《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬題
一.單選題

1.對于事件AB下列命題正確的是().
A.若AB互不相容則與也互不相容.
B.若AB相容那么與也相容.
C.若AB互不相容且概率都大于零則AB也相互獨立.
D.若AB相互獨立那么與也相互獨立.

2.在一次假設(shè)檢驗中下列說法正確的是().
A.既可能犯第一類錯誤也可能犯第二類錯誤
B.如果備擇假設(shè)是正確的但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)則犯了第一類錯誤
C.增大樣本容量則犯兩類錯誤的概率都不變
D.如果原假設(shè)是錯誤的但作出的決策是接受備擇假設(shè)則犯了第二類錯誤

3.對總體X~N(μσ2)的均值?和作區(qū)間估計得到置信度為95%的置信區(qū)間意義是指這個區(qū)間().
A.平均含總體95%的值
B.平均含樣本95%的值
C.有95%的機(jī)會含樣本的值
D.有95%的機(jī)會的機(jī)會含μ的值

4.在假設(shè)檢驗問題中犯第一類錯誤的概率α的意義是().
A.在H0不成立的條件下經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率
B.在H0不成立的條件下經(jīng)檢驗H0被接受的概率
C.在H0成立的條件下經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率
D.在H0成立的條件下經(jīng)檢驗H0被接受的概率

5.在一次假設(shè)檢驗中下列說法正確的是().
A.第一類錯誤和第二類錯誤同時都要犯
B.如果備擇假設(shè)是正確的但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)則犯了第一類錯誤
C.增大樣本容量則犯兩類錯誤的概率都要變小
D.如果原假設(shè)是錯誤的但作出的決策是接受備擇假設(shè)則犯了第二類錯誤

6.設(shè)是未知參數(shù)的一個估計量若則是的().
A.極大似然估計
B.矩法估計
C.相合估計
D.有偏估計

7.在對單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗中當(dāng)總體方差已知時選用().
A.t檢驗法
B.u檢驗法
C.F檢驗法
D.σ2檢驗法

8.在一個確定的假設(shè)檢驗中與判斷結(jié)果相關(guān)的因素有().
A.樣本值與樣本容量
B.顯著性水平?
C.檢驗統(tǒng)計量
D.ABC同時成立

9.對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望?進(jìn)行假設(shè)檢驗如果在顯著水平0.05下接受H0:μ=μ0那么在顯著水平0.01下下列結(jié)論中正確的是().
A.必須接受H0
B.可能接受也可能拒絕H0
C.必拒絕H0
D.不接受也不拒絕H0

10.設(shè)A和B為兩個任意事件且P(Ｂ)>0則必有().
A.
B.
C.
D.

11.已知P(A)=0.4P(B)=0.6P(B|A)=0.5則P(A|B)=().
A.1/2
B.1/3
C.10/3
D.1/5

12.甲.乙兩人獨立的對同一目標(biāo)各射擊一次其中命中率分別為0.6和0.5現(xiàn)已知目標(biāo)被命中則它是乙命中的概率是().
A.3/5
B.5/11
C.5/8
B.6/11

13.設(shè)A和B為兩個任意事件則下列關(guān)系成立的是().
A.
B.
C.
D.

14.設(shè)A和B為兩個任意事件且則必有().
A.
B.
C.
D.

15.設(shè)每次實驗成功的概率為p(0<p<1)則在三次獨立重復(fù)試驗中至少一次成功的概率為().
A.p3
B.1-p3
C.(1-p)3
D.1-(1-p)3

16.某人射擊時中靶的概率為2/3如果射擊直到中靶子為止則射擊次數(shù)為3的概率().
A. 2/27
B.2/9
C.8/27
D.1/27

17.設(shè)隨機(jī)事件A和B滿足則().
A.為必然事件
B.
C.
D.

18.設(shè)一隨機(jī)變量X的密度函數(shù)F(x)是Ｘ的分布函數(shù)則對任意實數(shù)a有().
A.
B.
C.
D.

19.變量X的密度函數(shù)為則常數(shù)C=().
A.3
B.4
C.1/4
D.1/3

20.設(shè)X和Y相互獨立且分別服從N(01)和N(11)則().
A.
B.
C.
D.

21.設(shè)Ｘ和Ｙ獨立同分布且則下列各式成立的是().
A.
B.
C.
D.

22.總體方差D等于().
A.
B.
C.
D.

23.設(shè)隨機(jī)變量X～N(μσ2)則隨著σ的增大概率為().
A.單調(diào)增加
B.單調(diào)減少
C.保持不變
D.增減不定

24.設(shè)隨機(jī)變量X和Y均服從正態(tài)分布X～N(μ42)Y～N(μ52)記則().
A.對任何實數(shù)μ都有p1=p2
B.對任何實數(shù)μ都有p1<p2
C.僅對個別值有p1=p2
D.對任何實數(shù)μ都有p1>p2

25.設(shè)X1X2…Xn為來自總體的一個樣本為樣本均值EX未知則總體方差DX的無偏估計量為().
A.
B.
C.
D.

26.設(shè)總體X～f(xθ)θ為未知參數(shù)X1X2…Xn為X的一個樣本θ1(X1X2…Xn).θ2(X1X2…Xn)為兩個通緝量(θ1θ2)為θ的置信度為1-α的置信區(qū)間則應(yīng)有().
A.P{θ1<θ<θ2}=α
B.P{θ<θ2}=1-α
C.P{θ1<θ<θ2}=1-α
D.P{θ<θ1}=α

27.在假設(shè)建設(shè)檢驗中記H0為檢驗假設(shè)則所謂犯第一類錯誤的是().
A.H0為真時接受H0
B.H0不真時接受H0
C.H0不真時拒絕H0
D.H0為真時拒絕H0

28.袋中有50個乒乓球其中20個黃的30個白的現(xiàn)在兩個人不放回地依次從袋中隨機(jī)各取一球.則第二人取到黃球的概率是().
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5

29.事件”甲種產(chǎn)品暢銷乙種產(chǎn)品滯銷”則其對立事件A為().
A.”甲種產(chǎn)品滯銷乙種產(chǎn)品暢銷”
B.”甲.乙兩種產(chǎn)品均暢銷”
C.”甲種產(chǎn)品滯銷”
D.”甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”

30.設(shè)ABC表示三個隨機(jī)事件則ABC表示
A.ABC中至少有一個發(fā)生;
B.ABC都同時發(fā)生;
C.ABC中至少有兩個發(fā)生;
D.ABC都不發(fā)生.

31.已知事件AB相互獨立且P(A)=0.5P(B)=0.8則P（AB）＝()
A.0.65;
B.1.3;
C.0.9;
D.0.3.

32.設(shè)X～B（np）則有()
A.E（2X－1）＝2np;
B.E（2X＋1）＝4np＋1;
C.D（2X＋1）＝4np（1－p）＋1A.;
D.D（2X－1）＝4np（1－p）.

33.X的概率函數(shù)表（分布律）是

則a＝()
A.1/3;
B.0;
C.5/12;
D.1/4.

34.常見隨機(jī)變量的分布中數(shù)學(xué)期望和方差一定相等的分布是()
A.二項分布;
B.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;
C.指數(shù)分布;
D.泊松分布.

35.在n次獨立重復(fù)的貝努利試驗中設(shè)P（A）＝p那么A事件恰好發(fā)生k次的概率為().
A.pk;
B.()pk(1－p)n-k;
C.pn-k(1－p)k;
D.pk(1－p)n-k.

36.設(shè)X的概率函數(shù)表是().
則它的數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X）分別是
A.1/41/16;
B.1/23/4;
C.1/411/16;
D.1/211/16.

37.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)，則常數(shù)A=().
A.1;
B.1/;
C.1/2;
D…

38.若T～t(n)下列等式中錯誤的是().
A.P{T>0}=P{T0};
B.P{T1}=P{T>1};
C.P{T=0}=0.5;
D.P{T>t}=P{T<－t}.

39.設(shè)X～N(112)它有容量為n1的樣本Xii=12…n1;Y～N(222)它有容量為n2的樣本Yjj=12…n2.它們均相互獨立和分別是它們樣本平均值s12和s22分別是它們樣本方差1222未知但是相等.則統(tǒng)計量應(yīng)該服從的分布是().
A.t(n1＋n2);
B.t(n1＋n2－1);
C.t(n1＋n2－2);
D.F(n1－1n2－1).

40.設(shè)X～N(12)它有容量為n1的樣本Xii=12…n1;Y～N(22)它有容量為n2的樣本Yjj=12…n2.均相互獨立s12和s22分別是它們樣本方差.則統(tǒng)計量應(yīng)該服從的分布是().
A.2(n1＋n2－2);
B.F(n2－1n1－1);
C.t(n1＋n2－2);
D.F(n1－1n2－1).

41.若1和2同是總體平均數(shù)的無偏估計則下面敘述中不正確的是().
A.21－2仍是總體平均數(shù)的無偏估計;
B.1－2仍是總體平均數(shù)的無偏估計;
C.1＋2仍是總體平均數(shù)的無偏估計
D.1＋2仍是總體平均數(shù)的無偏估計.

42.假設(shè)檢驗時當(dāng)樣本容量n固定時縮小犯第Ⅰ類錯誤的概率則犯第Ⅱ類錯誤的概率().
A.一般要變小;
B.一般要變大;
C.可能變大也可能變小;
D.肯定不變.

43.設(shè)X～N(2)和2均未知是樣本平均值s2是樣本方差則（－t0.05＋t0.05）作為的置信區(qū)間時其置信水平為().
A.0．1;
B.0.2;
C.0.9;
D.0.8.

44.已知一元線性回歸直線方程為＝+4x且＝3＝6.則＝().
A.0;
B.6;
C.2;
D.－6.

45.設(shè)（x1y1）（x2y2）…（xnyn）是對總體(XY)的n次觀測值YY=XX=分別是關(guān)于Y關(guān)于X的校正平方和及XY=是關(guān)于X和Y的校正交叉乘積和則它們的一元回歸直線的回歸系數(shù)＝().
A.;
B.;
C.;
D…

46.設(shè)AB為兩個事件則＝().
A.;
B.B;
C.A;
D…

47.若X～N(01)(x)是它的密度函數(shù)(x)是它的分布函數(shù)則下面敘述中不正確的是().
A.(－x)＝－(x);
B.(x)關(guān)于縱軸對稱;
C.(0)＝0.5;
D.(－x)＝1－(x).

48.對單個總體X～N(2)假設(shè)檢驗2未知H0：0.在顯著水平下應(yīng)該選（）.
A.t檢驗;
B.F檢驗;
C.2檢驗;
D.u檢驗.

49.甲乙兩人各自同時向敵機(jī)射擊已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.8乙擊中敵機(jī)的概率為0.5則恰有一人擊中敵機(jī)的概率().
A.0.8
B.0.5
C.0.4
D.0.6

50.設(shè)X~N(μ0.32)容量n=9均值則未知參數(shù)μ的置信度為0.95的置信區(qū)間是.(查表Z0.025=1.96)
A.(4.8086.96)
B.(3.045.19)
C.(4.8085.19)
D.(3.046.96)

二.填空題
1.設(shè)X1X2…X16是來自總體的簡單隨機(jī)樣本已知令則統(tǒng)計量服從分布###(必須寫出分布的參數(shù)).
Ｎ(01)

2.設(shè)而1.701.751.701.651.75是從總體X中抽取的樣本則μ的矩估計值為###.

3.設(shè)X~U[a1]X1…Xn是從總體X中抽取的樣本求a的矩估計為###.

4.已知F0.1(820)=2則F0.9(208)=###.
0.5

5.設(shè)某個假設(shè)檢驗問題的拒絕域為W且當(dāng)原假設(shè)H0成立時樣本值(x1x2…xn)落入W的概率為0.15則犯第一類錯誤的概率為###.
0.15

6.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為
則樣本方差s2=###.
2

7.設(shè)X1X2?Xn為來自正態(tài)總體N(μσ2)的一個簡單隨機(jī)樣本其中參數(shù)μ和σ2均未知記則假設(shè)H0:μ＝0?的t檢驗使用的統(tǒng)計量是###.(用和Q表示)

8.設(shè)總體X~N(μσ2)X1X2…Xn為來自總體X的樣本則樣本均值＝###.

9.設(shè)總體X～b(np)0<p<1X1X2?…Xn為其樣本則n的矩估計是###.

10.設(shè)總體X～[Uθ]?(X1X2…Xn)是來自X的樣本則θ的最大似然估計量是###.

11.測得自動車床加工的10個零件的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差(微米)如下:+2+1-2+3+2+4-2+5+3+4.則零件尺寸偏差的數(shù)學(xué)期望的無偏估計量###.
2

12.設(shè)X1X2X3X4是來自正態(tài)總體N(02)2的樣本令Y=(X1+X2)2+(X3-X4)2則當(dāng)C=###時CY～x2(2).
1/8

13.設(shè)容量n=10的樣本的觀察值為(876987596)則樣本均值樣本方差###.
s2=2

14.設(shè)A.B為隨機(jī)事件P(A)=0.5P(B)=0.6P(B|A)=0.8則P(B|A)＝###.
0.7

15.若事件A和事件B相互獨立P(A)=α?P(B)=0.3則α=###.
3/7

16.設(shè)X～N(2σ2)且P{2<x<4}=0.3則P{x<0}=###.
2

17.一射手對同一目標(biāo)獨立地進(jìn)行四次射擊若至少命中一次的概率為80/81則該射手的命中率為###.
2/3

18.三個人獨立地解答一道難題他們能單獨正確解答的概率分別為1/5.1/3.1/4則此難題被正確解答的概率為###.
3/5

19.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)的其中1/2是第一加工廠生產(chǎn)的其余兩家工廠各生產(chǎn)1/4又知第一.第二工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有2%的次品第三工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有4%的次品現(xiàn)從箱中任取一只則取到的次品的概率為###.
2.5%

20.一個盒子中有10個球其中有3個紅球2個黑球5個白球從中取球兩次每次取一個(有放回)則:第二次取到黑球的概率為###.
0.2

21.由長期統(tǒng)計資料得知某一地區(qū)在4月下雨(記事件A)的概率為4/15刮風(fēng)(記作事件B)概率為7/15刮風(fēng)又下雨(記作事件C)概率為1/10則:p(B|A)=###.
3/8

22.一盒子中黑球.紅球.白球各占50%30%20%從中任取一球結(jié)果不是紅球則取到的是白球的概率為###.
2/7

23.某公共汽車站甲.乙丙動人分別獨立地等1.2.3路汽車設(shè)每個人等車時間(單位分鐘)均服從[05]上的均勻分布則三人中至少有兩個人等車時間不超過2分鐘的概率為###.
0.352

24.若隨機(jī)變量X～(2σ2)且p{2<X<4}=0.3則p{X<2}=###.
0.5

25.若隨機(jī)變量X～N(-11)Y～N(31)且X和Y相互獨立設(shè)隨機(jī)變量Z=X-2Y+7則Z～###.
N(05)

26.設(shè)隨機(jī)變量X～N(122)則EX2=###.
5

三.計算題

1.已知100個產(chǎn)品中有5個次品現(xiàn)從中有放回地取3次每次任取1個求在所取的3個中恰有2個次品的概率.

2.某人進(jìn)行射擊設(shè)每次射擊的命中率為0.02獨立射擊400次試求至少擊中兩次的概率.

的分布律為
于是所求概率為

3.已知100個產(chǎn)品中有5個次品現(xiàn)從中無放回地取3次每次任取1個求在所取的3個中恰有2個次品的概率.

4.某一城市每天發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)X服從參數(shù)的泊松分布求該城市一天內(nèi)發(fā)生3次或3次以上火災(zāi)的概率.
由概率的性質(zhì)得

5.某公共汽車站從上午7時起每15分鐘來一班車即7:007:157:307:45等時刻有汽車到達(dá)此站如果乘客到達(dá)此站時間X是7:00到7:30之間的均勻隨機(jī)變量試求他候車時間少于5分鐘的概率.
以7:00為起點0以分為單位依題意

為使候車時間少于5分鐘乘客必須在7:10到7:15之間或在7:25到7:30之間到達(dá)車站故所求概率為

6.某元件的壽命X服從指數(shù)分布已知其平均壽命為1000小時求3個這樣的元件使用1000小時至少已有一個損壞的概率.
由題設(shè)知X的分布函數(shù)為
由此得到
各元件的壽命是否超過1000小時是獨立的用表示三個元件中使用1000小時損壞的元件數(shù)則
所求概率為

7.設(shè)某項競賽成績(65100)若按參賽人數(shù)的10%發(fā)獎問獲獎分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少?
設(shè)獲獎分?jǐn)?shù)線為則求使成立的

即查表得解得故分?jǐn)?shù)線可定為78.

8.設(shè)隨機(jī)變量具有以下的分布律試求的分布律.

Y所有可能的取值014由

即得Y的分布律為

9.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)求
隨機(jī)變量的分布密度為
故

10.設(shè)求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的水平0.05的上側(cè)分位數(shù)和雙側(cè)分位數(shù).
由于查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表可得
而水平0.05的雙側(cè)分位數(shù)為它滿足:
查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表可得分布.

11.設(shè)為X的一個樣本求:(1)樣本均值的數(shù)學(xué)期望與方差;(2)
由于樣本容量
所以于是
由得
故

12.則求常數(shù)A.期望EX及方差DX.
得A=1

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[渝粤教育] 中国地质大学 概率论与数理统计 复习题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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