棧的簡單實現及其應用

• 什么是棧？
• 棧的分類
• 棧的數據結構
• 棧的基本操作
• • 棧的初始化
  • 棧的銷毀
  • 入棧操作
  • 出棧和棧空的判斷
  • 獲取棧頂元素
  • 獲取棧的元素個數
  • 頭文件
• 總結
• 棧的應用

什么是棧？

棧：一種特殊的線性表，其只允許在固定的一端進行插入和刪除元素操作。進行數據插入和刪除操作的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。棧中的數據元素遵守后進先出LIFO（Last In First Out）的原則。
入棧：棧的插入操作叫做進棧/壓棧/入棧；（從棧頂插入數據）
出棧：棧的刪除操作叫做出棧；（也是從棧頂刪除數據）

做個簡單的比喻：我們的棧就相當于一個彈夾，入棧操作就相當向彈夾之中壓入子彈；出棧操作就相當將彈夾里面的子彈取出來；而這個壓入子彈和取出子彈都只有一個口；這個口就是棧頂，出入數據都從棧頂進行；

壓棧和出棧：

棧的分類

棧主要分為兩類：
1、順序棧；（用順序表實現的棧）
2、鏈式棧；（用鏈表實現的棧）

日常情況下，我們通常會選用順序表來實現棧？
為什么？
因為如果我們將順序表的尾作為棧頂的話，入棧（尾插）、出棧（尾刪）效率很高就是O（1）；
當然理論上我們也可以將順序表的頭作為棧頂，但是沒人會這樣高，因為入棧（頭插）、出棧（頭刪）效率很低，時間復雜度是O（N^2）是一種事倍功半的操作；

那既然這樣的話，我們為什么不選單鏈表的頭做為棧頂，這樣的話入棧（頭插）、出棧（頭刪）效率也很高啊，時間復雜度也是O（1）；
那么為什么不選它嘞？
我們目前來看是這樣，但是具體實現起來，我們就得用一個棧頂指針來維護這個棧，那么就需要考慮很多特俗情況，同時參數這塊也需要傳二級指針，因為我的棧頂指針（鏈表頭節點指針）是會變的；

而如果利用順序表實現的話，就不會存在傳二級指針的問題，也不需要考慮過多的特殊情況；
為此我們強烈推薦利用順序表來實現棧！！！

棧的數據結構

為了維護這一個棧，我們利用一個結構體來維護棧；

這里我們只需與順序表區分一下top指針，top指針是專門用來維護棧頂元素的；

棧的基本操作

棧的初始化

剛開是一定是空棧，這點毋庸置疑；
所以我們結構體里面的nums置空，容量capcity也應該置空；
但是這里的top指針有兩種初始化方式：
1、top=-1；
2、top=0；
這兩種初始化方式對應著后面的操作有些不同；
如果top初始化為-1，那么我的棧頂元素是那個？
是不是就是nums[top],我的top每次都是指向上一次的空間的，為此我們每一次入棧，都要先將top++，在將數據放入top所指位置；為此我的top指針就指向最后一個空間（棧頂位置）；
如果我的top指針初始化為0的話，我就不需要先++top了，直接在top位置插入數據就可以了，因為此時top位置就是待插入數據的位置，為此我們數據插入完畢過后需要++top，而此時的top表示的是棧頂元素的下一個位置top-1才表示棧頂元素的位置，這時的top也就相當于順序表里面元素個數也就相當于順序表里面的size；
本文采用top=0；的初始化方式：

//初始化棧 void InitStack(ST* ps) {assert(ps);//防止亂傳ps->capcity = 0;ps->top = 0;ps->nums = NULL; }

棧的銷毀

銷毀與初始化操作通常都是連載一起的，我們在初始化操作實現完成過后便可直接實現銷毀操作：

//銷毀棧 void DestroyStack(ST*ps) {assert(ps);ps->capcity = 0;ps->top = 0;free(ps->nums); }

入棧操作

入棧操作對于順序表來說就是尾插，既然是要插入數據，我們就要首先檢查一下容量夠不夠，不免容量不夠而出現插入失敗的情況：
檢查容量：

//檢查擴容，不提供給用戶，由程序自己完成 static void Check_Capcity(ST* ps) {assert(ps);if (ps->capcity == ps->top)//需要擴容{int len = (ps->capcity == 0) ? 4 : ps->capcity * 2;DataType* tmp = (DataType*)realloc(ps->nums,len*sizeof(DataType));if (!tmp){printf("realloc fail!\n");exit(EXIT_FAILURE);}ps->nums = tmp;ps->capcity = len;} }

當然這個檢查容量的操作是由程序自己完成的，我們使用者是用不到的，為此我們可以將這個函數加以static關鍵字加以修飾，以此切斷它的外部鏈接屬性，不把它暴露給用戶，加強其封裝性！！！
容量問題現在解決了，接下來便是插入數據（入棧）：

//入棧 void StackPush(ST* ps,DataType x) {assert(ps);Check_Capcity(ps);ps->nums[ps->top] = x;ps->top++; }

出棧和棧空的判斷

當然出棧的操作，必然伴隨著數據的刪除，為此我們必須保證有數據可刪才行！！數據都沒了，那還刪個der！為此我們需要先實現一下棧的判空：
由于我么初始化的時候選擇的是將top初始化為0，那么top的數據就是元素個數，為此top==0是便是棧為空，我們便返回真；棧不為空，便返回假：

//判斷棧是否為NULL bool StackEmpty(ST* ps) {assert(ps);return !ps->top; }

接下來我們保證了數據有的刪，那我們直接移動top指針就行了，讓計算機訪問不到，不用真的刪除并釋放，同時free也不支持只釋放不完整的空間；

//出棧 void StackPop(ST* ps) {assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));//判空ps->top--; }

獲取棧頂元素

同理可得，我們獲取元素，那也得要棧里面有元素才行，棧都為空，就沒必要再去取元素了：
為此，我們首先要先判斷一下棧是不是為NULL：

//獲取棧頂元素 DataType StackTop(ST* ps) {assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));//棧不為空，我們才有元素獲取;return ps->nums[ps->top - 1]; }

獲取棧的元素個數

我們初始化的時候top初始化的0，為此，我們top所表示的意義和元素個數等價，為此我們只需返回top即可：

//統計棧的元素 size_t StackSize(ST* ps) {assert(ps);return ps->top; }

頭文件

#pragma once #include<stdio.h> #include<stdbool.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> typedef char DataType; typedef struct Stack {DataType* nums;int capcity;int top; }ST; //初始化棧 void InitStack(ST* ps); //銷毀棧 void DestroyStack(ST* ps); //入棧 void StackPush(ST* ps,DataType x); //出棧 void StackPop(ST*ps); //判斷棧是否為NULL bool StackEmpty(ST* ps); //統計棧的元素 size_t StackSize(ST* ps); //獲取棧頂元素個數 DataType StackTop(ST*ps);

總結

或許有的讀者會疑惑，我們為什么要單獨對棧頂元素和棧的元素個數專門寫個函數呢？我們直接一句printf不就搞定了嘛。比如：我直接printf(“%d\n”,st.top);不就是棧的元素嘛，為啥還要專門寫個函數；
我們現在是知道top是初始化為0，然后top就直接就表示元素個數，那如果我初始化top為-1，那么此時我的top就不再等價表示順序表元素個數了，top+1才是表示元素個數，這也就意味著我需要去查看源碼到底是怎么初始化top的，很是麻煩，而且難免有時候看錯😊😊😊，而我們直接使用函數接口去求棧的元素個數，則不需要關心top是怎么初始化的，直接調就行了，很是方便，也不會出錯！！就問這兩種方式你更青睞與哪一種，我比較喜歡第二種！！😊😊😊

棧的應用

上面介紹了什么是棧，同時也介紹了棧的基本操作，下面我們就來做上一道題，感受一下棧的威力！！
題目描述：

??挑戰鏈接??

分析：
思路：
我們可以利用棧先進后出的特點：
遇到左括號就進棧，遇到右括號就獲取棧頂元素，并且出棧；
舉個例子：

為此我們來寫我們的第一次代碼：
由于C語言沒有棧，所以我們需要將我們寫的棧copy過去，才行：

運行失敗！！
通過測試用例，我們在走讀代碼，發現當只有左括號的時候，就會出現一直進棧，沒有出棧的操作，自然也就不會走到false位置，最后直接就會來到treu位置，為此我們通過測試用例可以相當，如果全部能夠匹配成功的話，那么我的棧最后一定是沒有剩余元素的，如果有，那么說明一定還存在左括號沒有匹配成功；為此我們的代碼改進如下：

再次運行：

還是失敗！！
這次他給我們報的測試用例是全是右括號的情況，假設全是右括號，按照上面的邏輯，我就需要去進行出棧操作，可是由于全是右括號，沒有左括號給我們入棧，棧里面自然也就沒有元素給我們出，這種情況就是我遇到了右括號，但是沒有左括號與我匹配，我直接就返回false；
代碼改進：

這次代碼就過了：

時間復雜度：O（N）
空間復雜度：O（N）
具體代碼：

typedef char DataType; struct ListNodes {DataType val;struct ListNodes* next; }; typedef struct Stack {int size;struct ListNodes* Head; }ST; //初始化棧 void InitStack(ST*ps); //銷毀棧 void DestroyStack(ST* ps); //入棧 void StackPush(ST*ps,DataType x); //出棧 void StackPop(ST*ps); //統計棧里元素個數 size_t StackSize(ST*ps); //判斷棧是否為NULL bool StackEmpty(ST* ps); //獲取棧頂元素 DataType StackTop(ST* ps); //初始化棧 void InitStack(ST* ps) {assert(ps);ps->Head = NULL;ps->size = 0; } //銷毀棧 void DestroyStack(ST* ps) {assert(ps);struct ListNodes* cur = ps->Head;while (cur){struct ListNodes* next = cur->next;free(cur);cur = next;}ps->Head = NULL;ps->size = 0; } //創建節點,程序自動創建，用戶無需關心 static struct ListNodes* BuyListNode(DataType x) {struct ListNodes* NewNode = (struct ListNodes*)malloc(sizeof(struct ListNodes));if (NewNode == NULL){printf("malloc fail!\n");exit(EXIT_FAILURE);}NewNode->next = NULL;NewNode->val = x;return NewNode; } //入棧 void StackPush(ST* ps, DataType x) {assert(ps);struct ListNodes* NewNode = BuyListNode(x);struct ListNodes* next = ps->Head;NewNode->next = next;ps->Head = NewNode;ps->size++; } //出棧 void StackPop(ST* ps) {assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));struct ListNodes* next = ps->Head->next;free(ps->Head);ps->size--;ps->Head = next; } //判斷棧是否為NULL bool StackEmpty(ST* ps) {assert(ps);return ps->size == 0; } //統計棧里元素個數 size_t StackSize(ST* ps) {assert(ps);return ps->size; } //獲取棧頂元素 DataType StackTop(ST* ps) {assert(ps);assert(StackEmpty(ps)==false);return ps->Head->val; }bool isValid(char* s) {ST st;InitStack(&st);while (*s){//1、左括號進棧if ((*s == '[') || (*s == '(') || (*s == '{')){StackPush(&st, *s);s++;}else//2、右括號直接出棧{if (StackEmpty(&st))//表示棧里還沒有元素，但是我的s指向右括號，無法與我的右括號匹配 {DestroyStack(&st);return false;}char top = StackTop(&st);StackPop(&st);//3、開始比較右括號與左括號匹不匹配//匹配成功if (((top == '[') && (*s == ']')) || ((top == '{') && (*s == '}')) || ((top == '(') && (*s == ')')))s++;else//匹配失敗{printf("top==%c s==%c\n", top, *s);DestroyStack(&st);//先銷毀一下棧，在返回避免造成內存泄漏return false;}}}if (StackEmpty(&st) == false)//棧不為空，表示里面還有左括號為匹配成功，直接返回false；{DestroyStack(&st);return false;}DestroyStack(&st);return true; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的栈的简单实现及应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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