題目分析

首先，所求集合中的 $1$ 的個數(shù) $s$ 是可以預(yù)處理出來的，如果不是整數(shù)，直接輸出 $?1$ 。然后，我們考慮設(shè) $cn{t}_i$ 為從第 $i$ 位開始之后的 $m$ 位中的 $1$ 的個數(shù)，為方便起見，我們定義第 $n$ 位之后是第 $1$ 位。由于個數(shù) $s$ 與 $m$ 的比值是等同于整體串中的 $1$ 的個數(shù)與 $n$ 的比值的，而在所有的 $cnt$ 值中，每個數(shù)一定被遍歷到了 $m$ 次，整體上來講，$cnt$ 的平均值一定是 $s$，因此，我們一定可以找到一個 $i$ 使得 $cn{t}_i\le s$，也一定可以找到一個 $i$ 使得 $cn{t}_i\ge s$。我們由定義可以知道，相鄰兩項的 $cnt$ 值至多是差 $1$ 的（包括 $1$ 與 $n$），因此， $cnt$ 數(shù)組中，在從一個大于等于 $s$ 的值不斷依次遍歷，遍歷到一個小于等于 $s$ 的值時，中間一定經(jīng)過了一個等于 $s$ 的值，即，我們可以很容易證明可行的答案一定不超過 $2$ 段區(qū)間，當(dāng)存在不跨越 $n$ 與 $1$ 的排列中的 $cnt$ 值為 $s$ 時，答案為一段，否則答案必然是一段前綴與一段后綴，遍歷即可，時間復(fù)雜度為 $O(n)$ 。

（化學(xué)課寫的）AC 代碼

#include<iostream> #include<cstdio>using namespace std;int a[250250],sum[250250];void NH3_H2O(){int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%1d",a+i),sum[i]=sum[i-1]+a[i];int s=sum[n];if(1ll*m*s%n) return (void) puts("-1");s=1ll*m*s/n;//s numbers neededfor(int i=n;i>=m;i--){if(sum[i]-sum[i-m]==s) return (void) printf("1\n%d %d\n",i-m+1,i);}for(int i=1;i<m;i++){if(sum[i]+sum[n]-sum[n-m+i]==s){printf("2\n%d %d\n%d %d\n",1,i,n-m+i+1,n);return;}} }int main(){int CH3COOH=1; scanf("%d",&CH3COOH);while(CH3COOH--) NH3_H2O();return 0; }

另外，這場 F 和 A 一樣水 QAQ。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CF1658F 题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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