JPS（Jump Point Search）尋路

參考資料：2018騰訊移動(dòng)游戲技術(shù)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)踐案例
https://blog.csdn.net/yuxikuo_1/article/details/50406651
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a5c75d40102wo5l.html
https://github.com/SkylerAlvarez/JumpPointSearch

文章目錄

• • • JPS（Jump Point Search）尋路
• 一、什么是Jump Point Search？
• 二、尋路流程
• • • 一.定義
    • 二.規(guī)則
    • 三.舉例
• 三、實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)代碼分析

一、什么是Jump Point Search？

JPS 又名跳點(diǎn)搜索算法（Jump Point Search），是由澳大利亞兩位教授于 2011年提出的基于 Grid 格子的尋路算法。JPS算法在保留A算法的框架的同時(shí)，進(jìn)一步優(yōu)化了 A算法尋找后繼節(jié)點(diǎn)的操作。

個(gè)人理解，A*是尋找所有的當(dāng)前點(diǎn)的鄰居，會(huì)有頻繁的點(diǎn)集合加入和刪除到點(diǎn)集合操作，jps的優(yōu)點(diǎn)是會(huì)根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的方向及當(dāng)前點(diǎn)周圍鄰居的特點(diǎn)進(jìn)行選擇某些特殊的點(diǎn)才執(zhí)行加入和刪除到點(diǎn)集合操作。

JPS類比于KMP算法，有個(gè)共同點(diǎn)在于把重復(fù)多余的計(jì)算通過(guò)數(shù)據(jù)的特性省略，kmp中的next數(shù)組是對(duì)子字符串的特性的記錄，在匹配時(shí)根據(jù)這些特性跳過(guò)多余的計(jì)算。jps也是根據(jù)鄰居點(diǎn)的特性跳過(guò)其他多余的點(diǎn)。

這個(gè)也是多數(shù)優(yōu)化算法的一個(gè)方式。

從論文中的圖也可以看出這個(gè)特點(diǎn)，M.Time 表示操作 openset 和 closedset 的時(shí)間，G.Time 表示搜索后繼節(jié)點(diǎn)的時(shí)間。可見(jiàn) A*大約有 58%的時(shí)間在操作 openset 和 closedset，42%時(shí)間在搜索后繼節(jié)點(diǎn)；而 JPS 大約 14%時(shí)間在操作 openset 和 closedset，86%時(shí)間在搜索后繼節(jié)點(diǎn)。

二、尋路流程

$PS:本文定義無(wú)法直接走到斜對(duì)角，比如（1，1）點(diǎn)無(wú)法直接走到（2，2）點(diǎn)，需要的話也可以，要改點(diǎn)邏輯$

一.定義

1.點(diǎn)：當(dāng)前點(diǎn)為：current，鄰居點(diǎn)為neighbor，上一點(diǎn)parent

2.點(diǎn)集合：尋路過(guò)程中需要保存有效點(diǎn)的集合，分為可探索點(diǎn)集合openset，已探索點(diǎn)集合closedset。

3.路徑權(quán)值：gCost為起點(diǎn)經(jīng)過(guò)其他點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的代價(jià)和，hCost為到目標(biāo)點(diǎn)的代價(jià)，fCost為當(dāng)前點(diǎn)的與起點(diǎn)終點(diǎn)間價(jià)值的和即fCost=gCost+hCost。

4.強(qiáng)迫鄰居 （forced neighbour）：如果點(diǎn) neighbor 是 current 的鄰居，并且點(diǎn) neighbor 的鄰居有阻擋（不可行走的格子），并且從 parent、current、neighbor 的路徑長(zhǎng)度比其他任何從 parent到neighbor 且不經(jīng)過(guò) current 的路徑短，其中 parent為路徑中 current 的前一個(gè)點(diǎn)，則 neighbor 為 current 的強(qiáng)迫鄰居，current 為 neighbor 的跳點(diǎn)）

5.跳點(diǎn)（jump point）：（1）如果點(diǎn) y 是起點(diǎn)或目標(biāo)點(diǎn)，則 y 是跳點(diǎn)，（2）如果 y 有鄰居且是強(qiáng)迫鄰居則 y 是跳點(diǎn)， 從上文強(qiáng)迫鄰居的定義來(lái)看 neighbor 是強(qiáng)迫鄰居，current 是跳點(diǎn)，二者的關(guān)系是伴生的，（3）如果 parent到 y 是對(duì)角線移動(dòng)，并且 y 經(jīng)過(guò)水平或垂直方向移動(dòng)可以到達(dá)跳點(diǎn)，則 y 是跳點(diǎn)。

個(gè)人理解：附近有障礙才有強(qiáng)迫鄰居，跳點(diǎn)及強(qiáng)迫鄰居都可以改變當(dāng)前的方向，有強(qiáng)迫鄰居就是跳點(diǎn)。看文字理解不便，可以看圖，主要特點(diǎn)是在當(dāng)前點(diǎn)旁邊有障礙，并且障礙上方可到達(dá)。就有強(qiáng)迫鄰居。就是圖中標(biāo)黑點(diǎn)部分。

二.規(guī)則

規(guī)則一，JPS 搜索跳點(diǎn)的過(guò)程中，如果直線方向（為了和對(duì)角線區(qū)分，直線方向代表水平方向、垂直方向，下文所說(shuō)的直線均為水平方向和垂直方向）、對(duì)角線方向都可以移動(dòng)，則首先在直線方向搜索跳點(diǎn)，再在對(duì)角線方向搜索跳點(diǎn)。

規(guī)則二，（1）如果從 parent到current 是直線移動(dòng)，n 是 current 的鄰居，若有從 parent到 n 的路徑不經(jīng)過(guò) current且路徑長(zhǎng)度小于或等于從 parent經(jīng)過(guò) x 到 n 的路徑，則走到 current 后下一個(gè)點(diǎn)不會(huì)走到 n；（2）如果從 parent(到 current是對(duì)角線移動(dòng)，n 是 current的鄰居，若有從 parent到n 的路徑不經(jīng)過(guò) current且路徑長(zhǎng)度小于從 parent經(jīng)過(guò) current 到 n 的路徑，則走到 current 后下一個(gè)點(diǎn)不會(huì)走到 n。

規(guī)則三，只有跳點(diǎn)才會(huì)加入 openset，因?yàn)樘c(diǎn)會(huì)改變行走方向，而非跳點(diǎn)不會(huì)改變行走方向，最后尋找出來(lái)的路徑點(diǎn)也只會(huì)是跳點(diǎn)集合的子集。

繼續(xù)看圖
簡(jiǎn)單概括，假如方向是往右上角方向，則判斷右上方，上方，右方，上尋找跳點(diǎn)，如果鄰居中有強(qiáng)迫鄰居，當(dāng)前點(diǎn)是跳點(diǎn)。

垂直方向則同理。

三.舉例

5*5 的網(wǎng)格，黑色代表阻擋區(qū)，S 為起點(diǎn)，E 為終點(diǎn)。JPS 要尋找從 S 到 E 的最短路徑，首先初始化將 S 加入 openset。從 openset 取出 F 值最小的點(diǎn) S，并從 openset 刪除，加入 closedset，S 的當(dāng)前方向?yàn)榭?#xff0c;則沿八個(gè)方向?qū)ふ姨c(diǎn)，在該圖中只122有下、右、右下三個(gè)方向可走，但向下遇到邊界，向右遇到阻擋，因此都沒(méi)有找到跳點(diǎn)，然后沿右下方向?qū)ふ姨c(diǎn)，在 G 點(diǎn)，根據(jù)上文定義二的第（3）條，parent(G)為 S，praent(G)到 S 為對(duì)角線移動(dòng)，并且 G 經(jīng)過(guò)垂直方向移動(dòng)（向下移動(dòng)）可以到達(dá)跳點(diǎn) I，因此 G 為跳點(diǎn) ，將 G 加入 openset。從 openset 取出F 值最小的點(diǎn) G，并從 openset 刪除，加入 closedset，因?yàn)?G 當(dāng)前方向?yàn)閷?duì)角線方向（從 S 到 G 的方向），因此在右、下、右下三個(gè)方向?qū)ふ姨c(diǎn)，在該圖中只有向下可走，因此向下尋找跳點(diǎn)，根據(jù)上文定義二的第（2）條找到跳點(diǎn) I，將I 加入 openset。從 openset 取出 F 值最小的點(diǎn) I，并從 openset 刪除，加入closedset，因?yàn)?I 的當(dāng)前方向?yàn)橹本€方向（從 G 到 I 的方向），在 I 點(diǎn)時(shí) I 的左后方不可走且左方可走，因此沿下、左、左下尋找跳點(diǎn)，但向下、左下都遇到邊界，只有向左尋找到跳點(diǎn) Q（根據(jù)上文定義二的第（2）條）），因此將 Q 加入openset。從openset取出F值最小的點(diǎn)Q，并從openset刪除，加入closedset，因?yàn)?Q 的當(dāng)前方向?yàn)橹本€方向，Q 的左后方不可走且左方可走，因此沿右、左、左上尋找跳點(diǎn)，但向右、左上都遇到邊界，只有向左尋找到跳點(diǎn) E（根據(jù)上文定義二的第（1）條）），因此將 E 加入 openset。從 openset 取出 F 值最小的點(diǎn)E，因?yàn)?E 是目標(biāo)點(diǎn)，因此尋路結(jié)束，路徑是 S、G、I、Q、E。
出處：2018騰訊移動(dòng)游戲技術(shù)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)踐案例

三、實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)代碼分析

截取重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)代碼解析：

//Node包含路徑代價(jià)，因?yàn)閛penset每次從中取fCost中最小值得點(diǎn)，openset采用堆的結(jié)構(gòu)，每次加入點(diǎn)后自動(dòng)堆排序public int gCost;public int hCost;public int fCost{get{return gCost + hCost;}}-----------------------------------------------//比較fCost,C#中的基本類型都提供了默認(rèn)的比較算法，C#可以調(diào)用比較算法為基本類型的數(shù)組進(jìn)行排序。若希望對(duì)自建類進(jìn)行比較或排序，那么可以使用IComparable<T>和IComparer<T>接口。openSet需要用到堆類型數(shù)據(jù)public interface IHeapItem<T> : IComparable<T>{int HeapIndex{get; set;}}//自定義比較函數(shù)，public int CompareTo(Node nodeToCompare){int compare = fCost.CompareTo(nodeToCompare.fCost);if (compare == 0){compare = hCost.CompareTo(nodeToCompare.hCost);}return -compare;}//二叉堆排序主要功能private void _SortUp(T item){int parentIndex = (item.HeapIndex - 1) / 2;while (true){T parentItem = _items[parentIndex];if (item.CompareTo(parentItem) > 0)_Swap(item, parentItem);elsebreak;parentIndex = (item.HeapIndex - 1) / 2;}}private void _SortDown(T item){while (true){int childLeftIndex = (item.HeapIndex * 2) + 1;int childRightIndex = (item.HeapIndex * 2) + 2;int swapIndex = 0;if (childLeftIndex < _currentItemCount){swapIndex = childLeftIndex;if (childRightIndex < _currentItemCount)if (_items[childLeftIndex].CompareTo(_items[childRightIndex]) < 0)swapIndex = childRightIndex;if (item.CompareTo(_items[swapIndex]) < 0)_Swap(item, _items[swapIndex]);elsereturn;}elsereturn;}}------------------------------------//獲取最短路徑openSet.Add(_startNode);openSetContainer.Add(_startNode);while (openSet.Count > 0)｛currentNode = openSet.RemoveFirst();openSetContainer.Remove(_startNode);............}//先將起點(diǎn)加入openSet，再取出fCost最小值點(diǎn)，即堆第一個(gè)值。//獲取此點(diǎn)的鄰居，//起點(diǎn)則parent點(diǎn)為null，遍歷鄰居非障礙點(diǎn)加入。if (parentNode == null){for (int x = -1; x <= 1; x++){for (int y = -1; y <= 1; y++){if (x == 0 && y == 0)continue;if (IsWalkable(x + currentNode.x, y + currentNode.y)){neighbours.Add(_grid[x + currentNode.x, y + currentNode.y]);}}}}//非起點(diǎn)鄰居點(diǎn)判斷int xDirection = Mathf.Clamp(currentNode.x - parentNode.x, -1, 1);int yDirection = Mathf.Clamp(currentNode.y - parentNode.y, -1, 1);//判斷是否水平方向if (xDirection != 0 && yDirection != 0){//assumes positive direction for variable namingbool neighbourUp = IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y + yDirection);bool neighbourRight = IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y);bool neighbourLeft = IsWalkable(currentNode.x - xDirection, currentNode.y);bool neighbourDown = IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y - yDirection);// 當(dāng)前方向上可走點(diǎn)判斷，if (neighbourUp)neighbours.Add(_grid[currentNode.x, currentNode.y + yDirection]);if (neighbourRight)neighbours.Add(_grid[currentNode.x + xDirection, currentNode.y]);if (neighbourUp || neighbourRight)if (IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y + yDirection))neighbours.Add(_grid[currentNode.x + xDirection, currentNode.y + yDirection]);//是否有強(qiáng)迫鄰居if (!neighbourLeft && neighbourUp)if (IsWalkable(currentNode.x - xDirection, currentNode.y + yDirection))neighbours.Add(_grid[currentNode.x - xDirection, currentNode.y + yDirection]);if (!neighbourDown && neighbourRight)if (IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y - yDirection))neighbours.Add(_grid[currentNode.x + xDirection, currentNode.y - yDirection]);}else{//y水平方向if (xDirection == 0){if (IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y + yDirection)){neighbours.Add(_grid[currentNode.x, currentNode.y + yDirection]);if (!IsWalkable(currentNode.x + 1, currentNode.y))if (IsWalkable(currentNode.x + 1, currentNode.y + yDirection))neighbours.Add(_grid[currentNode.x + 1, currentNode.y + yDirection]);if (!IsWalkable(currentNode.x - 1, currentNode.y))if (IsWalkable(currentNode.x - 1, currentNode.y + yDirection))neighbours.Add(_grid[currentNode.x - 1, currentNode.y + yDirection]);}}else{//x水平方向if (IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y)){neighbours.Add(_grid[currentNode.x + xDirection, currentNode.y]);if (!IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y + 1))neighbours.Add(_grid[currentNode.x + xDirection, currentNode.y + 1]);if (!IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y - 1))neighbours.Add(_grid[currentNode.x + xDirection, currentNode.y - 1]);}}}------------------------------------------------------------------------------//根據(jù)可走鄰居，判斷是否滿足跳點(diǎn)條件，假設(shè)可走到鄰居，判斷是否可以到達(dá)跳點(diǎn)。//如果是斜方向，有強(qiáng)迫鄰居，直接返回。if ((!_grid.IsWalkable(currentNode.x - xDirection, currentNode.y) && _grid.IsWalkable(currentNode.x - xDirection, currentNode.y + yDirection)) ||(!_grid.IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y - yDirection) && _grid.IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y - yDirection))){return currentNode;}//遞歸判斷，斜方向，水平垂直方向可走，沒(méi)有強(qiáng)迫鄰居，繼續(xù)斜方向?qū)ふ姨c(diǎn)。有則返回當(dāng)前點(diǎn)。Node nextHorizontalNode = _grid.GetNodeFromIndex(currentNode.x + xDirection, currentNode.y);Node nextVerticalNode = _grid.GetNodeFromIndex(currentNode.x, currentNode.y + yDirection);if (_Jump(nextHorizontalNode, currentNode, xDirection, 0) != null || _Jump(nextVerticalNode, currentNode, 0, yDirection) != null){if (!_forced){UnityEngine.Debug.Log(currentNode);Node temp = _grid.GetNodeFromIndex(currentNode.x + xDirection, currentNode.y + yDirection);if (temp != null && _grid.showDebug)UnityEngine.Debug.DrawLine(new Vector3(currentNode.x, 1, currentNode.y), new Vector3(temp.x, 1, temp.y), Color.green, Mathf.Infinity);return _Jump(temp, currentNode, xDirection, yDirection);}else{return currentNode;}}//如果水平方向移動(dòng)，沒(méi)有強(qiáng)迫鄰居，繼續(xù)查找下一個(gè)點(diǎn)if (xDirection != 0){//if ((_grid.IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y + 1) && !_grid.IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y + 1)) ||(_grid.IsWalkable(currentNode.x + xDirection, currentNode.y - 1) && !_grid.IsWalkable(currentNode.x, currentNode.y - 1))){_forced = true;return currentNode;}}else{if ((_grid.IsWalkable(currentNode.x + 1, currentNode.y + yDirection) && !_grid.IsWalkable(currentNode.x + 1, currentNode.y)) ||(_grid.IsWalkable(currentNode.x - 1, currentNode.y + yDirection) && !_grid.IsWalkable(currentNode.x - 1, currentNode.y))){_forced = true;return currentNode;}}Node nextNode = _grid.GetNodeFromIndex(currentNode.x + xDirection, currentNode.y + yDirection);if (nextNode!= null && _grid.showDebug)UnityEngine.Debug.DrawLine(new Vector3(currentNode.x, 1, currentNode.y),new Vector3(nextNode.x, 1, nextNode.y), Color.green, Mathf.Infinity);return _Jump(nextNode, currentNode, xDirection, yDirection);//設(shè)置返回跳點(diǎn)的cost值，并加入openset。并更新堆排序int newGCost = currentNode.gCost + _GetDistance(currentNode, node);if (newGCost < node.gCost || !openSetContainer.Contains(node)){node.gCost = newGCost;node.hCost = _GetDistance(node, _targetNode);node.parent = currentNode;if (!openSetContainer.Contains(node)){openSetContainer.Add(node);openSet.Add(node);}else{openSet.UpdateItem(node);}}---------------------------------------------------------//判斷距離，因?yàn)閏pu計(jì)算*和+速度比較快，所以在計(jì)算gCost和hCost值通過(guò)*和+采取近似值計(jì)算，格子和邊的類比長(zhǎng)度為，10，14（邊如果是1，斜邊為1.41....），根據(jù)xy上不同距離，進(jìn)行映射。private int _GetDistance(Node a, Node b){int distX = Mathf.Abs(a.x - b.x);int distY = Mathf.Abs(a.y - b.y);if (distX > distY)return 14 * distY + 10 * (distX - distY);return 14 * distX + 10 * (distY - distX);}//2018騰訊移動(dòng)游戲技術(shù)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)踐案例中提到的jps算法優(yōu)化部分在本項(xiàng)目中未更新

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JPS（Jump Point Search）寻路及实现代码分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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