空間頻率

以單通道的圖像為例，是一個二維的像素矩陣，其頻率的單位應該是周期/像素(cycles/pixel)。最大頻率的一個周期應該由相鄰的一黑一白兩個像素構成，即$f_{max}=\frac{1}{2}$ cycles/pixel。

采樣定理

圖像是對現實世界中連續信號進行采樣得到的離散信號。

以函數最高頻率2倍的采樣率得到的樣本，那么連續帶限函數就能夠完全由其樣本集合復原，稱為采樣定理。完全等于或高于最高頻率2倍的采樣率稱為奈奎斯特率。

混疊

時域(空域)上的離散信號在頻域上是周期的(時域連續信號在頻域是非周期的，時域連續信號意味著其頻率是確定的)，采樣后的離散信號可以用周期性的更高的頻率采樣得到，這也是頻域周期性和產生混疊的原因。

混疊指的是采樣后不同頻率的信號變得無法區分的現象。一般由小于奈奎斯特率采樣導致。

抗混疊(anti-aliasing)

既然混疊是在低于最高頻率的2倍采樣率下采樣導致的，那么就可以通過衰減圖像中的高頻分量來降低混疊效應。即在采樣前進行抗混疊濾波，一般使用低通濾波器降低高頻分量。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像频率、采样定理和抗混叠的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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