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通過下面這個例子可以說明此程序計算機配平化學方程式的過程。

例1：配平

Na2CO3+HCl

= NaCl+H2O+CO2

設

aNa2CO3+bHCl

= cNaCl+dH2O+eCO2，根據化學反應前后原子總個數不變的原理，可列方程組：

Na:

2a = c

C:

a = e

O:

3a = d+2e

H:

b = 2d

Cl:

b = c

因為這個方程組沒有任何常數項，故其無唯一解，設

a

= 1，則可整理成完整的方程組：

2a

+ 0b - 1c + 0d + 0e = 0

1a

+ 0b + 0c + 0d - 1e = 0

3a

+ 0b + 0c - 1d - 2e = 0

0a

+ 1b + 0c - 2d + 0e = 0

0a

+ 1b - 1c + 0d + 0e = 0

1a

+ 0b + 0c + 0d + 0e = 1 (等同于

a

= 1)

一般地，可以用線性代數的理論解此類方程組，在90年代，加拿大科學家R.W.Jissen、W.R.Smish等已經提出了這種方法，但這些方法仍然有許多不足之處需要完善。對于解多元一次方程組，初等代數中的加減消元法已經很高效穩定且易于理解，可用于計算機算法的實現。

使用加減消元法解多元一次方程組的一般過程是：

將首次項系數不為零的方程的系數化成相同的數;

通過相減消去這個未知數，并與去掉零次項的首次項系數為零的方程共同組成新的方程組

重復上述過程，直將方程化為一元一次方程組，求得一個未知項系數并依次回代求得所有未知數的值。

用此方法解上述方程：

初始方程

2a

+ 0b - 1c + 0d + 0e = 0

1a

+ 0b + 0c + 0d - 1e = 0

3a

+ 0b + 0c - 1d - 2e = 0

0a

+ 1b + 0c - 2d + 0e = 0

0a

+ 1b - 1c + 0d + 0e = 0

1a

+ 0b + 0c + 0d + 0e = 1

將首次項系數不為零的方程的系數化成相同的數

6a

+ 0b - 3c + 0d + 0e = 0

6a

+ 0b + 0c + 0d - 6e = 0

6a

+ 0b + 0c - 2d - 4e = 0

0a

+ 1b + 0c - 2d + 0e = 0

0a

+ 1b - 1c + 0d + 0e = 0

6a

+ 0b + 0c + 0d + 0e = 6

將方程1分別與方程2、方程3、方程6相減，求得：

0b

– 3c + 0d + 6e = 0

0b

– 3c + 2d + 4e = 0

1b

+ 0c – 2d + 0e = 0

1b

– 1c + 0d + 0e = 0

0b

– 3c + 0d + 0e = -6

將方程3與方程4相減，求得：

-3c

+ 0d + 6e = 0

-3c

+ 2d + 4e = 0

1c

– 2d + 0e = 0

-3c

+ 0d + 0e = -6

將首次項系數不為零的方程的系數化成相同的數

-3c

+ 0d + 6e = 0

-3c

+ 2d + 4e = 0

-3c

+ 6d + 0e = 0

-3c

+ 0d + 0e = -6

將方程1分別與方程2、方程3、方程4相減，求得：

-2d

+ 2e = 0

-6d

+ 6e = 0

0d

– 6e = -6

將首次項系數不為零的方程的系數化成相同的數

-6d

+ 6e = 0

-6d

+ 6e = 0

0d

– 6e = -6

方程1與方程2相同，消去，并求得：

-6e

= -6

解得：

e

= 1

將

e

= 1 依次回代，得到a

= 1、b

= 2、c

= 2、d

= 1。

這樣就求得了方程式的配平系數，如果是分數，將其通分成整數就可以了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言文字表达式,【原创】化学方程式配平算法的设计与实现( 非Naylon版)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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