原理

什么是套利？

套利是指在買入或賣出一種金融資產的同時賣出或買入另一種相關的金融資產從中利用價差獲得套利的過程。

什么是跨品種套利？

當兩個合約有很強的相關性時，可能存在相似的變動關系，兩種合約之間的價差會維持在一定的水平上。當市場出現變化時，兩種合約之間的價差會偏離均衡水平。此時，可以買入其中一份合約同時賣出其中一份合約，當價差恢復到正常水平時平倉，獲取收益。

以大商所玉米和淀粉為例，合約分別為c1801和cs1801。二者之間相關性為0.7333，價差處于相對穩定合理區間。如圖所示。

二者價差整體處于250-350之間。當價差偏離此區間時，可以進行跨品種套利。

跨品種套利有以下幾個特點：

1.套利的兩種資產必須有一定的相關性。2.兩種合約標的不同，到期時間相同。3.兩種資產之間的價差呈現一定規律。

怎樣確定合約之間有相關性？

最常用的方法是利用EG兩步法對兩個序列做協整檢驗，判斷兩個序列是否平穩。只有單整階數相同，二者才有可能存在一定的關系。

以大豆和豆粕為例，選取其在2017年1月1日至2018年1月1日的主力合約價格時間序列，利用statsmodels包進行協整檢驗。

檢驗結果為：焦炭的t = -1.7886，1%置信區間的臨界值為-3.4576,說明該序列在99%的置信水平下平穩。焦煤的t = -2.0500，1%置信區間的臨界值為-3.4576,說明該序列在99%的置信水平下平穩。

因此，二者都為平穩序列。

利用OLS回歸檢殘差序列是否平穩，殘差的t=-2.3214，臨界值為-3.4577，說明殘差平穩。因此，可以認為二者之間存在一定的關系。

回歸后的殘差圖如下：

對殘差進行ks檢驗，檢驗結果p=0,說明殘差分布為正態分布。

策略設計

傳統利用價差進行跨品種套利的方法是計算出均值和方差，設定開倉、平倉和止損閾值。當新的價格達到閾值時，進行相應的開倉和平倉操作。

應該怎樣確定均值？

均值的選取主要有兩種方法，第一種方法是固定均值。先按歷史價格計算相應的閾值（比如利用2017年2月-2017年6月的數據計算閾值，在2019年7月進行套利），再用最新價差進行比較，會發現前后均值差異很大。如圖所示。

因此，常用變動的均值設定閾值。即用過去N天兩個標的之間差值的均值和方差。

策略思路

第一步：選擇相關性較高的兩個合約，本例選擇大商所的焦炭和焦煤。第二步：以過去30個的1d頻率bar的均值正負0.75個標準差作為開倉閾值，以正負2個標準差作為止損閾值。第三步：最新價差上穿上界時做空價差，回歸到均值附近平倉；下穿下界時做多價差，回歸到均值附近平倉。設定止損點，觸發止損點則全部平倉。

策略代碼

""" 關注: Ctp接口量化""" from _ctp import * from Config import Config import numpy as np class Arbitrage_Strategy(Strategy):def __init__(self):super().__init__()# 選擇的兩個合約self.symbol_lsit = ['j1901', 'jm1901']# 訂閱歷史數據self.bar_time = BarType.Min #訂閱K線周期 秒級 BarType.Time3 Time5 Time15 Time30 分鐘級 BarType.Min , Min3 、 Min5 、 Min15 、 Min30 、 Min60self.StrategyType = StrategyType.Bar #策略類型 StrategyType.Renko StrategyType.Bar StrategyType.Tickdef on_trade(self, trade):print(trade)def on_tick(self, tick=None):print(tick.InstrumentID,tick.LastPrice) def on_bar(self, tick=None, Bar=None):# 數據提取symbol = tick.InstrumentID #合約代碼print(self.GetData(symbol)) # 獲取k歷史數據j_close = self.GetData(self.symbol_lsit[0])jm_close = self.GetData(self.symbol_lsit[1])# 提取最新價差new_price = j_close[-1] - jm_close[-1]# 計算歷史價差,上下限，止損點spread_history = j_close[:-2] - jm_close[:-2]self.spread_history_mean = np.mean(spread_history)self.spread_history_std = np.std(spread_history)self.up = self.spread_history_mean + 0.75 * self.spread_history_stdself.down = self.spread_history_mean - 0.75 * self.spread_history_stdself.up_stoppoint = self.spread_history_mean + 2 * self.spread_history_stdself.down_stoppoint = self.spread_history_mean - 2 * self.spread_history_std# 查持倉print(self.Get_Position(self.symbol_lsit[0])) # 返回多條持倉print(self.Get_Position(self.symbol_lsit[1])) # 返回多條持倉position_j_long = self.GetPosition(self.symbol_lsit[0],"Long") # 返回一條持倉position_j_short = self.GetPosition(self.symbol_lsit[0],"Short") # 返回一條持倉position_jm_long = self.GetPosition(self.symbol_lsit[1],"Long") # 返回一條持倉position_jm_short = self.GetPosition(self.symbol_lsit[1],"Short") # 返回一條持倉# 設計買賣信號# 設計開倉信號if not position_jm_short and not position_jm_long:if new_price > self.up:print('做空價差組合')self.send(self.symbol_lsit[0], DirectionType.Sell, OffsetType.Open, j_close[-1], 1, OrderType.Limit) # # OffsetType.Open 開倉， OffsetType.Close 平倉， OffsetType.CloseToday 平今 ， OffsetType.CloseYesterday 平昨self.send(self.symbol_lsit[1], DirectionType.Buy, OffsetType.Open, jm_close[-1], 1, OrderType.Limit) # # OrderType.FOK """全部完成，否則撤銷""" OrderType.FAK """部分成交，剩余撤銷""" OrderType.Market 市價 OrderType.Limit 限價if new_price < self.down:print('做多價差組合')self.send(self.symbol_lsit[0], DirectionType.Buy, OffsetType.Open, j_close[-1], 1, OrderType.Limit) # # OffsetType.Open 開倉， OffsetType.Close 平倉， OffsetType.CloseToday 平今 ， OffsetType.CloseYesterday 平昨self.send(self.symbol_lsit[1], DirectionType.Sell, OffsetType.Open, jm_close[-1], 1, OrderType.Limit) # # OrderType.FOK """全部完成，否則撤銷""" OrderType.FAK """部分成交，剩余撤銷""" OrderType.Market 市價 OrderType.Limit 限價# 設計平倉信號# 持jm多倉時if position_jm_long:if new_price >= self.spread_history_mean:# 價差回歸到均值水平時，平倉print('價差回歸到均衡水平，平倉')self.send(self.symbol_lsit[0], DirectionType.Sell, OffsetType.Close, j_close[-1], position_j_long["總持倉"], OrderType.Limit) # OffsetType.Close 已優化 適應 上期所 平今 平昨 的區別 self.send(self.symbol_lsit[1], DirectionType.Buy, OffsetType.Close, jm_close, position_jm_long["總持倉"], OrderType.Limit)if new_price < self.down_stoppoint:# 價差達到止損位，平倉止損print('價差超過止損點，平倉止損')self.send(self.symbol_lsit[0], DirectionType.Sell, OffsetType.Close, j_close[-1], position_j_long["總持倉"], OrderType.Limit) # OffsetType.Close 已優化 適應 上期所 平今 平昨 的區別 self.send(self.symbol_lsit[1], DirectionType.Buy, OffsetType.Close, jm_close[-1], position_jm_long["總持倉"], OrderType.Limit)# 持jm空倉時if position_jm_short:if new_price <= self.spread_history_mean:# 價差回歸到均值水平時，平倉print('價差回歸到均衡水平，平倉')self.send(self.symbol_lsit[0], DirectionType.Buy, OffsetType.Close, j_close[-1], position_j_short["總持倉"], OrderType.Limit) # OffsetType.Close 已優化 適應 上期所 平今 平昨 的區別 self.send(self.symbol_lsit[1], DirectionType.Sell, OffsetType.Close, jm_close[-1], position_jm_short["總持倉"], OrderType.Limit)if new_price > self.up_stoppoint:# 價差達到止損位，平倉止損print('價差超過止損點，平倉止損')self.send(self.symbol_lsit[0], DirectionType.Buy, OffsetType.Close, j_close[-1], position_j_short["總持倉"], OrderType.Limit) # OffsetType.Close 已優化 適應 上期所 平今 平昨 的區別 self.send(self.symbol_lsit[1], DirectionType.Sell, OffsetType.Close, jm_close[-1], position_jm_short["總持倉"], OrderType.Limit) if __name__ == '__main__':t = CTP(Arbitrage_Strategy())t.Login(Config)

注：此策略只用于學習、交流、演示，不構成任何投資建議。

總結

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