微信紅包的分配算法，在知乎上已經有人討論過了，詳見《微信紅包的隨機算法是怎樣實現的？》。基本的原則是：紅包分配的錢數滿足截尾正態隨機數分布。

大致為在截尾正態分布中取隨機數，并用其求和數除以總價值，獲得修正因子，再用修正因子乘上所有的隨機數，得到紅包價值。

這種分布意味著：低于平均值的紅包多，但是離平均值不遠；高于平均值的紅包少，但是遠大于平均值的紅包偏多。

關于正態分布，可參考百科：

正態分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution)，是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分布是μ = 0,σ = 1的正態分布。

例如100元總額，分成20份的隨機紅包，可以這樣設置：期望值μ=100/20=5，標準差σ=100，這樣紅包整體分布大概會是這樣(負數可以取絕對值)：

紅包分布示意圖生成器是參考《c# 隨機生成1000個滿足正態分布的點》寫的，核心代碼如下：

///

///返回正態分布的值///

/// 第一個均勻分布值

/// 第二個均勻分布值

/// 正態期望

/// 正態方差

/// 分布值或者null

private static double? GetZTFB(double u1, double u2, double e, doubled)

{double? result = null;try{

result= e + Math.Sqrt(d) * Math.Sqrt((-2) * (Math.Log(u1) / Math.Log(Math.E))) * Math.Sin(2 * Math.PI *u2);

}catch(Exception ex)

{

result= null;

}returnresult;

}

讓我們加大金額10000和份數2000：可以看到紅包分布總是在一定區間之內，符合紅包分配的大部分特點，大家拿到的錢都會差不多，但顯然這樣不是最佳手氣拿到的金額，也不夠刺激。

實際上基于正態分布的原理，真正的紅包要這樣處理，參考《別人在搶紅包，程序員在研究紅包算法》：

this.Cursor =Cursors.WaitCursor;this.chart1.Series[0].Points.Clear();this.listBox1.Items.Clear();double t_max = 0,t_min = 0;

Random rand= newRandom();double total = (double)this.num_Total.Value; ;//紅包總額

int num = (int)this.num_Num.Value; ;//紅包份數

double min = 0.01;//每個人最少能收到0.01元

doublesafe_total, money;for (int i = 1; i < num; i++)

{

safe_total= (total - (num - i) * min) / (num - i);//隨機安全上限

double ztfb_u = total / num;//正態分布期望

double ztfb_fc = ztfb_u;//正態分布方差

money= rand.Next((int)(min * 100), (int)(safe_total * 100)) / 100.0d;this.chart1.Series[0].Points.Add(money);this.listBox1.Items.Add(i + ":" + money.ToString("0.00"));if (money > t_max) t_max =money;if (i == 1) t_min =t_max;if (money < t_min) t_min =money;total = total -money;

}this.label3.Text = string.Format("Max:{0} Min:{1}", t_max.ToString("0.00"), t_min.ToString("0.00"));this.Cursor = Cursors.Default;

同樣是10000元，分2000份，大部分人都在20元以下，少數在20~80元，幸運者會超過100元，看起來這樣的紅包分配比較合理了。

總結

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