---

P1658 購(gòu)物

題目鏈接

---

題目描述

你就要去購(gòu)物了，現(xiàn)在你手上有N種不同面值的硬幣，每種硬幣有無(wú)限多個(gè)。為了方便購(gòu)物，你希望帶盡量少的硬幣，但要能組合出1到X之間的任意值。

輸入格式

第一行兩個(gè)數(shù)X、N，以下N個(gè)數(shù)，表示每種硬幣的面值。

數(shù)據(jù)規(guī)模

對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，滿足N≤3，X≤20;
對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，滿足N≤10，X≤1000.

輸出格式

最少需要攜帶的硬幣個(gè)數(shù)，如果無(wú)解輸出-1.

輸入樣例

20 4 1 2 5 10

輸出

5

題意：給定一定面值的錢(qián)，讓你能湊夠1-X中的所有值得同時(shí)，硬幣數(shù)最少

**

思路

**：假設(shè)現(xiàn)在的狀態(tài)是1~now中的最優(yōu)情況，若金額再向上遞增的話，會(huì)想到2now的級(jí)別的最優(yōu)情況，而又由于貪心的問(wèn)題，選擇的面值要盡量的大，如果什么也不選的話，那么會(huì)得到2now的最優(yōu)方案，當(dāng)然會(huì)先到中間會(huì)有一個(gè)較大的面額，到這個(gè)面額的時(shí)候只需要一張就行了，但是題目的要求是1到n中面額所有取值的最小，所以無(wú)關(guān)。當(dāng)時(shí)如果我們用一個(gè)稍微大一點(diǎn)的面額比如<=now+1,那么我們最大就可達(dá)到1到2now+1，比上一個(gè)多了一位，但是以此類推，如果我們選用<=now+2的面值，那么我們就會(huì)空出now+1的值，因此雖然我們得到了1到2now+2的面值，但是花的票數(shù)比原來(lái)多了一個(gè)1，所以不是最優(yōu)。

借用大佬的一個(gè)例子：

假如now = 8, 那么我就能取到1~8中得所有錢(qián)，那么我下一次取的硬幣面值不能超過(guò)9；因?yàn)榧偃缥胰×藗€(gè)10，那么我無(wú)法湊9元的。而如果我取了個(gè)9， 那么因?yàn)槲仪懊婺苋〉?~8中的所有，那么我現(xiàn)在就能取到[1, 8] ∪ 9 ∪ [ (1 + 9) ,(8 + 9) 也就是 [1, 17]; 如果我取了個(gè)8， 那么只能湊夠[1, 16];顯而易見(jiàn)是取9更好；所以取不超過(guò)(當(dāng)前總面值數(shù) + 1)的最大值

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=15; int m,n; int a[maxn]; bool flag=0; int main(){cin>>m>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);if(a[1]==1) flag=1;if(flag==0) cout<<"-1"<<endl;else {int now=0,ans=0;while(now<m){for(int i=n;i>=1;i--){if(a[i]<=now+1) {now+=a[i];ans++;break;}}}cout<<ans<<endl; }return 0; } ``

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P1658 购物的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。