文章目錄

• • • 1、簡單插入排序存在的問題
    • 2、希爾排序算法介紹
    • 3、希爾排序的基本思想
    • 4、圖示分析希爾排序
    • 5、代碼實現（交換式）
    • 6、代碼實現（移位式）
    • 7、時間復雜度
    • 8、穩定性

1、簡單插入排序存在的問題

我們看簡單的插入排序可能存在的問題。

數組 arr = {2,3,4,5,6,1} 這是需要插入的數 1（最小），這樣的過程是：

{2,3,4,5,1,6}
{2,3,4,1,5,6}
{2,3,1,4,5,6}
{2,1,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}

結論：當需要插入放入數是較小的數時，后移的次數明顯增多，對效率有影響

2、希爾排序算法介紹

希爾排序也是一種插入排序，它是簡單插入排序經過改進之后的一個更高效的版本，也稱為最小增量排序

3、希爾排序的基本思想

希爾排序就是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量主鍵減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至 1 時，整個元素恰被分成一組，算法便終止。

4、圖示分析希爾排序

• 將數的個數設為n，取奇數k=n/2，將下標差值為k的書數為一組，構成有序序列。

• 再取k=k/2 ，將下標差值為k的數分為一組，構成有序序列。

• 重復第二步，直到k=1執行簡單插入排序。

增量d 的范圍：1<= d < 待排序數組的長度 （d 需為 int 值）
增量的取值：一般的初次取序列（數組）的一半為增量，以后每次減半，直到增量為1。

第一個增量 = 數組的長度/2,

第二個增量 = 第一個增量/2,

第三個增量 = 第二個增量/2,

以此類推，最后一個增量=1。

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如何寫成代碼：

• 首先確定分的組數。
• 然后對組中元素進行插入排序。
• 然后將length/2，重復1,2步，直到length=0為止。

5、代碼實現（交換式）

/*** 交換式 希爾排序* @param arr 待排序的數組*/public static void shellSort(int [] arr){//組數int a = arr.length / 2;int temp = 0; //用于交換的變量do {for (int i = a; i < arr.length; i++) {for (int j = i - a ; j >= 0 ; j -= a) {if (arr[j] > arr[j+a]){temp = arr[j];arr[j] = arr[j+a];arr[j+a] = temp;}}}System.out.println(Arrays.toString(arr));a /= 2;}while (a > 0);}

6、代碼實現（移位式）

/*** 移位式 希爾排序* @param arr 待排序的數組*/public static void shellSort2(int [] arr){for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap/=2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int j = i;int temp = arr[j];if (arr[j] < arr[j - gap]){while ((j - gap) >= 0 && temp < arr[j-gap]){arr[j] = arr[j-gap];j -= gap;}arr[j] = temp;}}}}

7、時間復雜度

最好情況：序列是正序排列，在這種情況下，需要進行的比較操作需（n-1）次。后移賦值操作為0次。即O(n)

最壞情況：O(nlog2n)。

8、穩定性

由于多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩定性就會被打亂，所以希爾排序是不穩定的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法-希尔排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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