才是真實(shí)的存在。在這一點(diǎn)上，1844年經(jīng)濟(jì)學(xué)哲學(xué)手稿中的馬克思顯然是一個(gè)費(fèi)爾巴哈主義者，他自己也說(shuō)：“費(fèi)爾巴哈是唯一對(duì)黑格爾辯證法采取了嚴(yán)肅的、批判的態(tài)度的人；只有他在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)作出了真正的發(fā)現(xiàn)，總之，他真正克服了舊哲學(xué)。”⁶
　　這樣一來(lái)，人對(duì)現(xiàn)實(shí)世界（現(xiàn)實(shí)宇宙）的認(rèn)識(shí)就只能首先是從肉體感官的具體經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的感性認(rèn)識(shí)，這就離不開變革現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐。毛澤東《實(shí)踐論》：“一切真知都是從直接經(jīng)驗(yàn)發(fā)源的”、“離開實(shí)踐的認(rèn)識(shí)是不可能的”，因?yàn)槲镔|(zhì)實(shí)踐是求得直接經(jīng)驗(yàn)的唯一方法。“實(shí)踐決定認(rèn)識(shí)，是認(rèn)識(shí)的源泉和動(dòng)力，也是認(rèn)識(shí)的目的和歸宿。”⁵
　　恩格斯說(shuō)：“注意。物質(zhì)本身是純粹的思想創(chuàng)造物和純粹的抽象。”³ 又：“確實(shí)有人認(rèn)為，我們也不知道什么是物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)！當(dāng)然不知道，因?yàn)槌橄蟮奈镔|(zhì)和運(yùn)動(dòng)還沒(méi)有人看到或體驗(yàn)到；只有各種不同的、現(xiàn)實(shí)地存在的實(shí)物和運(yùn)動(dòng)形式才能看到或體驗(yàn)到。實(shí)物、物質(zhì)無(wú)非是各種實(shí)物的總和，而這個(gè)概念就是從這一總和中抽象出來(lái)的；運(yùn)動(dòng)無(wú)非是一切可以從感覺上感知的運(yùn)動(dòng)形式的總和；象‘物質(zhì)’和‘運(yùn)動(dòng)’這樣的名詞無(wú)非是簡(jiǎn)稱，我們就用這種簡(jiǎn)稱，把許多不同的、可以從感覺上感知的事物，依照其共同的屬性把握住。因此，要不研究個(gè)別_［具體］的實(shí)物和個(gè)別_［具體］的運(yùn)動(dòng)形式，就根本不能認(rèn)識(shí)物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)；而由于認(rèn)識(shí)個(gè)別的實(shí)物和個(gè)別的運(yùn)動(dòng)形式，我們也才認(rèn)識(shí)物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)本身。”³
　　在認(rèn)識(shí)的低級(jí)階段（感性認(rèn)識(shí)），人從具體的物質(zhì)實(shí)踐直接經(jīng)驗(yàn)到或感知到的現(xiàn)實(shí)世界中的個(gè)別實(shí)物和個(gè)別的運(yùn)動(dòng)形式，找到或發(fā)現(xiàn)整個(gè)現(xiàn)實(shí)宇宙的抽象（形數(shù)結(jié)合定量表述一個(gè)完整宇宙的物質(zhì)的幾何學(xué)圖形）——“一尺”⁷，從而開始升華發(fā)展到了認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段（理性認(rèn)識(shí)）。
　　在認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段——理性認(rèn)識(shí)（理論知識(shí)）中，人所認(rèn)識(shí)的整個(gè)現(xiàn)實(shí)世界（現(xiàn)實(shí)宇宙）的運(yùn)轉(zhuǎn)，就是從具體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的現(xiàn)實(shí)宇宙自身的完整抽象（表整個(gè)宇宙的“一尺”）的各種自我異化（即從“一尺”出發(fā)，用“一尺”之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭，以至于無(wú)為而終，終則有始之幾何分形的理論演繹和發(fā)展導(dǎo)出的——宇宙的各種自我運(yùn)動(dòng)形式及其運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)變?yōu)?strong>宇宙距離階梯⁸之動(dòng)態(tài)幾何學(xué)形式）并回歸到其自身（即理論導(dǎo)出的宇宙幾何學(xué)形式與天文觀測(cè)既有成果實(shí)證的宇宙距離階梯結(jié)構(gòu)表現(xiàn)⁸ 相印證而吻合、還與高能物理實(shí)驗(yàn)探測(cè)既有成果實(shí)證的基本粒子相互作用結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)相吻合）的過(guò)程，并可作出暗物質(zhì)存在位置等的科學(xué)預(yù)見。⁹
　　簡(jiǎn)言之，構(gòu)造數(shù)學(xué)語(yǔ)言的根據(jù)，是客觀實(shí)際的物質(zhì)實(shí)踐直接經(jīng)驗(yàn)的感性認(rèn)識(shí)；整個(gè)現(xiàn)實(shí)世界的運(yùn)轉(zhuǎn)的抽象或數(shù)學(xué)科學(xué)形式表示，是物質(zhì)本身的自我異化并回歸其自身的動(dòng)態(tài)幾何學(xué)過(guò)程。
　　
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參考文獻(xiàn)

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李大潛. 《走近數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)建模篇》第1講1.1節(jié). 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì). 中國(guó)大學(xué)MOOC（慕課），2019-07-30[第7次開課]. ??

恩格斯.《反杜林論》(中譯本)[M]. 北京：人民出版社，1970. ??

恩格斯. 《自然辯證法》（中譯本）[M]. 北京：人民出版社，1971：3；223；214. ?? ?? ??

盧鶴紱. 《高能粒子物理學(xué)漫談》. 上海科學(xué)技術(shù)出版社，1979：10；1-2. 參見>> ??

《辯證唯物主義是中國(guó)共產(chǎn)黨人的世界觀和方法論》[J]. 《求是》雜志，2019-01. ?? ??

周嘉昕. ［學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)-慕課］《理解馬克思》課程第3講《1844年經(jīng)濟(jì)學(xué)哲學(xué)手稿》：一個(gè)被放棄的傳奇，第3.4節(jié)“德意志意識(shí)形態(tài)”的思想混戰(zhàn)[S20180313800015]. . 鏈接>> ??

陳江. 《數(shù)學(xué)建模是宇宙自我量度的定量幾何形式表現(xiàn)》. 知乎專欄-算術(shù)幾何與理論物理. 鏈接>> ??

陳江. 《楊振寧：高能物理的探索方向——物質(zhì)的幾何學(xué)結(jié)構(gòu)》. 知乎專欄-算術(shù)幾何與理論物理. 鏈接>> ?? ??

陳江. 《馬克思主義哲學(xué)方法論：怎樣認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界》. 知乎專欄-算術(shù)幾何與理論物理. 鏈接>>. ??

總結(jié)

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