目錄

梯度銳化法

Roberts算子

Prewitt算子

Sobel算子

Laplacian增強算子

效果圖

matlab代碼

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梯度銳化法

圖像銳化最常用的是梯度法。對于圖像f(x,y),在(x,y)處梯度定義為

梯度是一個向量，其大小和方向分別為

梯度變換方向是f(x,y)在該點灰度變換率最大的方向。

離散圖像處理常用到梯度的大小，因此把梯度的大小簡稱為"梯度"。并且一階偏導數采用一階差分近似表示，即

為簡化梯度計算，常使用近似表達式

或????

對于一幅圖像中突出的邊緣區，其梯度值較大；對于平滑區，梯度值較小；對于灰度值為常數的區域，梯度為零。

除梯度算子外，還可以采用Roberts，Prewitt和Sobel算子計算梯度，來增強邊緣。

Roberts算子

-1
	1

	-1
1

?差分計算式：

?

Prewitt算子

在銳化邊緣的同時減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強算子的模板出發，由2*2擴大到3*3來計算差分

-1	0	1
-1	0	1
-1	0	1

-1	-1	-1
0	0	0
1	1	1

Sobel算子

Sobel在Prewitt算子的基礎上，對4-鄰域采用加權的方法計算差分，對應的模板如下

-1	0	1
-2	0	2
-1	0	1

-1	2	1
0	0	0
1	2	1

根據梯度計算近似表達式可以計算Roberts,Prewitt,Sobel梯度。一旦梯度算出就可以根據需要生成 不同的增強圖像。

第一種增強：（g(x,y)為各點灰度，下同）

g(x,y)=grad(x,y)

缺點：僅顯示梯度變化比較陡的邊緣輪廓，灰度變化平緩或均勻的地方呈現黑色。

第二種增強：

T是一個非負的閾值，適當性選取可以使邊緣突出，且不會破壞灰度比較平緩的背景。

第三種增強：

使根據需要指定的一個灰度級，它將明顯邊緣用固定的灰度級表示。

第四種增強：

此方法用一個固定的灰度表示，便于研究邊緣灰度的變化。

第五種增強：

?生成二值圖像，便于研究邊緣所在的位置。

Laplacian增強算子

Laplacian算子是線性二階微分算子。

對于離散的數字圖像而言，二階偏導數與二階差分近似，由此可以推導出Laplacian算子表達式為：

Laplacian增強算子為

???????????

其特點如下：

（1）由于灰度均勻的區域或斜坡中間?? ?? 為0，Laplacian增強算子不起作用

（2）在斜坡底或低灰度側形成“下沖”；而在斜坡頂或高灰度側形成“上沖”，說明Laplacian增強算子具有突出邊緣的特點、

0	-1	0
-1	5	-1
0	-1	0

效果圖

matlab代碼

I=imread('C:\Users\ASUS\Desktop\Digital image processing\photo\5ff2f784ee976a38221a0151c5a4e2a0.jpg'); I=rgb2gray(I); I=im2double(I); figure subplot(3,2,1),imshow(I);title('原圖片');%顯示原圖片 I=medfilt2(I);%第一次降噪濾波 subplot(3,2,2),imshow(I);title('3*3(默認)中值濾波');%顯示中值濾波圖像 I=histeq(I);%直方圖均衡化以增加對比度 subplot(3,2,3),imshow(I);title('直方圖均衡化后的圖像');%顯示直方圖均衡化后的圖像 I=medfilt2(I);%再進行一次濾波降噪 subplot(3,2,4),imshow(filter2(fspecial('sobel'),I,'same'));title('Sobel濾波圖像');%顯示Sobel濾波圖像 subplot(3,2,5),imshow(filter2(fspecial('prewitt'),I,'same'));title('Prewitt濾波圖像');%顯示Prewitt濾波圖像 subplot(3,2,6),imshow(filter2(fspecial('laplacian'),I,'same'));title('Laplacian濾波圖像');%顯示Laplacian濾波圖像

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像增强学习笔记（三） | 图像锐化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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