L2靈敏度明顯低于L1靈敏度。
向量值拉普拉斯機(jī)制需要使用 L1靈敏度，而向量值高斯機(jī)制允許使用L1或L2靈敏度。這是高斯機(jī)制的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)。對(duì)于L2靈敏度遠(yuǎn)低于L1靈敏度的應(yīng)用，高斯機(jī)制允許添加更少的噪聲。

1.全局敏感度：獨(dú)立于所查詢的實(shí)際數(shù)據(jù)集（適用于相鄰的任何選擇）

添加行或刪除行會(huì)導(dǎo)致相鄰數(shù)據(jù)集距離為1，修改行會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)集距離為2.

2.局部敏感度：全局敏感度考慮的是任意的數(shù)據(jù)集，這似乎是悲觀的，因?yàn)槲覀儗⒃趯?shí)際的數(shù)據(jù)集上運(yùn)行我們的差分隱私機(jī)制，我們難道不應(yīng)該考慮該數(shù)據(jù)集的鄰居嗎？將兩個(gè)數(shù)據(jù)集中的一個(gè)固定為正在查詢的實(shí)際數(shù)據(jù)集，并考慮其所有鄰居。

???????將其中一個(gè)數(shù)據(jù)集固定為被查詢的數(shù)據(jù)集（給定的一個(gè)數(shù)據(jù)集）。當(dāng)全局靈敏度較大時(shí)，必須向輸出中添加大量的噪聲，以實(shí)現(xiàn)差分隱私，這可能會(huì)嚴(yán)重?fù)p害數(shù)據(jù)效用.所以提出LSD。

?例如，考慮一個(gè)數(shù)據(jù)庫，其中的值在0和M>0之間，以及兩個(gè)相鄰的數(shù)據(jù)庫D(0、0、0、0、0、M、M)和D0(0、0、0、0、M、M、M)。設(shè)f為中值函數(shù)。然后，f(D)=0和f(D0)=0，以及相應(yīng)的局部靈敏度為LSf(D)=0和LSf(D0)=M（定義）。相應(yīng)地，如果噪聲分別根據(jù)0和M進(jìn)行校準(zhǔn)，以計(jì)算A(D)和A(D0)，那么它們很容易被對(duì)手區(qū)分。如果采用局部靈敏度，算法A不滿足（?，δ）DP的。為了彌合差距，提出了一個(gè)局部靈敏度的光滑上界來確定所添加的噪聲的大小。
3.平滑敏感度：當(dāng)β=0，S(D)成為常數(shù)GSf，以滿足定義5中的要求。全局靈敏度是LSf上一個(gè)簡單但可能松散的上界。當(dāng)β>0時(shí)，全局靈敏度是LSf的一個(gè)保守上界。LSf可能有多個(gè)平滑邊界，并且平滑靈敏度是符合定義5的最小邊界。

平滑上界考慮的是改變多條記錄的最大敏感度，再乘以一個(gè)平滑上界函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的目的在于做一個(gè)懲罰，這個(gè)函數(shù)一定小于1。

?

?

注意：K代表最多K個(gè)條目被修改時(shí)的敏感度變化，下圖例子K=9，最對(duì)9個(gè)例子被修改

網(wǎng)上例子：

4.Clip裁剪：這種對(duì)距離的特殊定義導(dǎo)致了通常所說的無界差分隱私。

對(duì)于將數(shù)據(jù)集映射到實(shí)數(shù)的函數(shù)，我們可以執(zhí)行類似的分析。我們將考慮表示常見聚合數(shù)據(jù)庫查詢的函數(shù)：計(jì)數(shù)、總和平均值。

具有無限敏感度的查詢無法使用拉普拉斯機(jī)制使用差分隱私回答，所以提出來一個(gè)裁剪clipping，基本思想就是對(duì)屬性值強(qiáng)制實(shí)施上限和下限。

?可以從直方圖看出來，上限是90歲，但是這不滿足DP，因?yàn)檫吔绫旧砜赡軙?huì)揭示有關(guān)數(shù)據(jù)的某些信息。通常，剪切邊界是通過使用數(shù)據(jù)集的屬性來決定的，該屬性無需查看數(shù)據(jù)即可知道（例如，數(shù)據(jù)集包含的年齡可能介于 0 和 125 之間），或者通過執(zhí)行差分隱私查詢來評(píng)估剪切邊界的不同選擇。

差分隱私查詢：通過將下限設(shè)置為0，然后不斷向上增加上限，直到查詢的輸出停止更改。嘗試計(jì)算0到100的clip邊界年齡總和，添加噪聲。在upper=80時(shí)候變化不大，隨意上限可以選擇80.

這種方法允許我們使用少量查詢測(cè)試大量可能的邊界，但代價(jià)是確定完美邊界的精度較低。

隨著上限變得非常大，噪聲將開始淹沒信號(hào)。

請(qǐng)注意，對(duì)于最大的裁剪參數(shù)，總和會(huì)劇烈波動(dòng)！關(guān)鍵是要尋找圖形中相對(duì)平滑（意味著低噪聲）且不增加（意味著裁剪邊界足夠）的區(qū)域。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DP敏感度（全局，局部，平滑）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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