問題:

歐幾里得,畢達哥拉斯,帕斯卡和蒙特打算到公園游玩.將公園可視為N(行)*M(列)個位置.帕斯卡,蒙特和歐幾里得站在3個不同的位置.畢達哥拉斯是最后一個到達公園,他決定站在一個能讓四個點形成一個平行四邊形的位置.歐幾里得和蒙特的位置則形成平行四邊形的對角線.

編寫一個算法,幫助畢達哥拉斯決定站在公園的什么位置.

輸入

函數(shù)輸入包括七個參數(shù)

vector<int> toCompleteParrelogram(int rows, int cols, char** p, int euclidX, int euclidY, int monteX, int monteY)

分別代表行數(shù),列數(shù),公園的符號矩陣,歐幾里得X坐標,歐幾里得Y坐標,蒙特X坐標,蒙特Y坐標.

p中符號"+"代表人的位置,"-"代表空地.

輸出

返回一個整數(shù)列表,表示畢達哥拉斯完成平行四邊形應(yīng)站的X和Y的坐標.

用例1

輸入:

4,8

--------

-+------

--------

-+----+-

輸出:?

2 7?

用例2

輸入:

----

-+--

+---

----
--+-

輸出:

4 4

分析:如圖四個點代表四位數(shù)學家的位置,標號為名字的首字母大寫.由平行四邊形的性質(zhì)可知.

EP = MB

MP = BE

題中又有歐幾里得和蒙特的位置則形成平行四邊形的對角線.以上兩點還不能保證這些

比如下圖

圖中的矩形MEB1P也滿足上述兩個條件,而實際上滿足題意的是MBEP.所以還要加一個條件,BP的中點和ME的中點重合.

下面是參考程序:

#include <iostream> #include <vector> using namespace std;int squaredistance(int row1, int col1,int row2, int col2) //兩個位置之間距離的平方 {return (row1 - row2)*(row1 - row2) + (col1 - col2)*(col1 - col2); }double MidPoint(int coord1, int coord2) //兩個坐標的中點 {return 1.0 / 2 * (coord1 + coord2); }vector<int> toCompleteParrelogram(int rows, int cols, char** p, int euclidX, int euclidY, int monteX, int monteY) {int pasikX, pasikY, bidaX, bidaY;int i, j;//找出第三個人的坐標vector<int> ivec;for (i = 0; i < rows; i++){for (j = 0; j < cols; j++){if (*(*(p + i) + j) == '+') //引用元素的格式{if ((i + 1 != euclidX || j + 1 != euclidY) && (i + 1 != monteX || j + 1 != monteY)) //數(shù)組下標從0開始,而位置從1開始,所以加上1{ //對于二維的點,有一維不一樣,兩者就是不一樣的pasikX = i + 1;pasikY = j + 1;}}}}//求出第四個人的位置for (i = 0; i < rows; i++){for (j = 0; j < cols; j++){//兩條對邊相等EP = MB MP = BEif ( squaredistance(euclidX, euclidY, pasikX, pasikY) == squaredistance(monteX, monteY, i + 1, j + 1) && squaredistance(euclidX, euclidY, i + 1, j + 1) == squaredistance(monteX, monteY, pasikX, pasikY)){//對角線的中點重合 if (MidPoint(euclidX, monteX) == MidPoint(pasikX, i+1) && MidPoint(euclidY, monteY) == MidPoint(pasikY, j + 1)){bidaX = i + 1;bidaY = j + 1;ivec.push_back(bidaX);ivec.push_back(bidaY);return ivec;}}}}cout << "無解" << endl; //當所有點都判斷完仍沒有return回去,則代表無解.return ivec; //仍要return }int main() {char *a[] = { "--------", "-+------", "--------", "-+----+-" };//案例一 // char *a[] = { "----", "-+--", "+---", "----" ,"--+-"};//案例二char **pp = a;vector<int>ivec1(toCompleteParrelogram(4, 8, pp,2,2,4,7));//案例一// vector<int>ivec1(toCompleteParrelogram(5, 4, pp, 2, 2, 5, 3));案例二. 初始化時可以這樣,但不可分成兩步.因為那就是賦值了.if (ivec1.size() == 2){cout << ivec1[0]<< " " << ivec1[1] << endl;}return 0; }

總結(jié)

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