【題目傳送門】~

題目描述

天才程序員菜哭武和張老師有一天到一個城市旅游，旅途中菜哭武覺得無聊就想和張老師玩一個游戲。菜哭武有n個石子，每個石子都標有1到n之間到數，且各不相同，一開始他們會隨機從這堆石子選一個石子放置到一個集合中，張老師選的數是a，菜哭武選的是b（a和b不相同）。接下來菜哭武和張老師輪流按照如下規則拿走一個石子：當石子x能被拿走時，當且僅當集合存在y和z，滿足x等于y+z或者y-z，當x被拿走時，把它放到集合中。誰完成最后一輪操作時，誰獲勝。張老師總是先手，于是張老師就好奇當決定好a和b時，他是否總是能獲勝，你能幫助一下張老師嗎？

輸入描述:

第一行一個整數T（1≤T≤500），表示共有T組測試數據。對于每組測試數據，第一行三個整數n（2≤n≤20000）、a和b（1≤a,b≤n, a≠b）。

輸出描述:

若張老師能獲勝輸出Yes，反之No。

示例1

輸入

16
2 1 2
3 1 3
67 1 2
100 1 2
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8
13 6 8
14 6 8
15 6 8
16 6 8
1314 6 8
1994 1 13
1994 7 12

輸出

No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes
No
Yes
No
No

這道題用到了拓展歐幾里得，不懂得小伙伴可以自行了解一下~
分析思路：對于1-n中的數字，想要被拿出必然有p=xa+by=k*gcd(a,b), 則所有可拿出的數字都為gcd(a,b)的倍數，所以n/gcd(a,b)即為可以拿出的最大次數，當為奇數時，共有奇數個可拿出的p，張老師獲勝，反之張老師失敗。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int t;cin>>t;while(t--){int n,a,b;cin>>n>>a>>b;if((n/(__gcd(a,b))%2==1))cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【“科大讯飞杯”第十七届同济大学】A 张老师和菜哭武的游戏的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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