L2靈敏度明顯低于L1靈敏度。
向量值拉普拉斯機制需要使用 L1靈敏度，而向量值高斯機制允許使用L1或L2靈敏度。這是高斯機制的一個主要優勢。對于L2靈敏度遠低于L1靈敏度的應用，高斯機制允許添加更少的噪聲。

1.全局敏感度：獨立于所查詢的實際數據集（適用于相鄰的任何選擇）

添加行或刪除行會導致相鄰數據集距離為1，修改行會導致數據集距離為2.

2.局部敏感度：全局敏感度考慮的是任意的數據集，這似乎是悲觀的，因為我們將在實際的數據集上運行我們的差分隱私機制，我們難道不應該考慮該數據集的鄰居嗎？將兩個數據集中的一個固定為正在查詢的實際數據集，并考慮其所有鄰居。

???????將其中一個數據集固定為被查詢的數據集（給定的一個數據集）。當全局靈敏度較大時，必須向輸出中添加大量的噪聲，以實現差分隱私，這可能會嚴重損害數據效用.所以提出LSD。

?例如，考慮一個數據庫，其中的值在0和M>0之間，以及兩個相鄰的數據庫D(0、0、0、0、0、M、M)和D0(0、0、0、0、M、M、M)。設f為中值函數。然后，f(D)=0和f(D0)=0，以及相應的局部靈敏度為LSf(D)=0和LSf(D0)=M（定義）。相應地，如果噪聲分別根據0和M進行校準，以計算A(D)和A(D0)，那么它們很容易被對手區分。如果采用局部靈敏度，算法A不滿足（?，δ）DP的。為了彌合差距，提出了一個局部靈敏度的光滑上界來確定所添加的噪聲的大小。
3.平滑敏感度：當β=0，S(D)成為常數GSf，以滿足定義5中的要求。全局靈敏度是LSf上一個簡單但可能松散的上界。當β>0時，全局靈敏度是LSf的一個保守上界。LSf可能有多個平滑邊界，并且平滑靈敏度是符合定義5的最小邊界。

平滑上界考慮的是改變多條記錄的最大敏感度，再乘以一個平滑上界函數，這個函數的目的在于做一個懲罰，這個函數一定小于1。

?

?

注意：K代表最多K個條目被修改時的敏感度變化，下圖例子K=9，最對9個例子被修改

網上例子：

4.Clip裁剪：這種對距離的特殊定義導致了通常所說的無界差分隱私。

對于將數據集映射到實數的函數，我們可以執行類似的分析。我們將考慮表示常見聚合數據庫查詢的函數：計數、總和平均值。

具有無限敏感度的查詢無法使用拉普拉斯機制使用差分隱私回答，所以提出來一個裁剪clipping，基本思想就是對屬性值強制實施上限和下限。

?可以從直方圖看出來，上限是90歲，但是這不滿足DP，因為邊界本身可能會揭示有關數據的某些信息。通常，剪切邊界是通過使用數據集的屬性來決定的，該屬性無需查看數據即可知道（例如，數據集包含的年齡可能介于 0 和 125 之間），或者通過執行差分隱私查詢來評估剪切邊界的不同選擇。

差分隱私查詢：通過將下限設置為0，然后不斷向上增加上限，直到查詢的輸出停止更改。嘗試計算0到100的clip邊界年齡總和，添加噪聲。在upper=80時候變化不大，隨意上限可以選擇80.

這種方法允許我們使用少量查詢測試大量可能的邊界，但代價是確定完美邊界的精度較低。

隨著上限變得非常大，噪聲將開始淹沒信號。

請注意，對于最大的裁剪參數，總和會劇烈波動！關鍵是要尋找圖形中相對平滑（意味著低噪聲）且不增加（意味著裁剪邊界足夠）的區域。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的DP敏感度（全局，局部，平滑）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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