[題目鏈接]

[題意]
給定模式串和主串，模式串可以交換相鄰位子的字符，且可以交換多個位子，但每個字符只能被交換一次。問模式串能否通過該變換與主串匹配？輸出主串中每個位子的匹配結果，1為可匹配，0為不可匹配。

[分析]
賽上被這道題坑哭了，看到那么多隊過自己卻沒有思路，好不容易想到個方法把樣例過了卻T了。最后走投無路寫了個暴力就A了，1500ms，嚇死。
不過賽后貌似加強了數據，卡了暴力，喪病。
不過趁機學習了下bitset優化的方法，還不錯

dp公式很容易得到
設主串為s，模式串為t，dp[i][j][k]表示主串到i，模式串到j，模式串當前位置的狀態為k（0：不動，1：與前面交換，2：與后面交換）是否匹配，則：
dp[i][j][0] = （dp[i-1][j-1][0] || dp[i-1][j-1][1] ） && （s[i] == t[j]）
dp[i][j][1] = （dp[i-1][j-1][2] ) && ( s[i-1] == t[j] )
dp[i][j][2] = （dp[i-1][j-1][0] || dp[i-1][j-1][1] ）&& （s[i+1] == t[j] )

優化1：
第二維j實際上只與j-1有關，可以滾動
優化2：
所有值都是bool類型，可以用bitset壓位，通過bitset之間的位運算，常數優化

其實聽了這些對不會玩bitset的來說還是一臉懵逼（比如我
所以具體一點吧

bitset<N> dp[2][3] , ch[26] ;

首先需要這些bitset，前者當然是存dp值，2用于滾動，3存三種狀態；后者對應26個字母是否在主串中的某個位子出現，比如ch[0][5]表示字母a是否出現在主串中的第5個位子

dp[cur][1] = (dp[cur^1][2] << 1) & ch[t[i-1]-'a'] ;

轉移的時候這樣搞，這里只列出了k=1的轉移寫法
由于兩個bitset可以直接進行位運算，相當于一次運算直接把1-n的所有dp值全部算出，復雜度卻只有O(n/w)（w是機器的字節長）
所以預處理每個字符是否在每個位子出現，保存在bitset中，就是為了這里的操作
還有一個疑問，為何要<<1?
很簡單，因為i由i-1推得，所以左移1使得對應的位對齊，再運算
這樣寫剛好卡過

[代碼]

#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N = 100000 + 5 ; typedef long long LL ;int T , n , m ; char s[N] , t[N] ; bitset<N> dp[2][3] , ch[26] ;int main() {scanf( "%d" , &T ) ;while( T-- ){scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;scanf( "%s%s" , s+1 , t+1 ) ;for( int i = 0 ; i < 26 ; i++ )ch[i].reset() ;for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )ch[s[i]-'a'].set(i) ;int cur = 0 ;dp[cur][0].set() ;dp[cur][1].reset() ;dp[cur][2].reset() ;for( int i = 1 ; i <= m ; i++ ){cur ^= 1 ;for( int j = 0 ; j < 3 ; j++ )dp[cur][j].reset() ;dp[cur][0] = ((dp[cur^1][0] | dp[cur^1][1]) << 1) & ch[t[i]-'a'] ;if( i > 1 )dp[cur][1] = (dp[cur^1][2] << 1) & ch[t[i-1]-'a'] ;if( i < m )dp[cur][2] = ((dp[cur^1][1] | dp[cur^1][0]) << 1) & ch[t[i+1]-'a'] ;}for( int i = m ; i <= n ; i++ )s[i-m] = '0' + (dp[cur][0][i] | dp[cur][1][i]) ;for( int i = n-m+1 ; i < n ; i++ )s[i] = '0' ;s[n] = 0 ;puts(s) ;}return 0 ; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 5745 La Vie en rose（DP+bitset优化）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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