問題

大數乘法
對于32位字長的機器，大約超過20億，用int類型就無法表示了，我們可以選擇int64類型，但無論怎樣擴展，固定的整數類型總是有表達的極限
如果對超級大整數進行精確運算呢？一個簡單的辦法是：僅僅使用現有類型，但是把大整數的運算化解為若干小整數的運算，即所謂：“分塊法”
每一個數可以分成兩個或以上的數相乘，最終對結果進行累加
x2 x1
X y2 y1
/ -----------
m1 m1 ->( y1 * x1)
m2 m2 ->( y1 * x2)
m3 m3 ->( y2 * x2 )
m4 m4 ->( y2 * x2)
/-------------
r0 r1 r2 r3

上圖表示了分塊乘法的原理。可以把大數分成多段（此處為2段）小數，然后用小數的多次運算組合表示一個大數
可以根據int的承載能力規定小塊的大小，比如要把int分成2段，則小塊可取10000為上限值。注意，小塊在進行縱向累加后，需要進行進位校正

解題

/*** 大數乘法* 對于32位字長的機器，大約超過20億，用int類型就無法表示了，我們可以選擇int64類型，但無論怎樣擴展，固定的整數類型總是有表達的極限* 如果對超級大整數進行精確運算呢？一個簡單的辦法是：僅僅使用現有類型，但是把大整數的運算化解為若干小整數的運算，即所謂：“分塊法”* 每一個數可以分成兩個或以上的數相乘，最終對結果進行累加* x2 x1* X y2 y1* -----------* m1 m1 ->( y1 * x1)* m2 m2 ->( y1 * x2)* m3 m3 ->( y2 * x2 )* m4 m4 ->( y2 * x2)*-------------* r0 r1 r2 r3** 上圖表示了分塊乘法的原理。可以把大數分成多段（此處為2段）小數，然后用小數的多次運算組合表示一個大數* 可以根據int的承載能力規定小塊的大小，比如要把int分成2段，則小塊可取10000為上限值。注意，小塊在進行縱向累加后，需要進行進位校正**/public static void BigNumberMul(int bigNumber1, int bigNumber2, int r[]){// 標準1int base = 10000;// 對大數進行拆分 最終拆分結果還是等于兩數之積int x2 = bigNumber1 / base;int x1 = bigNumber1 % base;int y2 = bigNumber2 / base;int y1 = bigNumber2 % base;// 拆分后中間結果int sum1 = y1 * x1;int sum2 = y2 * x1;int sum3 = y1 * x2;int sum4 = y2 * x2;r[3] = sum1 % base;r[2] = sum1 / base + sum2 % base + sum3 % base;r[1] = sum2 / base + sum3 / base + sum4 % base;r[0] = sum4 / base;r[1] += r[2] / base;r[2] = r[2] % base;r[0] += r[1] / base;r[1] = r[1] % base;StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();if (r[0] == 0){System.out.println(stringBuilder.append(r[1]).append(r[0]).append(r[2]).append(r[3]));} else {System.out.println(stringBuilder.append(r[0]).append(r[1]).append(r[2]).append(r[3]));}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java 大数乘法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。