同角三角函數基本關系式(倒數關系)

tanα ·cotα=1

sinα · cscα=1

cosα ·secα=1

同角三角函數基本關系式(商的關系)

sinα/cosα=secα/cscα=tanα

cosα/sinα=cscα/secα=cotα

同角三角函數基本關系式(平方關系)

sin2α+cos2α=1

tan2α+1=sec2α

cot2α+1=csc2α

三角函數---兩角和差

sin(α+β)?=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)? =sinαcosβ-cosαsinβ? ? ? ? =sinαcos(-β)+cosαsin(-β)

cos(α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)? =cosαcosβ+sinαsinβ? ? ? =cosαcos(-β)-sinαsin(-β)

tan(α+β)? =(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ)

tan(α-β)? ?=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)? ? ? ? ?=(tanα+tan(-β))/(1-tanα ·tan(-β))

三角函數---和差化積

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα－sinβ=2sin[(α-β)/2]·cos[(α+β)/2] = sinα + sin(-β)

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα－cosβ=－2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

三角函數---積化和差

sinα ·cosβ=? ?[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα ·sinβ=? ?[sin(α+β)-sin(α-β)]=sinβ·cosα=? ?[sin(β+α)+sin(β-α)]

sinα ·sinβ=? ??[cos(α-β)-cos(α+β)]

cosα ·cosβ= ?[cos(α-β)+cos(α+β)]

三角函數---倍角/半角

sin2α =2sinα·cosα=(2tanα)/(1+tan2α)

cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1=(1-tan2α)/(1+tan2α)

tan2α =2tanα/(1-tan2α)

sin2α? =(1-cos2α)/2

cos2α =(1+cos2α)/2

tan2α? =(1-cos2α)/(1+cos2α)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三角公式(三角函数)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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