生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
[gmoj 3505]【NOIP2013模拟11.4A组】积木
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
思路：
水解:O(n2n^2n2)
考慮轉(zhuǎn)化問題，判斷合法性。
經(jīng)過推理，我們得知每一個變量和上一個至多相差 1 。上一個變量是 2 的話，這一個只能取 3 或者 2 或者 1 。
題目可以轉(zhuǎn)化為這幅圖，a和b代表兩個確定高度，求：
從a開始，每次可以向右上/右/右下走，不能越過紫線，求到b點的方案數(shù)
因為相鄰兩塊積木的高度 如果相差超過 2 22 的話，無法構(gòu)造。（這點應(yīng)該清楚）
然后我們就可以DP 來計算方案數(shù)了。
設(shè)f[i][j] 表示 已經(jīng)處理完前 i?1 個數(shù)之后，當前 第i 個數(shù) 選擇了j 高度 的合法方案數(shù)。
即按照它相鄰兩個數(shù)相差≤1\le 1≤1 的性質(zhì)，我們即可推出下列柿子：（當 ai=?1a_i=-1ai?=?1 時）
f[i][j]=f[i?1][j?1]+f[i?1][j]+f[i?1][j+1]f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]+f[i-1][j+1]f[i][j]=f[i?1][j?1]+f[i?1][j]+f[i?1][j+1]
特別地，對于越界的訪問（比如 j=1 或者j=num[i?1] ）就不統(tǒng)計越界的答案。
ai>?1a_i>-1ai?>?1時特判即可，不需要枚舉j 。
最后這個 f 數(shù)組還要取模。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#pragma GCC optimize(2)
#define ll long long
#define mod 1000000007using namespace std
;const int N
= 2e4 + 10;
int n
, t
, tt
;
ll a
[N
], f
[5][N
];int h(int x
)
{if(x
< n
/ 2 + 1) return x
- 1;return n
- x
;
}int main()
{freopen("brick.in", "r", stdin);freopen("brick.out", "w", stdout);scanf("%d", &n
);for(int i
= 1; i
<= n
; i
++) scanf("%lld", &a
[i
]);f
[0][0] = 1;for(int i
= 1; i
<= n
; i
++){t
= h(i
);tt
= h(i
- 1);if(a
[i
] != -1){if(a
[i
] <= t
){f
[1][a
[i
]] += f
[0][a
[i
]];if(a
[i
]> 0) f
[1][a
[i
]] += f
[0][a
[i
] - 1];if(a
[i
] < tt
) f
[1][a
[i
]] += f
[0][a
[i
]+1];if(!(i
% 10)) f
[1][a
[i
]] %= mod
; }}else{for(int j
= 0; j
<= t
; j
++){f
[1][j
] += f
[0][j
];if(j
>= 1) f
[1][j
] += f
[0][j
- 1];if(j
< tt
) f
[1][j
] += f
[0][j
+ 1];if(!(i
% 10)) f
[1][j
] %= mod
;}}memcpy(f
[0], f
[1], sizeof(f
[1]));memset(f
[1], 0, sizeof(f
[1]));}printf("%lld\n", f
[0][0] % mod
);return 0;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的[gmoj 3505]【NOIP2013模拟11.4A组】积木的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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