GLM模型應用于腦功能影像分析時，在某個因素影響下，由beta圖，經過t檢驗得到腦區顯著激活的區域。應用于其他地方也可加深我們對于模型的理解。

clc,clear; X=[ 136.5 215136.5 250136.5 180138.5 250138.5 180138.5 215138.5 215138.5 215140.5 180140.5 215140.5 250]; y=[ 6.27.54.85.14.64.64.94.12.83.14.3 ]; Xnew=[137.5,240]; pp=0.95; [ab,stats,yy,ylr]=regres2(X,y,Xnew,pp) table=stats{1}

調用的回歸函數如下 ；

function [beta,stats,ynew,ylr]=regres2(X,y,Xnew,pp) beta=[];stats=[];ynew=[];ylr=[]; [n,p]=size(X);m=p+1; if n<perror('觀察值的數目過少'); end if nargin < 2error('多元線性回歸要求有兩個輸入參數'); end [n1,collhs] = size(y); if n ~= n1, error('輸入參數y的行數，必須等于輸入參數X的行數.'); end if collhs ~= 1, error('輸入參數y應該是一個列向量'); end if nargin==3 if isnumeric(Xnew)[n1,p1]=size(Xnew);if p1~=pdisp('預測自變量的個數不正確');returnendend end if (nargin<4)|(~isnumeric(pp))|(pp<=0)|(pp>=1)pp=0; end A=[ones(size(y)),X]; [beta,btm1,rtm,rtm1,stat] =regress(y,A); alpha=[0.05,0.01]; yhat=A*beta; SSR=(yhat-mean(y))'*(yhat-mean(y)); SSE=(yhat-y)'*(yhat-y); SST=(y-mean(y))'*(y-mean(y)); Fb=SSR/(m-1)/SSE*(n-m); Falpha=finv(1-alpha,m-1,n-m); table=cell(p+4,7); table(1,:)={'方差來源','偏差平方和','自由度','方差','F比','Fα','顯著性'}; table(2+p,1:6)={'回歸',SSR,m-1,SSR/(m-1),Fb,min(Falpha)}; table(3+p,1:6)={'剩余',SSE,n-m,SSE/(n-m),[],max(Falpha)}; table(4+p,1:3)={'總和',SST,n-1}; if Fb>max(Falpha)table{2+p,7}='高度顯著'; elseif (Fb<=max(Falpha))&(Fb>min(Falpha))table{2+p,7}='顯著'; elsetable{2+p,7}='不顯著'; end R2=SSR/SST;R=sqrt(R2); Sy=sqrt(SSE/(n-m)); mnX=mean(X); MNX=repmat(mnX,n,1); Ljj=diag((X-MNX)'*(X-MNX)); Pj=abs(beta(2:end).*sqrt(Ljj/SST)); C=diag(inv(A'*A));bj2=beta.*beta; SSj=bj2(2:end)./C(2:end); Fj=SSj/SSE*(n-m); Falpha=finv(1-[0.05,0.01],1,n-m); ind2=find(Fj>=Falpha(2)); ind1=find((Fj>=Falpha(1))&(Fj<Falpha(2))); ind0=find(Fj<Falpha(1)); xxx=zeros(size(Fj)); xxx(ind2)=2; xxx(ind1)=1; [tmp,zbx]=min(Fj); xzh={'不顯著','顯著','高度顯著'}; for kk=1:ptable(kk+1,:)={['x',num2str(kk)],SSj(kk),1,SSj(kk),Fj(kk),[],xzh{1+xxx(kk)}}; end table{2,6}=Falpha(1);table{3,6}=Falpha(2); stats={table,R,Sy,Pj}; if (nargin>2)&(isnumeric(Xnew))[n1,p1]=size(Xnew);Xnew=[ones(n1,1),Xnew];ynew=Xnew*beta;Shat2=SSE/(n-m)*(1+Xnew*inv(A'*A)*Xnew');Syhat=sqrt(diag(Shat2));ta=tinv(0.5+pp/2, n-p-1);yl=ynew-ta*Syhat;yr=ynew+ta.*Syhat;ylr=[yl(:),yr(:)]; end

運行結果如圖所示：

結果分析：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多元线性回归分析示例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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